2022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：重力与弹力
一、单选题
1．（2022高二下·沈阳期末）如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧测力计的示数为0.5N
B．该弹簧测力计的示数为2.0N
C．该弹簧的劲度系数为20N/m
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
2．（2022高二下·石家庄期末）原长为15cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧共伸长了19cm B．弹簧的长度变为34cm
C．弹簧的劲度系数为50N/m D．弹簧的劲度系数为100N/m
3．（2022高一下·湖北期末）场是物理学中的重要概念，地球附近就存在重力场。若用定义电场强度的方法来定义“重力场强度”，即地球附近某点的“重力场强度”为放在该点的物体所受的重力G与其质量m的比值。下列说法正确的是（ ）
A．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的质量成反比
B．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的质量无关
C．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的重力成反比
D．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的重力成正比
4．（2022高一下·江门期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1，k2为原长相等、劲度系数，k1，k2不同的轻质弹簧，经测试，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧k2缓冲效果更好
B．垫片向右移动时，弹簧k2产生的弹力更大
C．垫片向右移动时，垫片和弹簧组成的系统动量守恒
D．垫片向右移动时，弹簧k1的长度变化更大
5．（2022·盐城模拟）某同学利用图甲所示的装置进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据作出如图乙所示的图像。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x表示弹簧的形变量
B．不挂钩码时弹簧的长度为
C．该弹簧的劲度系数约为
D．图线不过原点是由于弹簧自重影响
6．（2022·唐山模拟）如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·杭州模拟）2022年1月6日，经过47分钟的协调配合，中国科学家们成功利用空间站机械臂抓取天舟二号货运飞船，并转移飞船使之再次和核心舱完成对接。下列说法正确的是（ ）
A．“47分钟”为时刻
B．转移飞船时飞船可以被看做质点
C．转移飞船时飞船上各部分速度相同
D．对接过程中空间站所受重力不为零
8．（2021高一上·温州期末）弹力绳可以帮助健身运动员进行肌肉锻炼，图甲是健身运动员把弹力绳的一端固定在墙面上，用拉弹力绳的另一端使其伸长；图乙是健身运动员双手握住弹力绳两端，用拉弹力绳使其伸长。已知两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根，且其弹力大小与形变量成正比，则关于拉力和的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．（2022·江苏会考）重庆外国语学校冬季阳光运动会正火热进行，足球运动最受欢迎的项目之一、下列与足球有关的情景，说法正确的是（ ）
A．静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．运动员用头顶足球时，足球受到的弹力是由于足球发生了形变
C．足球入网时，足球受到弹力是因为球网上的绳子发生了形变
D．足球被踢出后飞行过程中受到重力和运动员对它的弹力作用
10．（2021高二上·徐州会考）在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂上10 N的钩码，弹簧伸长5 cm.此弹簧的劲度系数是（ ）
A．200 N/m B．500 N/m C．20 N/m D．50 N/m
二、实验探究题
11．（2022高二下·铁岭期末）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示。
（1）由图甲可知，弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）为了测定两木块A、B间的动摩擦因数，两同学分别设计了如图乙所示的Ⅰ、Ⅱ两种方案。
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理。
②方案Ⅰ中，若A和B受到的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为
12．（2022高二下·滦南期末）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为 cm；
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；（填选项前的字母）
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 ．
13．（2022高二下·保定期末）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
（1）某同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F-x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲来分析并计算，该弹簧的原长x0＝ cm，弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（2）另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图乙所示，下列表述正确的是____。
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
14．（2022·宜宾模拟）
