五年级上册数学人教版第7单元《数学广角——植树问题》学案（含答案）

数学广角——植树的问题
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数学广角——植树的问题（例3）
预习要求
1．预习课本第108页例3，通过画图、观察、比较、推理等活动理解植树问题（只栽一端）的解题思路，掌握解题方法。
☆温馨提醒：一端栽，一端不栽时，总长、间距、间隔数、棵数之间的关系。
【旧知回顾】
1．在100米的直跑道的一边植树（两端都要种），每隔10米种一棵，共需树苗多少棵？
2．在直跑道的一边植树（两端都不种），每隔10米种一棵，共种10棵，直跑道有多长？
【合作探究】
1．探一探：
（1）读一读例3并理解题意，你能借助画图来探究（例3）棵树与间隔数之间的关系吗？
（2）说说画图时把圆拉直成线段来研究，有什么好处？
（3）假设在边长4米的正方形花坛边上摆花，每隔1米摆一盆，四个角都摆，共需多少盆花？
a．请画一画，摆一摆。
b．你发现什么规律？
c．总间隔数与总棵数（ ）
（4）你还有什么疑问，你对这些疑问有没有初步的解决思路？
2．试一试：
（1）一个正方形池塘，每边长37米。若每隔1米栽1棵树，池塘周围共栽多少棵树？（A档）
（2）48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（B档）
3．小结
封闭图形的植树问题规律。
4．预习后，你还有什么疑问？
【精练反馈】
1．要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？（A档）
2．为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生摆成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？（B档）
3．一个长方形长80厘米，宽20厘米，将它对折剪开，得到图形的周长的和是多少？如再对折剪开，得到图形的周长的和又是多少？
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】C档
在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗。这个环形跑道长多少米？如果每两面红旗之间再插一面黄旗和一面蓝旗，一共可插多少面旗？
【易错收集】
【答案】
【旧知回顾】
1．100÷10＋1=11（棵）
2．100÷10-1=9（棵）
【合作探究】
1．（1）总长÷间隔=间隔数 间隔数=棵树
（2）可以明确出这种图形的周围都栽时，其实是一端有栽，而一端不栽的情景！
（3）a：
b：间隔数=棵树 c：相等
（4）略
2．（1）37÷1=37（棵） 37×4=148（棵）
（2）48÷4=12（个） 12＋1=13（人）
3．略
4．略
【精练反馈】
1．4×5=20（盆）
2．15－1=14（人） 最外层：14×4=56（人） 整方阵：15×15=225（人）
3．80÷2=40（厘米） 20÷2=10（厘米）（40＋10）×2=100（厘米） 100÷2=50（厘米）
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
40×5=200（米） 40×3=120（面）
【易错收集】
略
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