人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
生活情境：
探究新知：
1、三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫三角形
2、三角形的基本元素
边、角、顶点、对边、对角
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。
三角形的顶点
A
B
C
点A、B、C
c
b
a
三角形的边
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________
线段AB、BC、CA或c、a、b
三角形的角:
三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
）
）
）
A
B
C
A
B
C
三角形中:边对角
角对边
3、三角形的表示方法
注意：
（1）表示三角形的三个字母不分顺序，
（2）三角形的边是线段，故也可以用一个小写字母来表示，
A
C
B
a
c
b
顶点为A 、B 、C的三角形,
读作:三角形ABC
记作:△ABC
如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等;
如顶点A所对的边BC，也可以记为边a;
判一判：
下列图形符合三角形的定义吗？
小试牛刀：
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
A
D
C
B
E
5个
△ABE
△CDE
△BCE
△ABC
△BCD
2.以AB为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE
△ABC
△ABE
△BEC
△EDC
4.说出△ BCD的三个角。
∠DBC
∠BCD
∠D
4、三角形按边的关系分类
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
三边都相等的三角形叫做等边三角形
等边三角形是腰和底相等的等腰三角形
三边都不相等的三角形
叫做不等边三角形
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按边分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
5、三角形的分类
按角分
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按边分
到课堂小结
*
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
（2）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
×
判断
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
试一试：
C
B
A
AB+AC>BC
AC+BC>AB
BC-AC＜AB
AB-BC＜AC
AB+BC>AC
AC-AB＜BC
AC>AB-BC
三角形的三边应满足：
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
探究1：三角形三边的关系
试一试你能一步迈出2.7m吗？
1.3m
1.3m
1.3m
地面
探究2：三条线段能够组成三角形的条件
请同学们将小木棒首尾顺次相接，能摆出什么三角形？
×
√
×
较小两条线段之和小于第三条
较小两条线段之和等于第三条
较小两条线段之和大于第三条
三条线段能够组成三角形的条件：
较小两条线段之和大于第三条
到课堂小结
结论：
*
判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1） 3，4，6 （ ）
（2） 3，4，8 （ ）
（3） 3，4，1 （ ）
（4） 3，4， （ ）
不能
能
不能
判断三条线段是否可以构成三角形，只需判断“两条较短的线段之和大于第三条”即可.
能

试一试：
例题：
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
例题：
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
到回顾反思
2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒
C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
1、下列说法中，正确的有（ ）个：
A、4 B、3 C、2 D、1
（1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等
边三角形。
（2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。
（3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。
（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。
C
B
课堂练习：
3、用一条长为20cm的细绳，能围成有一边长为10cm的等腰三角形吗？
为什么？
4、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,
则它的周长为_________cm.
5,5,7
7,7,5
√
√
17或19
1、三角形定义、基本元素及表示方法；
2、三角形的分类；
课堂小结
4、三条线段能够组成三角形的条件;
3、三角形三边的关系;
谢谢！