（1）实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是____
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
（2）另一实验小组在在同一实验的研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=35.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k = N/m，弹簧的原长l0= cm
15．（2022高一下·新洲期中）一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：
（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F-x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算弹簧的劲度系数k= N/m。
（2）该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该示数是 N，该弹簧的长度x= cm。
三、综合题
16．（2022高一下·惠来月考）某物理兴趣小组同学做“探究弹簧的弹力和伸长量的关系”实验的实验装置如图甲所示，左侧的刻度尺最小刻度为1mm。
（1）在轻弹簧下端挂钩码，分别读出挂数量不同钩码时，指针所指刻度尺的示数。甲同学的实验数据如表中所示，则根据弹簧形变规律可知表中 ；
钩码数（个） 0 1 2 3 4
刻度尺的 刻度 10.80 12.00 13.20 15.60
（2）乙同学实验时用的是另一根弹簧，根据自己测量的实验数据画出了如图乙所示图象。则：该弹簧的劲度系数为 N/m；原长为 cm。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】AB．该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0N，AB不符合题意；
C．该弹簧的劲度系数为
C符合题意；
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20N/m，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用物体的平衡可以求出弹力的大小，结合胡克定律可以求出劲度系数的大小，不挂重物时劲度系数保持不变。
2．【答案】C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AB．依题意，竖直悬挂一个100g的钩码，弹簧形变量为
在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2cm。即弹簧共伸长了4cm，弹簧的长度变为19cm。AB不符合题意；
CD．根据胡克定律，有
解得
C符合题意；D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2cm，即弹簧共伸长了4cm。根据胡克定律求得劲度系数。
3．【答案】B
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】地球附近某点的“重力场强度”为放在该点的物体所受的重力G与其质量m的比值。即该定义方法为比值定义法，即某点的“重力场强度”的大小只与该点的位置决定，与放在该点物体的质量及重力均无关。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】“重力场强度”为放在该点的物体所受的重力G与其质量m的比值。与放在该点物体的质量及重力均无关。
4．【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．劲度系数越小的弹簧在相同的力作用下形变量较大，缓冲效果越好，即弹簧K1缓冲效果更好，A不符合题意；
BD．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力相等，根据胡克定律F=kx，因则弹簧K1的长度变化更大，B不符合题意，D符合题意；
C．垫片向右移动时，垫片和弹簧组成的系统受到竖直墙壁的弹力作用，合外力不为零，则动量不守恒，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】劲度系数小则受到相同压力时其形变量较大所以其缓冲效果较好；利用其胡克定律结合劲度系数的大小可以比较形变量的大小；由于系统受到墙壁弹力的作用其动量不守恒。
5．【答案】C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AD．图线不过原点是由于x表示弹簧的长度，不是因为弹簧的自重影响，AD不符合题意；
B．根据胡克定律有
由图可知不挂钩码时弹簧的长度为
B不符合题意；
C．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据胡克定律，F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，代入数据求解。单位化成国际单位。
6．【答案】B
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】物体B始终不离开地面物体，则A在弹簧弹力和恒力F的作用下做简谐振动，其运动如图所示
甲图为初始状态，此时A刚开始向上运动，弹簧处于压缩状态，设弹簧的劲度系数为，甲状态下弹簧的压缩量为，则有
解得
丙图为末状态，此时B准备离开地面，弹簧处于拉伸状态，丙状态下弹簧的伸长量为，则有
解得
乙图为平衡位置，根据简谐振动的对称性可知，平衡位置关于初末位置对称，平衡位置时弹簧处于拉伸状态，伸长量为
平衡位置的受力关系为
解得
故答案为：B。
【分析】由题意可知，若想B不离开地面，则A在做简谐运动，根据简谐运动的特点以及受力分析情况和胡克定律列方程求解。
7．【答案】D
【知识点】重力与重心；质点；时间与时刻
【解析】【解答】A．“47分钟”为时间间隔，A不符合题意；
B．转移飞船时要考虑飞船的大小和形状，则飞船不能看做质点，B不符合题意；
C．转移飞船时，飞船在做圆周运动，各部分速度方向不同，则速度不同，C不符合题意；
D．对接过程中空间站所受万有引力视为重力，则重力不为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】其协调配合的时间代表时间间隔；转移飞船时需要考虑形状和大小所以不能把飞船作为质点；转移飞船时各部分速度方向不同；空间站受到引力作用所以重力不等于0.
