人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法解一元二次方程同步训练（word、含答案）

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法解一元二次方程同步训练
一、单选题
1．解下列方程：① ② ③ ④．较简便的方法依次是（ ）
A．直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法
B．因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法
C．直接开平方法，公式法，公式法，因式分解法
D．直接开平方法，公式法，因式分解法，因式分解法
2．方程的解是（ ）．
A． B．
C．或 D．或
3．已知，是一元二次方程x﹣2x＝0的两个实数根，下列结论正确是（　　）
A．﹣2＝0 B．＝ C．﹣＝﹣2 D．＝2
4．已知等腰三角形ABC的边长分别是m，n，4，且m，n是关于x的方程x2-6x+a+1=0的两根,则a的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．7或8
5．若实数满足方程，那么的值为（ ）
A．或4 B．4 C． D．2或
6．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．12或13 D．15
7．一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个等腰三角形周长为（ ）
A．11 B．27 C．5或11 D．21或27
8．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（ ）
A．6 B．7 C．20 D．
二、填空题
9．若某等腰三角形的三条边长都是一元二次方程的根，则这个等腰三角形的周长是_____．
10．一元二次方程的解为________．
11．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，则该菱形的面积为________．
12．方程x2-4=2(x+2)的解为__________
13．对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
14．已知方程的一个根为0，则该方程的另一个根为______．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则该三角形的周长为_____．
16．利用因式分解法可以将一元二次方程x（x﹣2）＋x﹣2＝0转化为两个一元一次方程求解，这两个一元一次方程分别为_____．
三、解答题
17．解下列方程
(1)x（x﹣1）＝x； (2)x2+2x﹣2＝0．
18．判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程．
19．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．
20．我们知道可以用公式来分解因式，解一元二次方程．
（1），方程分解为______，，方程分解为___________．
（2）爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程．如：，方程可分解为，从而可以快速求出方程的解．利用此方法解一元二次方程．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．D
5．B
6．B
7．B
8．D
9．6或16或21
10．
11．24
12．，
13．2或-3
14．2
15．11
16．x﹣2＝0，x+1＝0
17．(1)x1＝0，x2＝2
(2)；
18．不正确
19． a=b=1；该方程的另一个根为－2；该方程的另一个根为－5．
20．（1），；（2）或．
答案第1页，共2页