人教版九年级上册数学24.1.4圆周角同步训练（word、含答案）

人教版九年级上册数学24.1.4圆周角同步训练
一、单选题
1．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，，则的度数是（ ）
A．50° B．45° C．40° D．35°
2．如图，是的直径，，点在直径上方的上，连接，，则的度数是( )
A． B． C． D．
3．如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，P为优弧ABC上一点，则∠APC＝（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
4．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝15°，则∠BOC的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图所示，AB是⊙O的直径，，∠COD＝34°，则∠A的度数是（ ）
A．51° B．56° C．68° D．78°
6．如图，为的弦，点B在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC内接于⊙O，EF为⊙O直径，点F是BC弧的中点，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠AFE的度数（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
8．如图，点A、B、C在上，∠ABO=36°，则∠ACB的度数为（ ）
A．27° B．36° C．54° D．108°
9．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB＝90°，则∠ACB的大小是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
二、填空题
10．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=64°，则∠ACB的度数是____度．
11．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为 ___．
12．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝58°，则∠ACB＝____．
13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝42°，则∠D的度数是__________°．
14．如图，是的直径，的长为8，点D在圆上，且，则弦的长为______．
15．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，∠ABC=70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB=_______．
16．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是__．
三、解答题
17．如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．
18．如图，AB是⊙O的直径，弦，E是CA延长线上的一点，连接DE交⊙O于点F连接AF，CE．
(1)若，求的度数．
(2)求证：AF平分．
(3)若，，且CF经过圆心O，求CE的长．
19．如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）求证：AE=BE；
（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；
（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．
20．已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D．
（1）如图1，当PD∥AB 时，求PD的长；
（2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长．
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．A
8．C
9．C
10．26
11．4
12．32°
13．48
14．4
15．120°
16．
18．(1)70°
(3)
19．（2）BE=EF；（3）小李的发现是正确的
20．（1）PD=;(2)PC=3
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