8．【答案】A
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根，且其弹力大小与形变量成正比，两种锻炼方式弹簧的伸长量相等，则两种锻炼方式弹簧的弹力相等，设均为，由图甲可知
由图乙可知
则。
故答案为：A。
【分析】利用胡克定律结合其弹簧的形变量可以比较弹力的大小。
9．【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．静止在草地上的足球受到的弹力与足球受到的重力是两种不同性质的力，它们是一对平衡力，但不能说弹力就是重力，A不符合题意；
B．运动员用头顶足球时，足球受到的弹力是由于运动员头发生形变而对足球产生的，B不符合题意；
C．足球入网时，足球受到弹力是因为球网上的绳子发生形变而对足球产生的，C符合题意；
D．足球被踢出后飞行过程中只受到重力的作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】草地对足球的弹力与足球本身的重力属于不同性质的力；足球受到的弹力是头发生了形变；足球入网时受到的弹力是球网上绳子发生了形变；足球飞出后只受到重力的作用。
10．【答案】A
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】弹簧的劲度系数
故答案为：A。
【分析】利用胡克定律得出弹簧的劲度系数。
11．【答案】（1）300
（2）Ⅰ；0.3
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）由图甲可知弹簧的劲度系数为
（2）①方案Ⅱ中必须要保证木块A做匀速运动时，弹簧秤的读数才等于物块A的摩擦力，所以方案Ⅰ更合理；
②方案Ⅰ中弹簧秤a的读数等于物块A对物块B的滑动摩擦力，则对物块B而言
解得
【分析】（1）利用图像斜率可以求出劲度系数的大小；
（2）方案II必须保持A做匀速直线运动，弹力大小才等于摩擦力，方案I只要A发生滑动，a弹簧测力计的弹力就等于摩擦力；
（3）利用B受到的弹力可以求出滑动摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
12．【答案】6.93；A；钩码重力超过弹簧弹力范围
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】①乙的读数为14.66cm，则弹簧的伸长量△l =14.66cm–7.73cm =6.93cm
②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A符合题意；
③弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。
【分析】①乙的读数为14.66cm，则由胡克定律求得弹簧的伸长量。②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码。③弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。
13．【答案】（1）5；40
（2）A；B
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）图线与横轴的交点表示弹簧的原长，由甲图可知，该弹簧的原长为x0＝5cm
由胡克定律可得，弹簧的劲度系数为
（2）A．图线与横轴交点坐标表示原长，可知，a的原长比b的短，A符合题意；
BC．图线的斜率表示劲度系数，可知，a的劲度系数比b的大，B符合题意，C不符合题意；
D．测得的弹力与弹簧的形变量成正比，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】（1）图线与横轴的交点表示弹簧的原长，由胡克定律可得弹簧的劲度系数。
（2）图线与横轴交点坐标表示原长，图线的斜率表示劲度系数，弹力与弹簧的形变量成正比。
14．【答案】（1）B
（2）200；25
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）在图象中横截距表示弹簧的原长，A的原长比b的短，A不符合题意； 在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，A的劲度系数比b的大，B符合题意、C不符合题意；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，D不符合题意，故答案为：B．
（2）根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数为：k=2N/cm=200N/m；由k（h-l0）=20N；于是：l0=25cm.
【分析】（1）由胡克定律可知图象中横截距表示弹簧的原长，斜率表示弹簧的劲度系数k。
（2）代入坐标中的点求出斜率可得劲度系数，求出图像与纵坐标截距，结合胡克定律求出原长。
15．【答案】（1）25
（2）3.0；20
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】(1)由图像可得弹簧的原长为
根据胡克定律
所以图像的斜率就等于该弹簧的劲度系数，由图像可得
(2)图乙中弹簧的弹力为3.0N；根据胡克定律
可得弹簧伸长
结合图甲可以得出弹簧此时的长度为20cm。
【分析】（1）利用其图像截距可以求出弹簧原长的大小，利用其图像斜率可以求出劲度系数的大小；
（2）利用测力计的分度值可以求出弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧的长度。
16．【答案】（1）14.40Cm
（2）300；2.00
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】(1)根据题表可知，弹簧原长为10.80cm，根据胡可定律有可知，1个钩码时伸长量为1.2cm，2个钩码伸长量为2.4cm，所以3个钩码时伸长量为3.6cm，故；
(2)根据图像可知，当F=0N时，L=2.00cm，此时弹簧不受力，故弹簧的原长为2.00cm，当F=6N时，弹簧长度为4cm，伸长量为2cm，根据胡可定律可知，劲度系数为.
