人教版七年级下册数学8.3二元一次方程组---方案问题训练（word、含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学8.3二元一次方程组---方案问题训练（word、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-22 16:48:20 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学8.3 二元 一次方程组---方案问题训练
一、单选题
1．学校计划购买甲和乙两种品牌的足球，已知一个甲品牌足球80元，一个乙品牌足球100元．学校准备将2000元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ）
A．30 B．26 C．24 D．22
4．2021年6月，某校开展了“别让爱缺席”关爱留守儿童活动，需要给予物质关爱，李老师给班长30元钱去买笔记本做为慰问品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，要保证钱全部花完，那么购买奖品的方案（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
6．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程( )
A． B．
C． D．
7．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是 【 】
A． B． C． D．
8．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有【 】
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题
9．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
10．某公司用180元买了圆珠笔和水笔共48支，圆珠笔每支3元，水笔每支5元，那么圆珠笔买了________支，水笔买了________支．
11．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_____元．
12．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有_______________种购买方案．
13．小明购买文具需要付32元，小明的钱包里只有2元和5元两种面值的若干张，无需找零钱，则他最多有________种付款方式．
14．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有_______种.
15．某农民收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者12个装一盒，都是多5个，这个农民一共收了______个橙子.
16．为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.
三、解答题
17．芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？
(2)请你据该物流公司设计租车方案：
(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少．
18．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过（含）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水，缴水费28元；2月份用水，缴水费24元．
(1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
(2)小英家3月份用水，她家应缴水费多少元？
19．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
(1)全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(3)已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？
20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计50万元；3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计120万元．
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几种购买方案？
试卷第2页，共4页
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．A
5．C
6．C
7．D
8．B
9．13
10． 30 18
11．1100
12．
13．4
14．6
15．420或485
16．4
17．(1)1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨
(2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车
(3)费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元
18．(1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是1元，2元
(2)22元
19．(1)5
(2)需要甲型车8辆、乙型车10辆
(3)方案1：安排10辆乙型车，4辆丙型车；方案2：安排2辆甲型车，5辆乙型车，7辆丙型车；方案3：安排4辆甲型车，10辆丙型车；安排10辆乙型车，4辆丙型车所需运费最省
20．(1)A型号的汽车每辆进价为20万元，B型号的汽车每辆进价15万元
(2)共有三种购买方案：购买A型号的汽车1辆，B种型号的汽车12辆；购买A型号的汽车4辆，B种型号的汽车8辆；购买A型号的汽车7辆，B种型号的汽车4辆
答案第1页，共2页
一、单选题
1．学校计划购买甲和乙两种品牌的足球，已知一个甲品牌足球80元，一个乙品牌足球100元．学校准备将2000元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ）
A．30 B．26 C．24 D．22
4．2021年6月，某校开展了“别让爱缺席”关爱留守儿童活动，需要给予物质关爱，李老师给班长30元钱去买笔记本做为慰问品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，要保证钱全部花完，那么购买奖品的方案（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
6．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程( )
A． B．
C． D．
7．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是 【 】
A． B． C． D．
8．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有【 】
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题
9．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
10．某公司用180元买了圆珠笔和水笔共48支，圆珠笔每支3元，水笔每支5元，那么圆珠笔买了________支，水笔买了________支．
11．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_____元．
12．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有_______________种购买方案．
13．小明购买文具需要付32元，小明的钱包里只有2元和5元两种面值的若干张，无需找零钱，则他最多有________种付款方式．
14．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有_______种.
15．某农民收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者12个装一盒，都是多5个，这个农民一共收了______个橙子.
16．为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.
三、解答题
17．芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？
(2)请你据该物流公司设计租车方案：
(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少．
18．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过（含）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水，缴水费28元；2月份用水，缴水费24元．
(1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
(2)小英家3月份用水，她家应缴水费多少元？
19．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
(1)全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(3)已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？
20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计50万元；3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计120万元．
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几种购买方案？
试卷第2页，共4页
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．A
5．C
6．C
7．D
8．B
9．13
10． 30 18
11．1100
12．
13．4
14．6
15．420或485
16．4
17．(1)1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨
(2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车
(3)费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元
18．(1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是1元，2元
(2)22元
19．(1)5
(2)需要甲型车8辆、乙型车10辆
(3)方案1：安排10辆乙型车，4辆丙型车；方案2：安排2辆甲型车，5辆乙型车，7辆丙型车；方案3：安排4辆甲型车，10辆丙型车；安排10辆乙型车，4辆丙型车所需运费最省
20．(1)A型号的汽车每辆进价为20万元，B型号的汽车每辆进价15万元
(2)共有三种购买方案：购买A型号的汽车1辆，B种型号的汽车12辆；购买A型号的汽车4辆，B种型号的汽车8辆；购买A型号的汽车7辆，B种型号的汽车4辆
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