1.8 有理数乘方学案（共2课时）

城北中学七年级 数学科 导学案
班级_____ 组名_______ 姓名________ 主备人 李洪良
【课题】1.８有理数的乘方（1）（总第14课时）
【目标】1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验
【重点】有理数乘方的运算。
【难点】。有理数乘方的运算。
【课型】。交流、展示
【教学模式】 四步三查一反馈
学习过程
一、自学导航：
温故知新
生活中把一个长方形的纸多次对折，所产生的长方形的个数如下表
对折次数 １ ２ ３ ４ ．．．．．．
小长方形 ２ ４ ８ １６ ．．．．．．
计算方法 ２ ２×２ ２×２×２ ２×２×２×２
想一想如果对折１０次，１００次 ,n次小正方形的个数是多少？
二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）
阅读教材Ｐ４１动脑筋内容，然后再完成好下面的问题
问题１、（１）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做乘方。　　　　　　　　　叫做幂，
　　　　在式子中 ,ａ叫做　　　　　，ｎ叫做　　　　　
　　（2）式子ａｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　 　
（3）从运算上看式子，可以读作　　　　　　　　　　　　，从结果上看式子，可以读作　　　　　　　　　　　　　　　　；
问题２、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（１）３×３×３×３×３＝　　　　　　　　
（２）（-2）×（×-2）×（-2）×（-2）＝　　　　　　.
（３）（—）×（—）×（—）×（—）＝　　　　　　　　；
（４） …… （2010个）＝　　　　　　　
问题３、议一议：
（—2）4和—24结果一样吗？为什么？
先自学Ｐ４２例１，然后回答问题３
问题４、从例题1 可以得出：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；
问题５、判断：（对的画“√”，错的画“×”.）
（1） （ ）　　　　　　　（2） （ ）
（3） 　　（ ）　　　　　　　（４）　　　（　　　）
（５）＝－８×９　　（　　　）　　（６）＝－１×４（　　　）
问题６、计算：
（1） 　　　　　　　　（2）
（3） 　　　　　　　　　（4）
三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）
四．课堂反思
1、 这节课我学到了什么知识 ？
2、还存在什么疑惑？
五、达标测评
1、（1）读作 ，底数为 ，计算结果为
（2）读作 ，底数为 ，计算结果为
２计算　　
３、用乘方的意义计算下列各式：
（1）； （　　2） ； （3）；
城北中学七年级 数学科 导学案
班级_____ 组名_______ 姓名________ 主备人
【课题】1.８有理数的乘方（2）（总第15课时）
【学习目标】1．会将一个有理数用科学记数法表示；
2. 会将已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．知道用科学记数法表示数的好处；
【重点】用科学记数法表示较大的数
【难点】用科学记数法表示较大的数。
【课型】。交流、展示
【教学模式】 四步三查一反馈
学习过程
自学导航：
温故知新
我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）
阅读教材Ｐ４３－P4４回答下列有关问题
问题1、
（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_______________n是___________)叫做科学记数法。
（2）下面的表达形式是否是科学记数法：
308×106　　　　　　　　　　　0.7805×1010 　　　　7.5×105
问题2、完成填空
　　　１０＝１０　　　１００＝　　１０００＝　　１００００＝　　　　　
　　　１００００００＝　　　　　　　　１０００００００＝　　　　　　　。
　你发现在上面这些数表示成的形式时，n与什么有关？　　
问题３、由问题2发现的规律我们可得到将一个比１０大的数写为科学记数法的一种方法
　　例如：５４００＝５.4×１００＝５.４×
将下列各数按上术方法用科学计数法表示
135000=　　　　　　　　　　　　　　　　150000000=
52850000=　　　　　　　　　　　　　　　1080000=
我们发现问题3中的方法比较麻烦，能否找到更快捷的方法呢，请你认真观察上面这四个数用科学记数法表示后，发现中的n与原数的整数位有怎样的关系？
问题4、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000= （4）800800=
（5）－10000= ( 6）－12030000=
问题5、写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8.848×103= （2）3.021×102=
（3）3×106= （4）7.5×105=
问题6、用科学记数法表示下列各数
（1）光的速度大约是300000000m／s
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨（以吨为单位）
（3）2020年我国铁路营运里程将达到12万千米。（以米为单位）
三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）
四．课堂反思
1、 这节课我学到了什么知识 ？
2、还存在什么疑惑？
五、达标测评
１、用科学记数法表示－30000000=
2、下列科学记数法表示是否正确
（1）308×106 （2）0.7805×1010
3、120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。
4、一天有8.64秒，一年共有365天，用用科学记数法表示一年有多少秒。