长方体的表面积
基础夯实
一.想一想,填一填
1.长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点,相对的棱( ),
相对的面( ).
2.正方体是长、宽、高都( )的长方体,因此说正方体是特殊的( ).
3.长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是5厘米,它的棱长总和是( )厘米;
六个面中最大的面积是( ),表面积是( ).
4.3050平方厘米=( )平方分米=( )平方米;
15.6米=( )分米=( )厘米=( )毫米
5.一个棱长是1dm的正方体,据成2个长方体,它的表面积增加了( )dm2.
二.想一想,辩一辩
1.正方体是有6个正方形围成的图形. ( )
2.一个长方体最多有2个完全相同的面. ( )
3.将一个棱长是8分米的正方体箱子放在墙角处,露在外面的面积是它表面
积的. ( )
4.有6个面,8个顶点,12条棱的立体图形不是长方体就是正方体. ( )
5.底面是正方形的立体图形有可能是长方体. ( )
三.想一想,选一选
1.一个正方体的棱长总和扩大了4倍,它的棱长扩大( )倍,表面积扩大( )倍.
A、2 B、4 C、8 D、16
2.至少要用( )个完全一样的小正方体,才能拼成一个新的正方体.
A、_x0001_4 B、6 C、8 D、16
3.一个长方体游泳池,长是25米,宽是18米,高是2.8米,占地( )平方米.
A、450平方米 B、70平方米 C、450 D、50.4
4.正方体的表面积是它底面面积的( )倍.
A、4 B、5 C、6 D、8
四.看一看,做一做
1.正方体:棱长总和= 表面积=
长方体:棱长总和= 占地面积=
侧面积= 表面积=
2.做一个高25dm,长和宽都是8dm的长方体排烟道,需要用多少平方分米的铁皮?
3.加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机长60cm,宽40cm,高80cm,做500个机套至少要用布多少平方米?
4.学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗的面积12.5平方米。如果每平方米需要花5元的涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?
能力提升
例题1.一个长方体的长、宽、高分别是9cm、8cm、7cm。把它的长、宽、高都扩大至原来的2倍,它的表面积扩大为原来的多少倍?
分析:我们可以先求出原来的表面积,再求出变化后的表面积,这样就能知道扩大几倍.
练习1.一个正方体的棱长总和是84厘米,它的表面积是多少?如果把它的棱长扩大为原来的4倍,它的表面积会增加多少?
例题2.把右图的木块平均分成三块木块后它的表面积增加多少平方厘米
分析.木块被平均分成三块后多出了几个表面 是哪几个表面
练习2.右图中正方体被平均分成四块长方体,它的表面积增加了多少平方厘米
例题3.有一个形状如下图的零件,求它的表面积.(单位:厘米)
分析:用两个立方体的总表面积减去他们粘在一起的面积就是这个组合图形的表面积.
练习3.如下图一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体。求这个
立体图形的表面积.
巩固练习
一.填空
1.一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有( )条棱长度相等.
2.用一根铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁
丝( )厘米.(焊接处不算)
3.一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,它的面积是( )平方厘米.
4.一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米。在这个长方体中,长度为4分米的棱有( )条,面积是20平方分米的面有( )个.
二. 应用题
(1)一个长5厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体,被切去一块后(如下图),求剩下部分的表面积.
(2)有一根长80厘米,宽和高都是15厘米的长方体钢材。从钢材的一端锯下一块最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米?
(3)将一个宽为5厘米,长为14厘米的长方体切成2个长为7厘米,宽为5厘米的长方体,总的表面积增加了40平方厘米。问原长方体的表面积是多少?
趣味数学
一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( ).