【分析】(1)本题主要考查胡可定律，首先要明确弹簧的原长那个，然后算出弹簧的伸长量，最后即可算出劲度系数。
(2)本题主要考查胡可定律，首先要明确弹簧的原长那个，然后算出弹簧的伸长量，最后即可算出劲度系数。
1 / 12022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：重力与弹力
一、单选题
1．（2022高二下·沈阳期末）如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧测力计的示数为0.5N
B．该弹簧测力计的示数为2.0N
C．该弹簧的劲度系数为20N/m
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
【答案】C
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】AB．该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0N，AB不符合题意；
C．该弹簧的劲度系数为
C符合题意；
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20N/m，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用物体的平衡可以求出弹力的大小，结合胡克定律可以求出劲度系数的大小，不挂重物时劲度系数保持不变。
2．（2022高二下·石家庄期末）原长为15cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧共伸长了19cm B．弹簧的长度变为34cm
C．弹簧的劲度系数为50N/m D．弹簧的劲度系数为100N/m
【答案】C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AB．依题意，竖直悬挂一个100g的钩码，弹簧形变量为
在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2cm。即弹簧共伸长了4cm，弹簧的长度变为19cm。AB不符合题意；
CD．根据胡克定律，有
解得
C符合题意；D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2cm，即弹簧共伸长了4cm。根据胡克定律求得劲度系数。
3．（2022高一下·湖北期末）场是物理学中的重要概念，地球附近就存在重力场。若用定义电场强度的方法来定义“重力场强度”，即地球附近某点的“重力场强度”为放在该点的物体所受的重力G与其质量m的比值。下列说法正确的是（ ）
A．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的质量成反比
B．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的质量无关
C．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的重力成反比
D．某点的“重力场强度”的大小与放在该点物体的重力成正比
【答案】B
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】地球附近某点的“重力场强度”为放在该点的物体所受的重力G与其质量m的比值。即该定义方法为比值定义法，即某点的“重力场强度”的大小只与该点的位置决定，与放在该点物体的质量及重力均无关。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】“重力场强度”为放在该点的物体所受的重力G与其质量m的比值。与放在该点物体的质量及重力均无关。
4．（2022高一下·江门期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1，k2为原长相等、劲度系数，k1，k2不同的轻质弹簧，经测试，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧k2缓冲效果更好
B．垫片向右移动时，弹簧k2产生的弹力更大
C．垫片向右移动时，垫片和弹簧组成的系统动量守恒
D．垫片向右移动时，弹簧k1的长度变化更大
【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．劲度系数越小的弹簧在相同的力作用下形变量较大，缓冲效果越好，即弹簧K1缓冲效果更好，A不符合题意；
BD．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力相等，根据胡克定律F=kx，因则弹簧K1的长度变化更大，B不符合题意，D符合题意；
C．垫片向右移动时，垫片和弹簧组成的系统受到竖直墙壁的弹力作用，合外力不为零，则动量不守恒，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】劲度系数小则受到相同压力时其形变量较大所以其缓冲效果较好；利用其胡克定律结合劲度系数的大小可以比较形变量的大小；由于系统受到墙壁弹力的作用其动量不守恒。
5．（2022·盐城模拟）某同学利用图甲所示的装置进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据作出如图乙所示的图像。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x表示弹簧的形变量
B．不挂钩码时弹簧的长度为
C．该弹簧的劲度系数约为
D．图线不过原点是由于弹簧自重影响
【答案】C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AD．图线不过原点是由于x表示弹簧的长度，不是因为弹簧的自重影响，AD不符合题意；
B．根据胡克定律有
由图可知不挂钩码时弹簧的长度为
B不符合题意；
C．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据胡克定律，F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，代入数据求解。单位化成国际单位。
6．（2022·唐山模拟）如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】物体B始终不离开地面物体，则A在弹簧弹力和恒力F的作用下做简谐振动，其运动如图所示
甲图为初始状态，此时A刚开始向上运动，弹簧处于压缩状态，设弹簧的劲度系数为，甲状态下弹簧的压缩量为，则有
解得
丙图为末状态，此时B准备离开地面，弹簧处于拉伸状态，丙状态下弹簧的伸长量为，则有
解得
乙图为平衡位置，根据简谐振动的对称性可知，平衡位置关于初末位置对称，平衡位置时弹簧处于拉伸状态，伸长量为
平衡位置的受力关系为
解得
故答案为：B。
【分析】由题意可知，若想B不离开地面，则A在做简谐运动，根据简谐运动的特点以及受力分析情况和胡克定律列方程求解。
7．（2022·杭州模拟）2022年1月6日，经过47分钟的协调配合，中国科学家们成功利用空间站机械臂抓取天舟二号货运飞船，并转移飞船使之再次和核心舱完成对接。下列说法正确的是（ ）
A．“47分钟”为时刻
B．转移飞船时飞船可以被看做质点
C．转移飞船时飞船上各部分速度相同
D．对接过程中空间站所受重力不为零
【答案】D
【知识点】重力与重心；质点；时间与时刻
【解析】【解答】A．“47分钟”为时间间隔，A不符合题意；
B．转移飞船时要考虑飞船的大小和形状，则飞船不能看做质点，B不符合题意；
C．转移飞船时，飞船在做圆周运动，各部分速度方向不同，则速度不同，C不符合题意；
D．对接过程中空间站所受万有引力视为重力，则重力不为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】其协调配合的时间代表时间间隔；转移飞船时需要考虑形状和大小所以不能把飞船作为质点；转移飞船时各部分速度方向不同；空间站受到引力作用所以重力不等于0.
