人教版数学七年级上册1.5.1乘方 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.5.1乘方
（1）边长为a的正方形的面积如何表示？
（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？
记作
记作
读作：ａ的平方（ａ的二次方）
读作：ａ的立方（ａ的三次方）
4个a相乘呢？
5个a相乘呢？
100个a相乘呢？
猜想：
活动一：
这种求 个 的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
幂
底数
因数
指数
因数的个数
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
幂
幂
幂
幂
幂
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
返回
下一张
上一张
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作
{
n个
指数
底数
幂
如：在 中，底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
9
4
9的4次方
或9的4次幂
呢？
指出下列每个的底数和指数。
试试你的火眼金睛
,6
想一想
请指出下列各组数的异同。
当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。
注意：
练习一
一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成
乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；
4、
=
。
相同因数的乘法如何简单表示？
同样：
（-2)x(-2)x(-2)X(-2)=
(-2)4
2×2×…×2=
n个2
读作“2的n次方”
读作“-2的四次方”
特殊
一般
一般地,n个相同的因数a相乘,即
记作:_____读作_________
n个
a的n次方
探索新知
0×0×0×0×0×0
在 中 ,a 叫做底数,n叫做指数,当 看作a的n次方的结果时,也可读作___________.
底数
指数
幂
a的n次幂
求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方
（相同因数）
（因数的个数）
,乘方的结果
形成概念
叫做幂.
例1.把下列式子用乘方形式简单表示出来
注意：当底数是负数或分数时底数必须加______
括号
学以致用
幂 底数 指数 意义 读法
4
-7
-7的4次方或4次幂
5
1
2
3
3的平方与4的商
说一说
7
4
4个7相乘
7的4次方或4次幂
4个-7相乘
7
4
4个7相乘的相反数
7的4次方的相反数
5
2个 相乘
的平方或二次方
2
2个3相乘的积与4的商
学以致用
1个5相乘
5的1次方或5
例题1：计算
（1）
（2）
合作探究、交流展示
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
例题2：计算 (-8)5 和 (-3)6.
真的
230×0．1=1073741824 × 0．1
=107374182．4（毫米）
≈ 107374（米）
≈
≈
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
趣味数学
把你现在的知识能力记为1，
（1）如果你每天进步一点点，假设每天都比前一天增长1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为多少？
（1+0.01）365=1.01365
积跬步以致千里
≈37.8
（2）如果你每天退步一点点，假设每天都比前一天减少1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为多少？
（1-0.01）365=0.99365
≈0.03
积怠情以致深渊
0.98365
≈0.0006
只比你努力一点的人，
其实已经甩你很远。
小式子大道理
如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
34×3=102米
（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？
反思
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.
(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.