人教版八年级上册数学12.3 角的平分线的性质同步训练（word、无答案）

人教版八年级上册数学12.3 角的平分线的性质同步训练
一、单选题
1．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若，则∠BOC的度数为（ ）
A．150° B．120° C．110° D．100°
2．到三角形三边的距离相等的点是（ ）
A．三角形三条高的交点 B．三角形三条中线的交点
C．三角形三条角平分线的交点 D．不存在这个点
3．如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）．
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
4．在RtΔABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝5cm，则点D到AB的距离是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
5．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④
6．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）
A．15 B．7.5 C．8 D．9
8．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
二、填空题
9．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．
10．如图，，CE 平分∠ACD，交 AB于点 E，若∠ACE=12°，则∠1的度数为_______．
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6 cm，则△DEB的周长是______cm．
12．如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______．
13．如图，在中，，BE平分，于D，，如果，那么DE的长为_____________cm．
14．如图，OC平分，点P在OC上，于D，，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为______cm．
15．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝____________
16．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为_________．
三、解答题
17．下面是某数学兴趣小组探究作一个角的平分线的方法，请仔细阅读，并完成下面的任务．
(1)完成作图：
①以O为圆心，以任意长为半径画弧分别交OA、OB于C、D．以O为圆心，以不等于OC的任意长为半径画弧分别交OA、OB于E、F．
②连接DE、CF，交点为P．
③作射线OP
则射线OP即为的平分线
(2)根据（1）的作图，证明：
①
②OP为的平分线
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证：
(1)CF＝EB；
(2)AF+EB＝AE．
19．如图，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F． 求证：AE＝CF．
20．如图，在中，，，点P为、的角平分线上的交点．
(1)的度数是______．
(2)请问点P是否在的角平分线上？请说明理由．