(共15张PPT)
4.5 牛顿运动定的应用
火箭具有强大的推动力,能在几分钟内将重达十多吨的飞船加速到上千米每秒
战斗机安装了强大的发动机,能在100多米的航空母舰上速到50m/s
一、动力学的两类问题
(一)已知物体的受力情况
运动情况
求
(二)已知物体的运动情况
求
受力情况
1、解决问题的基本思路:
受力情况
a
运动情况
运动情况
a
受力情况
2、解题步骤:
2.受力分析,画出受力的示意图
3.建立坐标系,选择运动方向或加速度方向为正方向
4.根据牛顿定律、运动公式列出方程
5.解方程,对结果进行分析、检验或讨论
1.选取研究对象(哪个物体或哪几个物体组成的系统)
例1:一物体受到竖直向上的拉力,由静止开始向上运动。已知向上的力F为640N,物体在最初的2s内的位移为6m,问物体的质量是多少。
提问:
1、由物体的受力可否推知其作何种运动?
2、你能求出其加速度吗?用哪个公式?
3、物体的质量又如何求呢?
V
a
mg
F
y
解: 规定竖直向上为y轴正方向,受力分析和坐标系如图所示;
由牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
①
②
由联解 带入数据可得
①
②
受力情况 + 运动情况 质量
1966年曾在太空中完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验,如图所示,实验时,用火箭推动“双子星号”宇宙飞船共同加速,推进器的平均推力F=895N,推进器开动7s,测出火箭和飞船这个联合体的速度改变量是 .已知“双子星号”宇宙飞船的质量m1=3400kg.请根据已知数据求出火箭的质量。
a
F
m1
m2
答案:约为3485kg
例2:质量为4kg的物体,以2m/s的速度在水平面上匀速前进,若物体与水平面间的动摩擦因数是0.2,则水平拉力F1为多大?若F1突然变为F1’=6N,并持续作用2s,问:在这2s内,物体的位移为多大?
F1
m
提问:
1、你能否对物体进行受力分析?
2、刚开始物体所受合力为?如何求出摩擦力?
3、拉力变化后,可否判定做什么运动?如何求出位移?
mg
N
F1
f
y
X
解:(1)规定物体初始运动方向为x轴正方向,受力分析和坐标系如图所示;由平衡条件可得
①
②
③
由联解 带入数据可得
①
②
③
(2) 当F1突然变为F1‘=6N时,由牛顿第二定律
mg
N
y
F1‘
X
f
“-”表示加速度的方向与正方向相反,即与运动方向相反,物体做匀减速直线运动。
故2s内一直在做匀减速直线运动
2s内的位移:
若已知物体的受力和初始的运动情况,由牛顿运动定律就可以确切的知道物体以后的运动。
例2:大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车情
况,有些地方甚至发生了交通事故,调查发现主要是
因为大雪覆盖路面后,被车轮挤压部分融化为水,在
严寒的天气下,又马上结成了冰.汽车在光滑的冰面
上行驶,刹车后难以停下.据测定,汽车橡胶轮胎与
普通路面间的动摩擦因数是0.7,与冰面间的动摩擦因数只有0.1.没有安装防抱死(ABS)系统的普通汽车
在规定的速度下急刹车后,车轮立即停止转动.在普
通的水平路面上滑行14m才能停下,那么汽车以同样的
速度在结了冰的水平路面上行驶,急刹车后滑行的距
离是多少呢?
2、已知受力求运动的问题
解:水平方向由牛顿
第二定律可得 :f=ma
竖直方向由平衡条件知:N=G=mg
S
A
B
解得:
又因为:
所以加速度大小
由运动学公式
G
N
f
由此知,两种情况下刹车时只有动摩擦因数不同,
所以有
1、一质量为、倾角为的楔形木块,静止在水平桌面上,与桌面的动摩擦因素为,一物块质量为,置于楔形木块的斜面上,物块与斜面的接触是光滑的,为了保持物块相对斜面静止,可用一水平力推楔形木块,如图示,此水平力的大小等于 。
θ
课堂练习
(m+M)g(μ+ tanθ)
2、如图所示, 位于光滑固定斜面上的小物体P受到一水平向右的推力的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变, 使其减小, 则加速度 ( )
A.一定变小
B.一定变大
C.一定不变
D.可能变小, 可能变大, 也可能不变
F
P
B
课堂练习