五年级上册数学人教版第6单元《平行四边形的面积》学案（含答案）

平行四边形的面积
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平行四边形的面积（例1）
预习要求
1．预习课本第86-88页例1，利用数方格法和割补法探索、理解平行四边形面积公式的推导过程，受转化的数学思想。
2．会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
【旧知回顾】
1．正方形面积=（ ）， 长方形面积=（ ）
2．4.5平方米=（ ）平方分米，1.4公顷=（ ）平方米。
3．画出平行四边形任意一条底边上的高。
4．有趣的“七巧板”：用同一套七巧板拼成的图形，想一想，这些图形在拼摆的过程中（ ）变了，（ ）没变。
【合作探究】
1．探一探
（1）观察书本第87页的情境图，这两个花坛哪一个大呢？说说你的比较方法？
（2）动手操作：
①数方格（书P87方格图）
请你用数格子的方法，算出平行四边形和长方形的面积并完成下表。
平行四边形 底 高 面积
6 4
长方形 长 宽 面积
6 4
观察表格，你发现了什么？
②不数方格，你能计算平行四边形的面积吗？（可参考书P88）动手剪一个平行四边形，用割补法把它转化成一个长方形。
思考：观察你拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高，你发现了什么？
长方形的面积=（ ）×（ ）
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=（ ）×（ ）
公式：平行四边形的面积=（ ），用字母表示（ ）
2．试一试
（1）一个平行四边形的停车位，底长5米，高2.8米，它的面积是多少？（A档）
（2）计算下面平行四边形的面积。（B档）
3．小结
推导平行四边形的计算公式（1）数格子 （2）割补法
4．预习后，你还有什么疑问？
【精练反馈】
1．判断，并说明理由。（A档）
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大。（ ）
2．要计算一个平行四边形的面积，需知道哪些条件？先量一量，再计算以下图形的面积。（B档）
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】C档
以AB为平行四边形的一条高，你能画出多少个面积为8平方厘米的平行四边形呢？
【答案】
【旧知回顾】
边长×边长 长×宽
450 14000
略
形状 面积
【合作探究】
（1）两个花坛一样大。采用数格子、割补法。
（2）24 24
发现（1）：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
发现（2）：平行四边形的面积=底×高
6×4=24（平方米） 长 宽 底 高 底×高 S=ah
（1）5×2.8=14（平方米）答：它的面积是14平方米。
（2）S=ah=5×8=40
略
略
【精练反馈】
× ×
2．条件：需要知道平行四边形的底和高的长度。
图1：a=2.5厘米，h=1.2厘米 图2：a=1.5厘米，h=2厘米
S=2.5×1.2=3（平方厘米） S=1.5×2=3（平方厘米）
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
可以画出无数个面积为8平方厘米的平行四边形。
【易错收集】
略
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