4.7图形的放大与缩小（教案）- 六年级下册数学 人教版

图形的放大与缩小教学设计
教学目标：
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2.培养学生把已经学到的知识应用到现实生活中的能力。
3.使学生体会到生活中到处存在着数学。
重点：使学生明确图形的各边按照相同的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
难点：放大或缩小的方法。
教学准备：多媒体课件、直尺、方格纸。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
师：前几天我通过写同学录了解了同学们的爱好，你们想知道老师的爱好吗？
生：想
师：后老师非常喜欢旅游和拍照，旅游能增加我的见识，拍照能记录我的足迹。今天我给大家带来了一张凤凰旅游时的照片，大家想看吗？
生：想（出示图片1）
师：好看吗？
生：好看。
师：老师也觉得非常的好看，很开心，所以老师想把这张照片随身携带放到自己的钱包里，但是这样的话照片太大了，该怎么办呢？
生：缩小
师：如果我又想把它放到我家客厅里，但是照片又太小了，该怎么办呢？
生：放大
师：这就是我们今天要学习的内容——图形的放大与缩小（板书课题）
二、探究新知
1.寻找放大的规律
（1）探究照片
师：同学们给了我建议，要想把照片放大就要到照相馆去，那你们觉得什么是放大呢？
师：给你们看几张图片（出示图片2）哪张是放大呢？
生：第3张
师：为什么是第3张？为什么第1张和第2张不是呢？
学生自由说
师：第1张、第2张改变了老师的体形，第3张没有
师：通过我们的观察，第1张、第2张从视觉上看上去把老师的身材改变了，体形改变了，虽然图形是放大了但改变照片人物的形态，而第3张没有。第1张横着拉长，第2张竖着拉长，第3张是整体拉长。那么是不是真的是这样呢？我们继续来研究下数学中的放大到底是怎样的放大呢？
师：接下来给出你们一组数据我们一起来研究下（出示图片3）
师：观察这组数据，你们有什么发现？
生：扩大后的图形是原图形的2倍
师：用数学中的除法如何列算式
长：16*8=2
宽：10*5=2
师：哪位同学能用另外一种我们所学过的知识来表达它们之间的关系
（2）.按2：1放大是什么意思
师：我们以前学过两个数相除与比之间的关系
长：16*8=2：1=2
宽：10*5=2：1=2
这时候，放大后的长与原图长的比是2：1，放大后的宽与原图宽的比是2：1，我们可以称它们为什么？
师：对应各边的比是2：1，所以我们在数学上说图3是原图按2：1放大后的图形
师：现在同学们是否理解了数学上按某个比放大就是按照比例的比放大的
（3）.画一画
师：现在同学们给你一个比，你能否画出它放大后的图形？
师：请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸）
（4）展示学生作品，交流画法
重点评讲三角形的画法：
师：按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？生：斜边也放大了2倍。
师：你怎么知道？（数方格，量一量。）问：那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）
师小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。
（5）观察对比，发现规律。
请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
（一个图形按2∶1放大后，图形的大小变了，形状没变。）
板书：图形的大小变了，形状没变。
师：你是怎么知道图形的形状没变呢？
（因为放大前三角形底和高的比是6∶3=2，放大后三角形底和高的比是12∶6=2，比值相等，所以形状不变。）
师：那么长方形，长和宽的比也成立吗？
（学生验证，汇报。）
（板书：6∶3=2 12∶6=2 ）
2、寻找缩小的规律。
（1）如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。
（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）
师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？
师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢？
（学生汇报并板书： 1∶3=1÷3=1/3也就是把图形的各边缩小到原来的。）
（2）请在方格纸上画一画。
学生画图，实物投影展示学生作品；汇报画法。
（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同
的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）
师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。
三、巩固练习,及时反馈
1学生独立练习，在方格纸上作图。
2教师巡视检查，发现问题及时纠正。
3汇报画法，电脑再演示画法加深理解
四、课堂总结
1、请同学们用一分钟回顾一下这节课，你学会了什么？