8．（2021高一上·温州期末）弹力绳可以帮助健身运动员进行肌肉锻炼，图甲是健身运动员把弹力绳的一端固定在墙面上，用拉弹力绳的另一端使其伸长；图乙是健身运动员双手握住弹力绳两端，用拉弹力绳使其伸长。已知两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根，且其弹力大小与形变量成正比，则关于拉力和的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】A
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根，且其弹力大小与形变量成正比，两种锻炼方式弹簧的伸长量相等，则两种锻炼方式弹簧的弹力相等，设均为，由图甲可知
由图乙可知
则。
故答案为：A。
【分析】利用胡克定律结合其弹簧的形变量可以比较弹力的大小。
9．（2022·江苏会考）重庆外国语学校冬季阳光运动会正火热进行，足球运动最受欢迎的项目之一、下列与足球有关的情景，说法正确的是（ ）
A．静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．运动员用头顶足球时，足球受到的弹力是由于足球发生了形变
C．足球入网时，足球受到弹力是因为球网上的绳子发生了形变
D．足球被踢出后飞行过程中受到重力和运动员对它的弹力作用
【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．静止在草地上的足球受到的弹力与足球受到的重力是两种不同性质的力，它们是一对平衡力，但不能说弹力就是重力，A不符合题意；
B．运动员用头顶足球时，足球受到的弹力是由于运动员头发生形变而对足球产生的，B不符合题意；
C．足球入网时，足球受到弹力是因为球网上的绳子发生形变而对足球产生的，C符合题意；
D．足球被踢出后飞行过程中只受到重力的作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】草地对足球的弹力与足球本身的重力属于不同性质的力；足球受到的弹力是头发生了形变；足球入网时受到的弹力是球网上绳子发生了形变；足球飞出后只受到重力的作用。
10．（2021高二上·徐州会考）在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂上10 N的钩码，弹簧伸长5 cm.此弹簧的劲度系数是（ ）
A．200 N/m B．500 N/m C．20 N/m D．50 N/m
【答案】A
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】弹簧的劲度系数
故答案为：A。
【分析】利用胡克定律得出弹簧的劲度系数。
二、实验探究题
11．（2022高二下·铁岭期末）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示。
（1）由图甲可知，弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）为了测定两木块A、B间的动摩擦因数，两同学分别设计了如图乙所示的Ⅰ、Ⅱ两种方案。
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理。
②方案Ⅰ中，若A和B受到的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为
【答案】（1）300
（2）Ⅰ；0.3
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）由图甲可知弹簧的劲度系数为
（2）①方案Ⅱ中必须要保证木块A做匀速运动时，弹簧秤的读数才等于物块A的摩擦力，所以方案Ⅰ更合理；
②方案Ⅰ中弹簧秤a的读数等于物块A对物块B的滑动摩擦力，则对物块B而言
解得
【分析】（1）利用图像斜率可以求出劲度系数的大小；
（2）方案II必须保持A做匀速直线运动，弹力大小才等于摩擦力，方案I只要A发生滑动，a弹簧测力计的弹力就等于摩擦力；
（3）利用B受到的弹力可以求出滑动摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
12．（2022高二下·滦南期末）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为 cm；
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；（填选项前的字母）
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 ．
【答案】6.93；A；钩码重力超过弹簧弹力范围
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】①乙的读数为14.66cm，则弹簧的伸长量△l =14.66cm–7.73cm =6.93cm
②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A符合题意；
③弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。
【分析】①乙的读数为14.66cm，则由胡克定律求得弹簧的伸长量。②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码。③弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。
13．（2022高二下·保定期末）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
