4.4正比例（教案）-六年级下册数学 人教版

正比例
教学内容：教材45-46页
教学目标：
1.结合生活化的丰富实例认识正比例的意义。并能根据正比例的意义，判断两个相关联的量成不成正比例。
2.利用正比例解决生活中一些简单的生活问题，感受正比例在生活中的广泛应用。
3.初步认识正比例图像。
4.提高学生观察、分析、判断、概括等能力，渗透初步的函数思想。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量成不成正比例。
教学准备：PPT课件、答题卡
教学过程：
一、游戏导入
1.看图猜成语。
水涨船高、风吹草动
像这样一个事物的变化引起另一个事物的变化，那么这两种事物就是相互关联的。
2.引出新课
在我们数学课堂中也有许多相关联的量，今天这节课我们就一起来研究数学中相关联的两个量之间的关系。（板书：两个相关联的量）
二、探究新知。
（一）正比例的意义
1.
数量/袋 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 5 10 15 20 25 30 …
观察表格回答问题：
（1）表中有哪两种量。
（2）数量发生了什么变化？总价发生什么变化？（理解相关联）
（3）相应总价和数量的比分别是多少？比值是多少？你有什么发现？（写三组，板书比值一定）
小结：通过观察我们发现数量和总价是相关联的两种量，而且它们对应数的比值也是一定的，这种关系还存在于其它的两个量之间吗？
2.
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 60 120 180 240 300 360 …
观察表格回答问题：
（1）时间发生了什么变化？路程发生什么变化？（相关联）
（2）相应总价和数量的比分别是多少？比值是多少？你有什么发现？（比值一定）
3.学生初步概括什么叫正比例。
像刚刚的数量与总价、时间与路程它们就是成正比例关系的两个量，同学们你能用自己的话说说什么是正比例 吗？
4.正比例概念教学。
（1）书中是怎样介绍正比例的。
（2）读一读，画一画，想想：两个量要成为正比例关系要满足哪些条件？
5.正比例关系字母表示式
师：如果用x和y表示这两个相关联的量，k表示它们的比值（一定），正比例关系还可用这个式子来表示。
（让学生明确：只要两个量存在正比例关系，就可以用这个式子表示，或者说能用这个式子表示，那么这两个量也就成正比例关系。）
6、正比例口诀
（二）寻找成正比例的关系的两个量。
课件出示：身高、体重、工作效率、边长、面积、周长等量
（1）找一找里面有没有两个量成正比例关系。
（2）着重探究边长与周长、边长与面积之间的关系。
（学生自己用刚刚所学的知识进行判断，然后汇报。）
（三）正比例图像
师：正比例还可以用图像表示，请看大屏幕：
出示正比例图像（数量和单价表格对应的图像）
（1）认识横轴、纵轴。
（2）了解小点表示的含义。
（3）你能用数对表示表格中其它两组数据吗？你有什么发现？
（4）不计算根据图像判断，买7袋需要多少钱？45元可以买几袋？
三、巩固练习。
判断下面每题中的两个量是否成正比例关系，并说明理由。
1.老师的年龄和体重。
2.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
3.每天的零花钱一定，零花钱的总数与天数。
4.路程和时间
四、课堂小结。
1.让学生说说本节课你学到了什么？有什么疑问？
2.教师总结：抓住“变中找不变”。
教学板书：
正比例
两个相关联的量 比值一定
总价÷数量=单价（一定） 5÷1=5 10÷2=5 15÷3=5
路程÷时间=速度（一定） 60÷1=60 120÷2=60 180÷3=60