11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学案

班级： 小组： 姓名： 使用时间：第 周2013年 月 日评价等级：
NO2：课题：§11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
【学习目标】
知识目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；
能力目标：会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸，了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．
情感与价值目标：
【使用说明与学法指导】
用10分钟读教材P4-5页并完成预习案，用红色笔在教材中勾出重点内容，有疑惑问题标注在课本或预习案上，准备在课堂上讨论。
预 习 案
认识三角形的高线、角平分线、中线．（先自己动手后小组交流）
1．阅读课本4-5，和同伴说说什么是三角形的高、角平分线、中线
在课本上画出相关概念．
2．做一个三角形纸片(△ABC)，操作并思考：
（1）怎样作出一个三角形的高？（在纸上画出）高有几条？
（2）用折纸的方法找出你准备好的三角形的高
（3）用折纸折出的高与用三角板画出的高一致吗？
（4）三角形的三条高有何特点？
同样的方法研究三角形的角平分线及中线，你能得出哪些结论
探 究 案
（一）导入：
（二）探究问题
应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题．
独立完成下列各题，然后小组交流、展示
1．如图：CD，BE是 ABC的角平分线，它们相交于点I，则
⑴∠ACD=∠ = ∠ACB，∠ABC ∠ABE；
⑵BI是 的角平分线， CI是 的角平分线；
⑶若∠ABC=60度，∠ACB=80度，则∠BIC= 度；
⑷你能画出 ABC的第三条角平分线吗？
2．如图：
⑴若AD是 ABC的中线，则BD= = BC，BC= BD，
若BD=CD，则AD是 ABC的 ；
⑵已知AD是 ABC的中线，则 ABD的面积与 ADC的面积有什么关系？
课堂小结：学了本节课你有什么收获与体会
训练案
1．在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是 （ ）
A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对
2．在△ABC中， ∠A＝50°， ∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（ ）
A． 65° B． 115° C． 130° D． 100°
3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△ 的角平分线，AN为△ 的角平分线．
4．如图，如果D是BC的中点，则AD是△ABC的 ，BD＝DC＝ ．
5．画一画
如图，在△ABC中：
（1）画出∠C的平分线CD，
（2）画出BC边上的中线AE，
（3）画出△ABC的边AC上的高BF．
2
C
3
N
M
B
1
A
A
B
C
D
B
A
Ｃ