（1）某同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F-x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲来分析并计算，该弹簧的原长x0＝ cm，弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（2）另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图乙所示，下列表述正确的是____。
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【答案】（1）5；40
（2）A；B
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）图线与横轴的交点表示弹簧的原长，由甲图可知，该弹簧的原长为x0＝5cm
由胡克定律可得，弹簧的劲度系数为
（2）A．图线与横轴交点坐标表示原长，可知，a的原长比b的短，A符合题意；
BC．图线的斜率表示劲度系数，可知，a的劲度系数比b的大，B符合题意，C不符合题意；
D．测得的弹力与弹簧的形变量成正比，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】（1）图线与横轴的交点表示弹簧的原长，由胡克定律可得弹簧的劲度系数。
（2）图线与横轴交点坐标表示原长，图线的斜率表示劲度系数，弹力与弹簧的形变量成正比。
14．（2022·宜宾模拟）
（1）实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是____
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
（2）另一实验小组在在同一实验的研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=35.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k = N/m，弹簧的原长l0= cm
【答案】（1）B
（2）200；25
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）在图象中横截距表示弹簧的原长，A的原长比b的短，A不符合题意； 在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，A的劲度系数比b的大，B符合题意、C不符合题意；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，D不符合题意，故答案为：B．
（2）根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数为：k=2N/cm=200N/m；由k（h-l0）=20N；于是：l0=25cm.
【分析】（1）由胡克定律可知图象中横截距表示弹簧的原长，斜率表示弹簧的劲度系数k。
（2）代入坐标中的点求出斜率可得劲度系数，求出图像与纵坐标截距，结合胡克定律求出原长。
15．（2022高一下·新洲期中）一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：
（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F-x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算弹簧的劲度系数k= N/m。
（2）该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该示数是 N，该弹簧的长度x= cm。
【答案】（1）25
（2）3.0；20
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】(1)由图像可得弹簧的原长为
根据胡克定律
所以图像的斜率就等于该弹簧的劲度系数，由图像可得
(2)图乙中弹簧的弹力为3.0N；根据胡克定律
可得弹簧伸长
结合图甲可以得出弹簧此时的长度为20cm。
【分析】（1）利用其图像截距可以求出弹簧原长的大小，利用其图像斜率可以求出劲度系数的大小；
（2）利用测力计的分度值可以求出弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧的长度。
三、综合题
16．（2022高一下·惠来月考）某物理兴趣小组同学做“探究弹簧的弹力和伸长量的关系”实验的实验装置如图甲所示，左侧的刻度尺最小刻度为1mm。
（1）在轻弹簧下端挂钩码，分别读出挂数量不同钩码时，指针所指刻度尺的示数。甲同学的实验数据如表中所示，则根据弹簧形变规律可知表中 ；
钩码数（个） 0 1 2 3 4
刻度尺的 刻度 10.80 12.00 13.20 15.60
（2）乙同学实验时用的是另一根弹簧，根据自己测量的实验数据画出了如图乙所示图象。则：该弹簧的劲度系数为 N/m；原长为 cm。
【答案】（1）14.40Cm
（2）300；2.00
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】(1)根据题表可知，弹簧原长为10.80cm，根据胡可定律有可知，1个钩码时伸长量为1.2cm，2个钩码伸长量为2.4cm，所以3个钩码时伸长量为3.6cm，故；
(2)根据图像可知，当F=0N时，L=2.00cm，此时弹簧不受力，故弹簧的原长为2.00cm，当F=6N时，弹簧长度为4cm，伸长量为2cm，根据胡可定律可知，劲度系数为.
【分析】(1)本题主要考查胡可定律，首先要明确弹簧的原长那个，然后算出弹簧的伸长量，最后即可算出劲度系数。
(2)本题主要考查胡可定律，首先要明确弹簧的原长那个，然后算出弹簧的伸长量，最后即可算出劲度系数。
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