人教版八年级上册数学11.1.1三角形的边 同步练习（word、无答案）

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11.1.1三角形的边 巩固训练
一、填空题
1．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______
2．已知三角形的两边长分别是和，则第三边长的取值范围是_______．
3．设ΔABC 三边分别为 a、b、c,其中 a,b 满足＋（a－b－4）2 =0，则第三边 c的取值范围为_____．
4．已知三角形的边长都是整数，其中两边分别为5和1，则三角形的周长为________。
5．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
6．小丽想搭一个三角形模型，手中已有15㎝和60㎝的两根木棒，他应该把60㎝的木棒据成_____________ 两段．（写出符合一种题意的答案）
二、单选题
1．下列三条线段不能构成三角形的是（ ）
A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cm
C．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm
2．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
3．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　 ）
A．3 B．4 C．6 D．10
4．若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是(　　)
A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c
5．已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　 　)
A．11 B．12 C．13 D．14
8．如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ）
A．14 B．15 C．16 D．28
三、解答题
1．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．
2．已知：如图，和相交于点，说明：AC+BD>AB+CD．
3．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
4．已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米，
（1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范围；
（2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值范围；
（3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘米？
5．已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．
（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC