总课题 总课时 第23 课时
课题 动能和动能定理 课型 习题课
教学目标 知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式． 2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．过程与方法 理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．情感、态度与价值观 理论联系实际，培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点 动能定理及其应用．
教学难点 对动能定理的理解和应用．
学法指导 精讲精练、
教学准备
教学设想 典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 知识回顾1.动能的表达式： 2.动能定理内容： 3.动能定理解题思路： 类型1：求恒力做功问题例题1、物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上，在一个与水平方向成a角的恒力F的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s．在此过程中，恒力F对物体所做的功为 ，物体动能的变化量为 ．练习、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（ ）A、A获得的动能大 B、B获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 D、无法比较谁获得的动能大2．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2 v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为 （ ） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 类型2：求变力做功问题例题2、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为 ( )A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ) C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ) 练习1质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？2、一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿几块同样的钢板？要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为多大？类型3：求瞬间力做功问题例题3、在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？练习、 一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( )A．500焦 B．50焦 C．200焦D．4000焦类型4：求两个过程问题例题4、质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？练习1、在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－ t图像如图7-5-4所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力．做的功为W2，那么W1 : W2应为 ( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 2、一质量为2kg的物体，在水平力F=30N的作用下，在光滑的水平面上移动了3m，然后这个水平力变为15N，物体又移动了2m．则物体增加的动能总共是多少？【学习目标】
1、领会探究功与速度变化关系的设计思路，经历探究学习的情感体验过程
2、知道以一根橡皮筋所做的功为“单位功”，利用倍增法研究变力的功
3、巩固速度测量的方法，平衡摩擦力的方法
4、能进行简单的探究方案设计，并通过正确的实验操作，采集实验数据
5、掌握实验数据处理的合理方法——化曲为直，通过数据处理探寻物理规律。
【学习重点】
1、再次体会功和能量变化的关系。
2、实验方案的制定和实施。
3、实验数据的图像处理。
【学习难点】
1、橡皮筋的弹力做功的处理。
2、数据的处理。
……………………………………………………………………………………………………
【学习流程】
1、课题引入
（1）物体由于运动而具有的能叫动能，速度越大，动能越 。在下面的生活实例中，足球、箭的动能改变的原因是什么？
（2）外力做功与动能变化的关系如何呢？物体的动能与速度密切联系。因此探究功与动能变化的关系也可转化为探究 的关系。
2、设计探究方案
（1）生活实例：弹弓 .如果使弹弓弹射出的纸团速度再大些，应该怎么办？
（2）如果使橡皮筋的条数增加一倍，在拉伸长度相等的情况下，橡皮绳对纸团做的功就变为原来的 倍。
猜想：纸团的速度变为原来的几倍？
（2）请各组同学们交流讨论，设计出一个实验方案，画在草纸上：方案既能测出力的功，又能测出物体获得的速度。
方案1:竖直恒力的功与速度变化（1）怎样确定外力对物体所做的功？物体受到的重力mg即为外力，用刻度尺测量物体下降的高度，如OA，则外力对物体所做的功W= 。（2）怎样确定物体获得的速度？学生：测量出与A点上、下相邻的两点间的位移x和时间t，算出纸带在这两点间的平均速度v= ，用这个平均速度代表纸带经过A点时的瞬时速度。
方案2：水平恒力的功与速度变化（1）小车受到的拉力由什么力提供？必须具备什么条件？ 解答：（2）怎样测量小车运动的位移？解答：（3）怎样测小车获得的速度？解答：（4）为减少阻力的影响应怎样改进实验装置？ 解答：
方案3：变力的功与速度变化（1）这个实验方案需要平衡摩擦力吗？怎样平衡？解答：（2）能否直接测量橡皮筋对小车做的功？应如何解决这个问题？解答：（3）小车做什么运动？橡皮筋在哪个过程中对小车做功？解答：（4）怎样选择计时点测量小车获得的速度？解答：
更多方案……
3、数据处理方法
图象法：根据实验测得的数据，猜想可能的函数关系。分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……。如果哪一种图象更接近于 ，功与速度之间就是哪一种正比关系。——“化曲为直”法
4、探究方案实施
（1）参考步骤
按图装好器材，把木板稍微倾斜，平衡摩擦力
先用一条橡皮筋做实验，把橡皮筋拉到一定位置，理好纸带，接通电源，释放纸带
换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行实验，保持每次实验中橡皮筋拉长的长度相同
④ 根据纸带计算小车获得的速度，把橡皮筋第一次做功记为W，第2次，第3次……分别记为2W、3W……，并计入设计好的表格。
⑤ 根据数据作图，探究功与速度的关系，并得出实验结论。
（2）数据表格
橡皮筋条数 0 1 2 3 4 5 6
力对车做功 0 W 2W 3W 4W 5W 6W
速度v
速度平方v2
（3）参考坐标
5. 得出实验结论
结论：
三、课堂小结
四、课外探究
（1） 如下图所示，物体在外力F作用下，由静止开始运动，并获得速度v。设地面是光滑的。试利用我们学过的牛顿定律和运动学方程推导得出功与速度变化的关系。
（2） 如果物体的初速度不为零，功与物体速度变化的关系又怎样呢？
（3） 猜想：物体的动能与物体的速度存在怎样的定量关系？
方案1
方案1
方案2
方案3
W
v
W
v2
m
F
F
v总课题 总课时 第23 课时
课题 动能和动能定理 课型 习题课
教学目标 知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式． 2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．过程与方法 理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．情感、态度与价值观 理论联系实际，培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点 动能定理及其应用．
教学难点 对动能定理的理解和应用．
学法指导 精讲精练、
教学准备
教学设想 典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 知识回顾1.动能的表达式： 2.动能定理内容： 3.动能定理解题思路： 类型1：求恒力做功问题例题1、物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上，在一个与水平方向成a角的恒力F的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s．在此过程中，恒力F对物体所做的功为 ，物体动能的变化量为 ．练习、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（ ）A、A获得的动能大 B、B获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 D、无法比较谁获得的动能大2．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2 v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为 （ ） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 类型2：求变力做功问题例题2、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为 ( )A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ) C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ) 练习1质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？2、一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿几块同样的钢板？要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为多大？类型3：求瞬间力做功问题例题3、在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？练习、 一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( )A．500焦 B．50焦 C．200焦D．4000焦类型4：求两个过程问题例题4、质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？练习1、在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－ t图像如图7-5-4所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力．做的功为W2，那么W1 : W2应为 ( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 2、一质量为2kg的物体，在水平力F=30N的作用下，在光滑的水平面上移动了3m，然后这个水平力变为15N，物体又移动了2m．则物体增加的动能总共是多少？1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
动能和势能的转化规律
（2）沿光滑斜面向下运动的物体： 能转化为 能
（3）竖直上抛的物体 ， 上升时： 能转化为 能
下落时： 能转化为 能
思考1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
我们下面再看这样一个例子：
演示1：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化．我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图5．8—1乙
思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何 各个力的做功情况如何 这个小实验说明了什么问题
实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见， 总和不变．
演示2，如图5．8—2，水平方向的弹簧振子．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化
思考3：在这个实验中，小球的受力情况如何 各个力的做功情况如何 这个实验说明了什么
实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见， 总和应该不变．
动能、重力势能和弹性势能统称为 能．
总结：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能 ．
单个物体的机械能守恒
情境一：如图，质量为m的小球从曲面上滚下，到A点时速度为v1，距地面的高度为h1，到B点时速度为v2，距地面的高度为h2。
自学：1、小球的机械能由哪几种能量组成？在A、B两点的机械能分别如何表示？
2、此过程中外力对小球做的总功W总和重力做功WG分别如何表示？
3、W总和WG是否相等？要使二者相等，应满足什么条件？
对话：1、若外力的总功W总与重力做功WG相等，请分析小球在A、B两点的机械能满足什么关系？
2、若曲面不光滑，小球的机械能将减少，减少的机械能哪里去了？
3、请你总结出小球机械能守恒的条件。
在只有 做功的物体系统（研究对象是物体和地球组成的系统）内， 和
发生相互转化，但机械能的总量 。
同样可以证明：只有弹簧弹力做功的物体系统(研究对象是物体与弹簧组成的系统)内，弹簧的 与物体的 发生相互转化，但机械能的总量 。
以弹簧振子为例简要分析，系统的动能和弹性势能的相互转化
系统的机械能保持不变
结论：（1）机械能守恒定律内容：
（2）机械能守恒定律的表达式：_____________________ ________________________
对机械能守恒条件的理解：
1．从系统做功的角度看，只有_____或_____做功。包括两种情况：
（1）物体只受_____或_____，不受其他的力；
（2）物体受重力或弹力以外其它的力，但其它力______功，或其它力所做功代数和为________。
请分析以上三个实例：
物体从光滑斜面上下滑；悬挂着的小球在竖直面内摆动；水平方向的弹簧振子做往复运动
2．从能量转化的角度看，只有系统内________和_______相互转化，无其它形式能量（如内能）之间的转化
思考与讨论：一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能
例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为，最大偏角为θ，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
在下面列举的各个实例中（除a外都不计空气阻力），哪些情况机械能是守恒的？说明理由。
①跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
②抛出的手榴弹或标枪在空中运动
③拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升（图甲）
④在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来（图乙）
⑤用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动
物体—物体系统的机械能守恒
情境二：如图所示，一根不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b. a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．
自学：松手后b球落地之前，a、b组成的系统机械能守恒吗？你是如何判断的？小球a和小球b的机械能分别如何变化？
对话：1、请你列出系统机械能守恒的方程，你能想到哪几种表达形式？
2、请你计算出b球落地前瞬时的速度。
1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：
A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；
B、做匀速变速直线运动的物体，机械能一定守恒；
C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒；
D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
2、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为
A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h）
3、如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。
4、将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度是
A、H B、H C、H D、H
5、如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？
6、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为多大？在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少？
三、小结
四、作业：课堂作业1-11
一、学习目标
二、温故知新
三、自学提纲
四、探究导航
五、随堂小练
六、拓展训练
七、达标检测【学习目标】1．理解功率的概念
2．知道功率的定义和定义式，能够使用公式解答有关的问题
3．区别理解额定功率、实际功率和最大功率
【预习导航】
一、功率
1．功率（power）是表示物体做功__________的物理量，其定义式是P=________。
2．功率的定义式： 功率的国际单位是瓦特（watt），符号是_______。技术上常用_________做功率的单位，1kw=________w。4．功率是标量。5．物理意义：
【例一】一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机的输出功率是多大 如果保持这一输出功率，半小时能做多少功 取g=lOm/s2。
二、功率的力和速度表达式：P=Fvcosθ
1．表达式推导： （学生完成）
2．式中F是对物体做功的力，v是物体的运动速度，θ是F和速度v之间的夹角。
3．在F和v同向时θ=0，表达式为：P=Fv。
三、力的平均功率和瞬时功率
1．平均功率 ①描述力在一段时间内做功的快慢。
②计算公式： P=W/t ① P=Fvcosθ ② θ=O时， P=Fv ③
说明： 应用②③式计算时注意：力F必须是恒力，v为一段时间t内的平均速度。
③平均功率对应于一段时间或一个过程，并且同一物体在不同时间段内的平均功率一般不相同，因此说平均功率时一定要说明是哪一段时间内的平均功率。
2．瞬时功率 ①力在某一时刻的功率，对应于物体运动的某一时刻或某一位置。
②计算公式：P=Fvcosθ P=Fv (F与v同向时) 式中v表示某一时刻的瞬时速度。
【例二】质量m=2kg的物体从距地面45m的高处自由下落，在t=-2s的时间内重力所做的功等于多少 在这段时间内重力做功的平均功率等于多少 在这段时间内重力做功的平均功率等于多少？在2s末重力做功的瞬时功率等于多少
【例三】质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v，此时重力的瞬时功率为( ) A．mgV B．mgvsinθ C．mgvcosθ D．0
变式练习1、 一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？
【例四】一举重运动员第一次以速度v把质量m的杠铃从地面匀速举高h，第二次把同样的杠铃以加速度g／2从地面匀加速举高，当达到高度h时的速度也为v，在这两个过程中运动员对杠铃做的功和发出的平均功率之比为多少
变式练习2、设河水的阻力与船的速度成正比，当船的速度加倍时，轮船发动机的功率是原来的( )。A．2倍 B．4倍 C．倍 D．2倍
课堂练习 从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求(1)在抛出后3s内重力的功率。(2)在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地)。
七、〖教学小结〗
八、作业：课堂作业1-6，11选作教学目标：1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
教学重点：掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
任务一：原理探究
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA= ， EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有:
上式亦可写成
为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是
高度，vA是物体在A点的
速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
(引导：根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。)
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点…… 各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02 s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….
3、如何确定重物下落的高度？
（引导：图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。）
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
任务三 进行实验
一、在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
二、学生进行分组实验。(学生讨论实验的步骤，教师巡回指导，帮助能力较差的学生完成实验步骤)(参考实验步骤)
1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
4．重复上一步的过程，打三到五条纸带．
5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2 mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1\h2\h3，……记人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1\v2\v3……并记录在表格中．
各计数点 l 2 3 4 5 6
下落高度
速度
势能
动能
结论
7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
任务四 达标提升
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材 。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为：
____ ____ _。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___ _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为
J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
五、小结：
⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有： ；缺少的器材是 。
⒉物体做自由落体运动时，只受 力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H高度时速度为V，应有MgH= ，故只要gH=1/2V2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
⒊在打出的各纸带中挑选出一条点迹 ，且第1、2两打点间距离接近的纸带。
⒋测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离SN和SN+1，，有公式VN= 算出。
⒌在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
六、作业布置：
1、在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于_______J,动能的增加量等于_______J。（取三位有效数字）
学习心得：
图2
0
1
2
3
4
s1
s2
s3
h1
h2
h3
h4【学习目标】3．区别理解额定功率、实际功率和最大功率
四、额定功率和实际功率
学生阅读课本归纳：
1．额定功率：指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。额定功率是动力机器的重要性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的。
2．实际功率：指机器工作时实际输出的功率。
动力机器不一定在额定功率下工作，机器长期正常工作时的实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率不应大于额定功率。实际功率长时间大于额定功率时会缩短机器使用寿命甚至会损坏机器(短时间内实际功率略大于额定功率是可以的)。
五、对公式P=Fv的讨论
1．此公式的意义是：当力F与物体运动(瞬时)速度v方向一致时，力的实际瞬时功率就等于力F和运动速度v的乘积，对于机车(汽车、火车等交通工具或动力装置)，牵引力F与物体运动速度v一般方向一致，可用公式P=Fv计算实际瞬时功率(称牵引力的功率、发动机的输出功率)，特别注意：F为机车的牵引力，并非机车所受的合力。
2．当P一定时，F∝1/v，即做功的力越大，其速度就越小，如：汽车在发动机功率一定时上斜坡，司机用换挡的办法(变速调节装置)减小速度以获得较大的牵引力满足上坡的需要。
3．当速度v保持一定时，P∝F，即做功的力越大，它的功率也越大。如：汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，必须加大油门(控制燃油混合气体流量多少的装置)，增大发动机功率以得到较大的牵引力。
4．当力F一定时，P∝v，即速度越大，功率越大。如：起重机吊同一货物以不同的速度匀速上升，牵引力保持不变(大小等于物重)，起吊的速度越大，起重机的输出功率就越大。
六、机车起动的两种理想模式（应用）
学生讨论：1、以恒定的功率P起动(从静止开始运动)和行驶。
2、机车以恒定加速度起动直到以额定功率P额行驶。
【例三】质量为20t的汽车从静止开始在平直公路上启动，若其发动机额定功率为60kW，行驶中所受的阻力为自重的O．1倍，则：
(1)若其以额定功率启动，试分析其启动过程中的速度和加速度的变化情况，并定性作出其启动过程中的v-t图。
(2)若其以a=O．5m/s2的加速度匀加速启动，试分析启动过程中的功率和速度的变化情况经多长时间后达到额定功率 并定性作出其启动过程中的v-t图。
(3)求其行驶过程中的最高速度vm
变式 汽车质量5t，额定功率为60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
〖精析〗
课堂练习2. 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：①汽车所受阻力的大小。②3s末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
七、〖教学小结〗
八、作业：课堂作业7、8、9、12，13选作总课题 总课时 第21 课时
课题 重力势能 课型 新授课
教学目标 知识与技能 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性．过程与方法 用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程．情感、态度与价值观 渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．
教学重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．
教学难点 重力势能的系统性和相对性．
学法指导 自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学准备
教学设想 预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 预习导学一、重力的功(认真阅读p59教材并结合图7．4—1、图7．4—2、图7．4—3，独立推导这几种情况下重力做的功)图7．4—1中WG＝图7．4—2中WG=比较第一、二问题中所求出重力做的功是否相等？图7．4—3中重力做的功和前两个是否相等呢 如何求 在第三种情况下重力做的功和前两种情况中重力做的功是否相等？你可以得到什么样的结论 重力做功的表达式是什么 二、重力势能(认真阅读教材60页“重力势能”一段，回答下面几个问题)．物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量. 特殊意义在于什么？怎样定义物体的重力势能 重力势能的表达式是什么 用文字怎样叙述 重力势能是矢量还是标量 重力势能的单位是什么 符号是什么 重力势能与重力做功的关系是什么呢 当物体由高处向低处运动时，重力做 功，物体重力势能 ，也就是WG>0，Ep1>Ep2；当物体从低处运送到高处时，重力做 功(或者说 )，重力势能 ，也就是WG<0，EplA.重力势能是一个定值B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的4．以下叙述中正确的是：
A．重力对物体做正功，物体的重力势能增加； B．物体克服重力做正功，物体的重力势能越少；
C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零；D．物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。5. 如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能 （ ）A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h）6.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( )A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50J D. 物体的重力势能一定是50J7. 若物体m沿不同的路径I和II从A滑到B，如图所示，则重力所做的功为( )A．沿路径I重力做功最大。 B．沿路径II重力做功最大。C．沿路径I和II重力做功一样大。 D．条件不足不能判断。8.井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)( )A.100J B.700J C.－100J D.无法确定9．在排球比赛中，某运动员用400 N的力把质量为270 g的排球从2．8 m的高度扣向对方的场地内．在球被扣到落地的过程中，排球的重力势能变化了多少 重力对他所做的功是多少 (g取10m／s2)一、学习目标
1．理解弹性势能的概念和物理意义。2．学习计算变力做功的思想方法。
3．理解弹力的功与弹性势能变化的关系。4．知道弹性势能具有相对性
二、预习内容
1.弹性势能的定义：________________________
2.____________________________________叫重力势能。重力势能的表达式是________，
当物体的质量一定时，重力势能与 _________成正比。
重力做功的特点_______________________________________________________________
3.在弹性限度内，弹簧所受到的弹力跟_________成正比。用公式表示则为F=__________
4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面？______________________
5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系？与拉力的功呢？
三、学习过程
探究一：弹性势能与哪些因素有关？
1.我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？
2.重力势能中的高度是如何确定的？
3.你能不能给弹性势能下定义？
定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于 的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究：弹性势能可能与哪几个物理量有关？
阅读教材、小组商量进行猜测，可能与（ ）有关。
5.重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？
答： ____________________
探究二：推导弹性势能的表达式
1．我们怎样得到了重力势能的表达式？
2．我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？
3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？
被压缩的弹簧弹出物体，弹簧对物体做功，物体的（ ）能增加，弹簧的（ ）减少
4．怎样计算弹力做功？
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。
问：缓慢拉弹簧过程中，每经相等的位移，拉力做的功都相等吗？ ，
经相等的位移做的功是如何变化的？
5．我们如何解决这样一个变力做功的问题呢？
6.能不能用图象来表示弹力做的功？（提示：以弹力F为纵坐标，以位移X为横坐标，在图象上标出每一小段拉力做的功）
提示：在必修1中，为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？
7.由图象可得出拉力做功是____________，弹性势能的表达式是Ep=___________
8.你认为弹簧弹性势能为零的位置在哪里？这个位置可以随意规定吗？
（三）反思总结
1．什么是弹性势能？
2．弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？
3．弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？
4．弹簧弹性势能的表达式是怎样的？
(四)当堂检测
1.关于弹性势能，以以下说法正确的是 ( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定
2．关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是 ( )
A．弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.
B．物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能.
C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少.
D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加.
3．别弹性势能的表达式与以下那些量有关 ( )
A．弹簧的长度. B．弹簧伸长的长度或缩短的长度.
C．弹簧的劲度系数. D．弹簧的质量.
4.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是：（ ）
A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C. 若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值
D. 若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
o
l
F总课题 总课时 第24 课时
课题 机械能守恒定律 课型 新授课
教学目标 知识与技能 1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化． 2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件． 3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，应用机械能守恒定律解决具体问题．
教学重点 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．
教学难点 1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有
学法指导 自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学准备
教学设想 预习导学→引导点拨→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 预习导学复习：重力势能、动能表达式是什么？动能定理表达式什么？一、动能和势能的相互转化演示：如图，试分析：1、小球受哪些力的作用？2、哪些力对小球做功？3、能量如何转化？你还能举出动能和势能的相互转化的例子吗 二、机械能守恒定律(参阅课本70页图7．8—3的问题，学生自主推导)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等．引导1：请写出推导过程：引导2：根据推导的结果用文字叙述应该是什么 引导3：这个结论的前提是什么 任务二典型例题分析：例1：分析下列情况下机械能是否守恒？A．跳伞运动员从空中匀速下落过程B．物体以8m/s2在空中下落过程 C．物体作平抛运动过程D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动练习：关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。D．只有只受重力时，物体机械能才守恒 (学生尝试独立解决例题1，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的思路)例题2、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大 引导1：请写出解答过程：引导2：请你总结一下用机械能守恒定律解决问题的思路：任务三 达标提升1．下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( )A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒C．如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒2．下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 ( )A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒3．如图所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( )A．物体做匀速运动 B．合外力对物体做功等于零C．物体的机械能保持不变 D．物体机械能减小4．当物体克服重力做功时，物体的 ( )A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定增加，机械能一定增加 C．重力势能一定增加，动能可能不变D．重力势能一定减少，动能可能减少5．下列说法中，正确的是( ) A．机械能守恒时，物体一定不受阻力。 B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。 C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒。 D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。6、如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )A．速率相同，动能相同。B．B物体的速率大，动能也大。C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。7、如图所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的过程中，物体受 力和 力的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 ．8．质量为0．5kg的物体以加速度g／2竖直下落5m时，物体的动能为_________J，重力势能减少_________J，在此过程中，物体的机械能__________(填：守恒或不守恒)。9、质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少 当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少 10、一物体从高1m，长2m光滑斜面顶端滑下。不计空气阻力，求物体滑到斜面底端速度的大小？ 1 、关于功率下列说法中正确的是：( ) A.功率大说明物体做的功多。 B.功率小说明物体做功慢。
C.由P=W/t可知，机器做功越多，其功率越大 D .单位时间机器做功越多，其功率越大
2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ]
A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功
3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[ C ]
A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ
C．力F做的功为Fssinθ D．重力做的功为mgs
4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[ ]
A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功
5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[ C ]
A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h
6．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[ AD ]
A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-2fh
7．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是[ C ]
8 、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ]
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能
9、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[ ]
（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[ ]
A．（3）做功最多 B．（2）做功最多 C．做功相等 D．不能确定
10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[ ] A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-2fh
11．如图6所示，物体质量1kg，斜向上拉F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25，物体在F的作用下前进10m。则在这段时间内，拉力F对物体做的功为多少？
12.如图8所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
（1）物体滑到底端过程中重力的功率。
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。
学习目标：
1.自然界里存在着各种形式的能及其相互转化。
2.了解能量守恒定律的发现和确立过程。
3.理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。
4.能用能量守恒定律的观点解释、分析一些实际问题。
自主落实学案
1能量
(1)概念.一个物体能够对外 ,我们就说这个物体具有 。如:运动的物体可以推动与其接触的另一个物体一起向前运动,对被推动的物体做功,说明运动的物体具有能量。又如流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧、高温高压气体……都能对外做功.因此都具有能量。
(2〕形式：能量有各种不同的形式。运动的物体具有 ;被举高的重物具有 ;发生弹性形变的物体具有 ;由大量粒子构成的系统具有 。另外自然界中还存在化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等等不同形式的能。
不同的能与物体的不同运动形式相对应,如机械能对应 ;内能与大量微观粒子的 相对应
(3)能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化,而且在转化过程中 保持不变。也就是说当某个物体的能量 时,一定存在其他物体的能量 且减少量一定 增加量;当 的能量减少时,一定存在其他形式的能量增加,且减少量一定 增加量。
（4）功是能量转化的量度
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的 的过程。且做了多少功,就有 能量发生转化(或转移),因此,功是能量转化的 。
2能量守恒定律
(1)内容:能量既不会 ，也不会 ,它只会从一种形式 为其地形式,或者从一个物体 另一个物体,而在转化和转移过程中.能量的总量 ,这个规律叫做能量守恒定律.
(2)定律的表达式：① ②
3.能源和能量耗散
(1)能源是人类社会活动的物质基础.人类利用能源大致经历了三个时期,即 ， ， 。
(2)能量耗散:燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去,它就不会 起来供人类重新利用;电池中的化学能转化为电能,它又通过灯泡转化为内能和光能,热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能,我们也无法把这些内能 起来 这种现象叫做能量的耗散。
典型题例导析
例1、分析常见力做功与能量转化的对应关系： （ ）
重力做功： 弹力做功： 电场力做功： 电流做功：
例2、如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功（重力加速度为g）。
例3、一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离。若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为G，空气阻力做功的大小为D。用这些量表达小滑块的动能改变量（指末态动能减去初态动能）等于多少？滑块的重力势能的改变量等于多少？滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变量等于多少？
同步落实演练
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 不同形式能量的转化是通过做功来实现的
B. 做功的过程总是伴随着能量的变化
C. 某种形式的能量增加10J，一定有其他形式的能量减少10J
D. 某个物体的能量减少10J，一定有其他物体的能量增加10J
2．下列说法中正确的是（ ）
A. 弹簧的弹力做功10J，弹簧的弹性势能就减少10J
B. 干电池中，化学力做功10J，就有10J的化学能转化为电能
C. 电流通过电阻做功10J，就有10J的电能转化为内能
D. 电流对电动机做功10J，就有10J的电能转化为机械能
3．斜面的高是0.6m，倾角是37°，质量是1kg的物体由顶端滑到底端。已知动摩擦因数是0.5， g取10m/s2，在这个过程中产生多少热量？
4. 小球质量为m，在距地面h高度处以v0的初速度竖直向上抛出，设空气阻力大小恒为F，且小于mg，小球与地面碰撞过程中不损失机械能，则小球在整个过程中经历的路程是多少？
三、小结
四、作业：课堂作业1-11
A
B
K
F总课题 总课时 第25 课时
课题 机械能守恒定律 课型 习题课
教学目标 知识与技能知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
教学重点 机械能守恒定律及其应用．
教学难点 对机械能守恒定律的理解和应用．
学法指导 精讲精练、
教学准备
教学设想 典型例题分析→练习巩固→完成教学任务
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 知识回顾1、机械能守恒定律的内容： 表达式： 2、应用机械能守恒定律解题的思路 例题 1、 以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，（取g＝10m/s 2）求⑴ 物体上升的最大高度？ ⑵上升过程中距地面重力势能和动能相等？练习1、如图2-8-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中错误的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）A．物体在最高点时机械能为mg(H+h);B．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv2/2C．物体落地时的机械能为mgh+mv2/2D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2./22、气球以10m/S的速度匀速上升，当它上升到离地15m的高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求物体落地的速度是多少？⒐ 质量为50㎏的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳起，最后以⒐8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g=9.8m/S2，求 ⑴ 跳板对运动员做的功是多少？⑵ 运动员在空中的最大高度离跳板多高？【例题2】在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s 2，求小球落地速度大小。练习、一个人站在阳台上，以相同的速度V0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（ ）A 上抛球最大 B下抛球最大C 平抛球最大 D 三个球一样大【例题3】长L＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60 角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？(取g＝10m/s 2)练习1、 如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ）A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变2、两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O 2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点） ( )A．A球的速度大于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能【例题4】物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，轨道的形状如图所示．要使物体沿光滑圆轨道到最高点的速度为，则物体应从离轨道最低处h多大的地方由静止滑下练习、 半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？
60
L
m学习目标：
1、理解重力势能的概念，会用重力势能进行计算
2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道与路径无关
3、知道重力势能的相对性
4、了解弹性势能
教学重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系
教学难点：重力势能的相对性和系统性
教学过程：
知识板块1：课前准备
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
我们初中学习过的势能有___________势能和____________势能。
物体因为发生__________________而具有的能量叫做弹性势能。
例如：拉长的橡皮筋，压缩的弹簧，弯曲的卡片等。
物体因为被举高而具有的能量，称为重力势能。
图甲 图乙
甲图说明：物体的重力势能与 有关
乙图说明：物体的重力势能与 有关
结论：物体的重力势能与质量、高度有关
物体质量越______，高度越______，具有的重力势能越大。
知识板块2：重力做功与重力势能
讨论：
1、将物体举高，重力做什么功？重力势能如何变化？
2、物体从高处落下，重力做什么功？重力势能如何变化？
一、重力做功的特点：
一质量为m小球，从离地面高的位置下落到离地面高度的桌面，如下图所示的三种路径，求这三个过程中重力做的功
结论：物体运动时重力对物体做功的大小与路径 ，
只和它运动的 位置有关。
表达式：
二、重力势能的表达式：
Ep —--- ，单位：
三、重力势能与重力做功的关系
1、用Ep1 = mgh1来表示物体在初位置的重力势能；用Ep2 = mgh2来表示物体在末位置的重力势能，则重力功
2、物体由高处向低处运动时，重力做 ，（填“正功”或“负功”）则 0，
。（填“＞”或“＜”） ，重力势能 （填“减小”或“增加”）。
3、物体由低处向高处运动时，重力做 ，（填“正功”或“负功”）则 0，
。（填“＞”或“＜”＝ ，重力势能 （填“减小”或“增加”）。
总结：重力做正功时，重力势能_________
重力做负功时，重力势能_________
知识板快3：重力势能的相对性
重力势能的表达式：
讨论：h指的是 ，其大小与什么有关？
参考平面指的是： ，也叫 。
例题1、一物体质量为m，重力加速度为g。
以C平面为零势能面，物体在A处的重力势能为
若以B平面为零势能面, 物体在A处的重力势能为
物体在C处的重力势能为
负号表示的物理意义是:
正负号代表势能的大小，运算时要将正负号代入运算
例题2、质量的小球，从离开桌面高的A点下落到桌面下
的地面B，按要求填入表格（g=10m/s2）
参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程小球重力做的功 整个下落过程小球重力势能的变化
桌面
地面
如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变？
小结：
重力势能与参考平面的选取________
重力做功、重力势能的变化与参考平面的选取_________
识板块5、势能的系统性
势能是相互作用的两个物体（系统）所共有的，缺少其中任何一个物体，势能都将不存在。
例如重力是势能是物体和________共有的，一般我们简化说成是某物体具有多少焦耳的重力势能（把地球省略不讲）
手拉弹簧，弹性势能是手和_______共有的，一般我们简化说成是弹簧具有多少焦耳的弹性势能（把手省略不讲）
练习：
1、关于重力势能的理解 （ ）
A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B、当重力对物体做正功时，它的重力势能减小
C、放在地面上的物体重力势能为0
D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力做功的问题
2、质量为的物体从地面上方H高处无初速度释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图，在此过程成中 （ ）
A、重力对物体做功mgH
B、物体重力势能减少mg(h+H)
C、合力对物体做的总功为0
D、地面对物体的平均阻力为mgH/h
3、一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是 ( )
A.沿AB面重力做功多
B.沿两个面重力做的功相同
C.沿AB面重力势能减少多
D.沿两个面减少的重力势能相同
4、关于重力势能，下列说法中正确的是 （ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从﹣5 J变化到﹣3 J，重力势能变小了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
5、起重机以2.5m/s2的加速度将质量为2kg的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h=5m后停止，求（1）起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？（2）物体克服重力做功多少？（3）物体的重力势能变化了多少.（4）拉力做功的平均功率是多少？总课题 总课时 第24 课时
课题 机械能守恒定律 课型 新授课
教学目标 知识与技能 1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化． 2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件． 3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，应用机械能守恒定律解决具体问题．
教学重点 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．
教学难点 1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有
学法指导 自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学准备
教学设想 预习导学→引导点拨→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 预习导学复习：重力势能、动能表达式是什么？动能定理表达式什么？一、动能和势能的相互转化演示：如图，试分析：1、小球受哪些力的作用？2、哪些力对小球做功？3、能量如何转化？你还能举出动能和势能的相互转化的例子吗 二、机械能守恒定律(参阅课本70页图7．8—3的问题，学生自主推导)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等．引导1：请写出推导过程：引导2：根据推导的结果用文字叙述应该是什么 引导3：这个结论的前提是什么 任务二 典型例题分析：例1：分析下列情况下机械能是否守恒？A．跳伞运动员从空中匀速下落过程B．物体以8m/s2在空中下落过程 C．物体作平抛运动过程D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动练习：关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。D．只有只受重力时，物体机械能才守恒 (学生尝试独立解决例题1，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的思路)例题2、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大 引导1：请写出解答过程：引导2：请你总结一下用机械能守恒定律解决问题的思路：任务三 达标提升1．下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( )A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒C．如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒2．下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 ( )A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒3．如图所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( )A．物体做匀速运动 B．合外力对物体做功等于零C．物体的机械能保持不变 D．物体机械能减小4．当物体克服重力做功时，物体的 ( )A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定增加，机械能一定增加 C．重力势能一定增加，动能可能不变D．重力势能一定减少，动能可能减少5．下列说法中，正确的是( ) A．机械能守恒时，物体一定不受阻力。 B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。 C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒。 D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。6、如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )A．速率相同，动能相同。B．B物体的速率大，动能也大。C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。7、如图所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的过程中，物体受 力和 力的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 ．8．质量为0．5kg的物体以加速度g／2竖直下落5m时，物体的动能为_________J，重力势能减少_________J，在此过程中，物体的机械能__________(填：守恒或不守恒)。9、质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少 当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少 10、一物体从高1m，长2m光滑斜面顶端滑下。不计空气阻力，求物体滑到斜面底端速度的大小？一、【学习目标】1．能够使用功率公式解答有关的问题
3．区别理解额定功率、实际功率和最大功率
二、课堂检测：
1．一物体从静止开始自由下落，在第1s和第3s末，重力对物体做功的瞬时功率之比为( )。 A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
2．设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0．02倍，则骑车人的功率最接近于( ) A．10-1kW B．10-3kW C．1kW D．10kW
3.一台电动机的功率是lOkW，用这台电动机匀速提升2．7×104kg的货物，提升的速度是多大 取g=lOm/s2。
4．一台起重机匀加速地将质量m=1．0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v=4．0m/s。取g=lOm／s2，不计额外功。求：
(1)起重机在这2s时间内的平均输出功率。
(2)起重机在2s末的瞬时输出功率。
5．某汽车的额定功率为p，在很长的水平直路上从静止开始行驶，则下列说法正确的是( )
A．汽车在很长时间内都可以维持足够大的加速度而作匀加速直线运动。
B．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动。
C．任何一段时间内汽车都不可能做匀加速运动。
D．若汽车开始做匀加速运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达到最大值。
6．关于功率的以下说法中正确的是（ ）
A．根据p=w/t可知，机械做功越多，其功率越大。
B．根据p=Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比。
C．根据p=w/t可知，只要知道ts内机械所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功率。
D．由p=Fv可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。
7．一架自动扶梯以恒定的速率Vl运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯不动，第二次相对于扶梯的速率v2匀速上走，两次扶梯运客所做的功分别是W1和W2；牵引力功率分别是P1和P2，则（ ）
A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＜W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＞W2，P1＝P2
8．在同一高度处，将两个质量相同的物体A和B，分别以相同的动能沿竖直向上和水平方向抛出，不计空气阻力，在它们落到同一高度的过程中，重力的平均功率分别为PA和PB，则它们的大小关系为 （ ）
A．PA=PB B．PA＜PB C．PA＞PB D．条件不足，无法判断
9．在同一高度，把三个质量相同的球A，B，C分别以相等的速率竖直上抛，竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上，则三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为WA，WB，WC，重力的平均功率分别为PA，PB，PC，则它们的大小关系为（ ）
A. WA＞WB=WC，PA＞PB=PC B．WA=WB=WC，PA=PB=PC
C．WA=WB=WC，PA＞PB＞PC D．WA＞WB＞WC， PA＞PB＞PC
三、反思总结：
四、课后作业：
10．物体在水平恒力F作用下，由静止起沿水平面由A点运动了Sm到达B点，则当（ ）
A．水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大。
B．水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大。
C．水平面光滑时，力F在B点的即时功率较大。
D．水平面不光滑时，力F在B点的即时功率较大。
11.一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下处于静止状态，某时刻将其中一个力F增大到4F而其他力不变，经过t秒时，该力的瞬时功率是( )
A．12 F2t／m B．9F2t／m C．6F2t／m D．4 F2t／m
12．货轮拖曳驳船所需的力与其速率成正比，当拖曳速率为lOkm／h，所需功率为20kW，则速度减为5km／h时所需功率为（ ）
A．5KW B．lOkW C．20kW D．40kW
13．一台拖拉机的额定功率为1．5×104W,运动中阻力为1．0 ×103N，它的最大行驶速度可达____________m／s，如果它以5m／s的速率匀速行驶时，发动机消耗的实际功率为多大
14．质量为2kg的物体放在摩擦因数为0．5的水平地面上，对物体施加一个大小为10N，与地面成37°角的拉力，使物体从静止出发移动5m。在这个过程中，拉力对物体做功_________，摩擦力对物体做功_________；在2s末时拉力的瞬时功率为_________
(sin37°=0．6，cos37°=0.8)。【学习目标】
1、记住功率的概念，会分平均功率和瞬时功率。
2、会计算平均功率和实际功率。
3、会分析功率在汽车等问题中的应用。
【重点难点】
1、教学重点：理解功率的概念及物理意义；功率的两个计算式；
2、教学难点：瞬时功率公式P=FVcosα的得出及其应用。
【知识链接】
做功的公式：
速度的定义 ：加速度的定义式：
【学习过程】
知识点一：功率
问题1.甲、乙、丙三台起重机，甲在1分钟内将1吨的货物匀速提升一定高度，乙起重机可在30秒内完成，丙起重机可以在1分钟内将2吨的货物匀速提升到同样高度，这三台起重机做的功哪个多？它们做功的快慢一样吗？说说快慢的顺序，并谈谈你判断的理由
问题2.由问题1我们可知三台起重机做功的快慢不一样，物理中用功率表示做功的快慢，请你给它下个定义及定义式，并说说其符号、单位分别是什么？是矢量还是标量？
问题3.你是采用什么方法给它下的定义，我们以前学过的哪些物理量也是用这个方法定义的
问题4.甲同学说：“由可得p与w成正比，即w越大，p越大。”乙同学说：“由可得p与w成反比，即t越大，p越小。”你认为说的对，说出你的理由
问题5.由问题3、4你对功率有何认识
知识点二：平均功率 瞬时功率
问题1. 一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？这1s内重力对物体做多少功？第2s内物体下落的位移是多少？这1s内重力对物体做多少功？第1s内和第2s内重力对物体做功的功率各是多大？这2s内重力对物体做功的功率是多大？
问题2.通过上一问题我们发现即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的，用P＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的平均快慢，请你由p=w/t推导出平均功率的另一表达式，并说说此式中V的含义
问题3.用P＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的平均快慢，如果我们要表示瞬时功率与时间的关系，表达式应该怎样写？请你根据“做一做”中的提示，推导出瞬时功率的表达式，并说说此式中V的含义
【当堂检测】
1.（A级）关于功率，下列说法中正确的是（ ）
A、功率是说明做功多少的物理量
B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小
D、力做功越多，功率一定大
2. （B 级）质量m=3 kg的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，求：（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。
（2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率
知识点三：功率与速度
问题1.推导出的表达式p=Fv的条件是什么？这个表达式可否表示平均功率或者是瞬时功率，如果能，v应如何代入数据？
问题2.力是一个物体对另一物体的作用，我们说到某力对物体做功，实际上是指一个物体对另一物体做功。对于讨论火车、汽车等交通工具的功率，实际上指什么的功率，及相当于什么力对车的功率？在讨论时是求解的平均功率还是瞬时功率，应该用哪个表达式？
问题3.汽车上坡时为什么要换挡减速？
仔细阅读例题并回答下列问题
问题4.请你画出例题中在平直路面上行驶的汽车的受力图
问题5.此题的两问中汽车都是处于什么状态，受力特点，这两问中发动机的功率有何特点？
问题6.对于交通工具用公式P＝Fv计算时，p、F、v三个字母分别代表什么含义？请你自己将此题用自己的语言解答
问题7.由汽车等问题谈谈什么是额定功率，什么是实际功率，它们的大小关系是怎样的？
【归纳小结】（请完成下列知识点）
1、功率概念
定义式：
单位： 意义：
2、平均功率是用来表示
平均功率计算式： 、
瞬时功率是用来表示
瞬时功率计算式
3、额定功率和实际功率的关系：P实 P额（用不等式符号）
4、汽车等交通工具讨论其功率实际就是讨论 力的功率，表达式
【当堂检测】
1、（B 级）关于功率以下说法中正确的是( )
A、根据P=w/t 可知，机器做功越多，其功率就越大。
B、根据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比。
C、根据P= w/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求出这段时 间内任一时刻机器做功的功率。
D、根据P=Fv可知，汽车发动机功率一定时，汽车牵引力与运动速度成反比。
2、（C级）设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为p，若飞机以速度3v水平匀速飞行，发动机的功率应为
A、3p B、9p C、18p D、27p
【学习反思】教学目标：1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题
教学重点： 对动能定理的理解和应用．
类型1：求恒力做功问题
例题1、物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上，在一个与水平方向成a角的恒力F的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s．在此过程中，恒力F对物体所做的功为 ，物体动能的变化量为 ．
练习、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（ ）
A、A获得的动能大
B、B获得的动能大
C、A、B获得的动能一样大
D、无法比较谁获得的动能大
2．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2 v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为 （ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D． 1：4
类型2：求变力做功问题
例题2、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为 ( )
A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ)
C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ)
练习1质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？
2、一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿几块同样的钢板？要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为多大？
类型3：求瞬间力做功问题
例题3、在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
练习、一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( )A．500焦 B．50焦 C．200焦D．4000焦
类型4：求两个过程问题
例题4、质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？
练习1、在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－ t图像如图7-5-4所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力．做的功为W2，那么W1 : W2应为 ( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
2、一质量为2kg的物体，在水平力F=30N的作用下，在光滑的水平面上移动了3m，然后这个水平力变为15N，物体又移动了2m．则物体增加的动能总共是多少？
三、小结
四、作业：课堂作业1-11一、知识点回顾
1. 动能
（1）定义式：
（2）动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是 量，单位 。
2. 动能定理
（1）内容：
（2）表达式：
（3）用动能定理解题的步骤：
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)；
④根据动能定理列方程；求解方程、分析结果。
1、简单过程情况：
例1：如图，水平面上有一个被固定在墙上的弹簧，质量为m的小球紧靠在被压缩的弹簧的另一端。静止起释放弹簧和小球，当小球向右移动了距离x 时与弹簧分离，速度为V。小球与平面的摩擦力为f 。求在此过程中弹簧对小球做的功。
变式1：如图2-7-12所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
A．fL=Mv2
B．f s=mv2
C．f s=mv02－（M＋m）v2
D．f（L＋s）=mv02－mv2
2、复杂过程情况：
例2：如图所示，AB为半径为0.8m 的1/4圆弧轨道。摩擦因数为1/15的水平轨道BC段长3m。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑，到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
练习2：如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的1/4圆弧形轨道自P点由静止起运动，在圆轨道上运动时受到一个方向总与运动方向相同的，大小恒为F的拉力作用，在轨道底端Q处撤去F，物体与轨道间的动摩擦因数为，物体最后在水平轨道上滑行距离s后停在M点。
（1）全过程中摩擦力做的功；
（2）在弧形轨道上摩擦力做的功；
（3）到Q点时的速度。
练习3：质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（g取）
（3）拉力F的大小。
同步检测
1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( )
A.速度在改变，动能也在改变 B.速度改变，动能不变
C.速度不变，动能改变 D.动能、速度都不变
2.一质量为1.0kg的滑块，以4m／s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A.0 B.8J C.16J D.32J
3．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )
A. B. C. D.
4．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ）
（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）
A．大于 v0 B．等于v0
C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
5.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg (H+h)
C.外力对物体做的总功为零
D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h
6.如图2-7-15所示，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )
A.v2>v2'
B.v2C.v2=v2’
D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等
7.人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s2)求：
(1)上坡过程中人克服阻力做多少功
(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远
8.如图甲所示,在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前,有一粗糙水平面OA,OA长为4 m.有一质量为m的滑块,从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与OA间的动摩擦因数=0.25,g取10 m/s2,试求:
(1)滑块到A处的速度大小.
(2)不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面的长度是多少
A
B
R
O
CX
0
A
B
C
D学习目标 1、 理解功的概念，知道做功的两个因素
2 、明确功是标量，知道W=FLcosθ的适用范围，会用功的公式进行计算
3、 理解正功、负功的概念
4、 会求各种情况下力对物体所做的功
学习过程：
探究一：从哪些例子中你能知道力对物体做了功？开动脑筋给功下一个定义吧？
探究二：总结一下做功的两个必要因素是什么？
究三：做功的公式：用F表示力的大小，用L表示位移的大小，用W表示功的大小
若力的方向和物体运动的方向一致时：
功的大小 W=
b、 若力F的方向与运动方向成某一角度时，
功的大小W又等于多少呢？
例1、如图所示，物体在力作用下在水平面上发生一段位移L，设在这三种情况下力F和位移L的大小都相同：F=10N，，L=1m，角θ的大小如图所示。
问题:（1）找出力F和位移L的夹角 (2)试分别写出这三种情况下力F对物体做功的表达式。
变式训练1
质量为m＝2kg的物体，在力F=10N的作用下，沿粗糙水平面向右运动位移为s=10m，摩擦力f=5N，试分析物体受到的各力做功的大小？若为光滑的水平面，力F做功为多少？
总结：1、功的计算式W= （其中θ指 L指 ）
2、功的理解
（1）决定力做功多少的因素
（2）公式的适用条件
（3）功是过程量。
c、功是标量，在国际单位制中，功的单位是
探究四：功的正负（认真阅读教材，思考问题。
1.当α=π/2时，cosα=___，W=____。力F和位移s的方向____时，力F__功；画图:
2.当α＜π/2时，cosα____0，W_____0。这表示力F对物体做___功；
画图:
3.当π/2＜α≤π时，cosα__0，W__0。这表示力F对物体做____功。
画图:
阅读课文,回答问题:力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
1.功的正负表示是__力对物体做功还是_____力对物体做功
2.功的正负由力和位移之间的____决定，所以功的正负决不表示方向。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起_____作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起___作用。功是标量，只有___，没有___。正负仅表示做功的效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
3.一个力对物体做负功，往往说成物体_____这个力做功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。
探究五：合力的功
例2、一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水
平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。
求：（1）分别求出重力、支持力、拉力、滑动摩擦力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
（4）合力对物体做的功
例3
如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少 各个力对物体所做功的代数和如何 物体所受的合力是多少 合力所做的功是多少
认真审题，解决问题:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
点拨：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解:
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
反思总结：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来
1．功的定义：_________________________2．做功的两个要素__________________
3．功的公式：____________________ 4．单位：_____________________
5．功有正、负之分 ①当α=π/2时，_________________________________________
②当α＜π/2时，_____________________________________________
③当π/2＜α≤π时，__________________________________________
当堂检测
习题巩固
1、关于功的概念，以下说法正确的是( )
A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；
B.功有正、负之分，所以功也有方向性；
C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；
D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
2、运动员用60N的力把质量为0.5kg的足球踢出，足球沿草地运动了40m后停止，关于运动员对球做功的情况，下列说法正确的是( )
A．运动员对球做功2400J B.运动员对足球没有做功
C.运动员对球做了功，但是无法确定大小 D.以上说法都不对
3关于功的论述，下列说法中正确的是：
A、大的力做功多。
B、+5J的功比- 5J的功多
C、物体加速运动时的功比减速运动时的功多。
D、+10J的功比+5J的功多。
4、两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )
A、7J B、2J C、5J D、3.5J
5、以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力Ff的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为( )
A．0 B．－Ff h C．-2mgh D．-2 Ff h
6、水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m，则在这一过程中（ ）
A.车受到的阻力为600 N B.车受到的阻力为500 N
C.拉力对车做功是500 J D.重力对车做功为2500 J
7、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个 每个力做了多少功 （不计阻力，ｇ=10ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.
8、小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小球
沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力（ ）
A、垂直于接触面，做功为零
B、垂直于接触面，做负功
C、不垂直于接触面，做功为零
D、不垂直于接触面，做功不为零
导思：判断力做的功的正负，关键是看力的方向和位移方向间的夹角，而位移必须以地面为参考系
9、如图，某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘的边缘上，
力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的
切线一致，则转动一周这个力F做的总功为
A、0 J B、20πJ C、10 J D、10πJ
导思:化变力为恒力
10、如图，物体A在两个相互垂直的力F1 F2 作用下运动，在一段时间内， F1 对物体做功3J， F2对A做功4J，那么合力做功是
A、5J
B、7J
C、1J
D、F1 F2大小未知故无法确定
11．如图所示，利用动滑轮来吊起质量为20千克的物体，已知拉力F=140牛，滑轮与绳的质量以及摩擦均不计，则当物体由静止开始升高l米时，拉力F对物体所做的功为( )
A．40焦； B．80焦： C．140焦： D．280焦．
12．斜面长为s，高为h，一质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑，若将此木块从斜面底端拉到顶端，拉力做功不少于（ ） A．mgh B．2mgh C．mgs D．2mgs
13．起重机把质量为1吨的货物由静止开始匀加速提升，加速度大小是1米／秒2，若g取10米／秒2，则在1秒内起重机对货物所做的功是（ ）
A．500焦； B．4500焦； C．5000焦； D．5500焦．
14．一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是 ( )
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
15．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．合外力对物体不做功
B．地板对物体的支持力做正功
C．地板对物体的支持力做负功
D．重力对物体做负功
课后练习与提高
16、如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F
开始提升原来静止的质量为m=10 kg的物体，以大
小为a=2m/s 的加速度匀加速上升，求头3s内力F
做的功（取g=10 m/s ）？
导思：注意功的概念中力和位移的含义
17、如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包的质量M=20kg,
斜面倾斜角α=370，斜面的长度L=0.5m，货物与斜面间
的动摩擦因素μ=0.2,求货物从斜面顶端滑到底端的过程中
受到的各个力所做的功以及合外力做的功.
［分析与解答］
18、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，
一个质量为m的滑块以某一初速度沿木
板表面从A滑至B点，在木板上前进了
L，而木板前进x，如右图，若滑块与木
板间的动摩擦因素为μ，求滑动摩擦力
对滑块、对木板做功各为多少？
导思：注意物体对地的位移和相对位移是两个不同的
F
F
L
L
F
α
F
α
乙θ=30
F
v
θ
甲θ=150°
F
v
θ
F
丙θ=30°
v
θ
R
A
F1
F2
F
●
α
x
A
B
L
V0一、学习目标
1．了解守恒思想的重要性。2．知道能量概念的形成过程。
3．知道动能和势能的概念，了解势能和动能的决定因素。
4．知道势能和动能可以相互转化，且在转化过程中能量守恒。
三、课堂互动
1．寻找规律的基本步骤
(1)观察和实验
伽利略理想实验
(2)推理和概括
思考2、阅读教材51页第三至第五段，完成以下题目：
⑴势能：
注意：①两物体间有相互作用力，物体才会有势能
②势能是与两物体相对位置有关的能量
⑵动能：
⑶在伽利略的理想实验中，动能可以和势能发生转化，在这种转化过程中，动能减少同时，__________在增加，动能增加的同时，_________在减少。而总的能量 （填“变”或“不变”）。
课堂练习
1．伽利略斜面理想实验使人们认识到引入能量概念的重要性。在此理想实验中，能说明能量在小球运动过程中不变的理由是（ ）
A. 小球滚下斜面时，高度降低，速度增大 B. 小球滚上斜面时，高度增加，速度减小
C. 小球总能准确地到达与起始点相同的高度 D. 小球能在两斜面之间永不停止地来回滚动
2．在伽利略的斜面实验中，如果空气阻力和摩擦阻力不能忽略不计，则下列说法正确的是( )
A 动能和势能之和仍然守恒 B 动能和势能之和将增大
C动能和势能之和将逐渐减小，但总能量还是守恒
D 以上说法均不正确
3．说明下列过程中机械能的转化：⑴雪橇从山坡上滑下；
⑵炮弹从炮口斜向上射出，又落到远处地上；
⑶玩具弹簧枪将“子弹”射出去；
⑷小孩坐在秋千上，在妈妈推了一次以后，自己荡着。
4．在如图所示的实验中，小球每次从光滑斜面的左端A自由滑下，每次都能到达右端与A等高的B点．关于其原因，下列说法中正确的是( )
A．是因为小球总是记得自己的高度
B．是因为小球在运动过程中，始终保持能量守恒
C．是因为小球在运动过程中，始终保持势能守恒
D．是因为小球在运动过程中，始终保持动能守恒
5．下面的物体中，(以地面为参考平面)只具有动能的是( )，只具有势能的是( )，既具有动能又具有势能的是( )．
A．停在地面上的汽车 B．在空中飞行的飞机 C．被起重机吊在空中静止的货物
D．压缩的弹簧 E．正在水平铁轨上行驶的火车
6．从高处落下一个球，与地相碰后又被弹回到原高处．球从下落到着地时间内，______能转化为________；球从离开地面到升回到原处，________能转化为________．
7．如图所示，滚摆在上下转动时，能量如何转化？能的总量是否保持不变？
8．一物块从光滑的斜面上的P点由静止下滑(如图所示)，从O点冲向一粗糙的水平地面．滑行一段距离后．最后停在N点．请从能量转化的观点加以说明该过程中物块能量的转化情况．
9．如图在光滑地面上，一弹簧一端固定竖直墙上，另一端连着一个小球，用力压缩弹簧释放后，试分析能量转化关系。
六、作业:完成本节课堂作业，预习下一节
七、总结与反思：
等高
F知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
2、教学重点：动能定理及其应用．
一、知识点回顾
1. 动能
（1）定义式：
（2）动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是 量，单位 。
2. 动能定理
（1）内容：
（2）表达式：
（3）用动能定理解题的步骤：
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)；
④根据动能定理列方程；求解方程、分析结果。
1、简单过程情况：
例1：如图，水平面上有一个被固定在墙上的弹簧，质量为m的小球紧靠在被压缩的弹簧的另一端。静止起释放弹簧和小球，当小球向右移动了距离x 时与弹簧分离，速度为V。小球与平面的摩擦力为f 。求在此过程中弹簧对小球做的功。
变式1：如图2-7-12所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
A．fL=Mv2
B．f s=mv2
C．f s=mv02－（M＋m）v2
D．f（L＋s）=mv02－mv2
2、复杂过程情况：
例2：如图所示，AB为半径为0.8m 的1/4圆弧轨道。摩擦因数为1/15的水平轨道BC段长3m。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑，到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
练习2：如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的1/4圆弧形轨道自P点由静止起运动，在圆轨道上运动时受到一个方向总与运动方向相同的，大小恒为F的拉力作用，在轨道底端Q处撤去F，物体与轨道间的动摩擦因数为，物体最后在水平轨道上滑行距离s后停在M点。
（1）全过程中摩擦力做的功；
（2）在弧形轨道上摩擦力做的功；
（3）到Q点时的速度。
练习3：质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（g取）
（3）拉力F的大小。
同步检测
1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( )
A.速度在改变，动能也在改变 B.速度改变，动能不变
C.速度不变，动能改变 D.动能、速度都不变
2.一质量为1.0kg的滑块，以4m／s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A.0 B.8J C.16J D.32J
3．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )
A. B. C. D.
4．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ）
（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）
A．大于 v0 B．等于v0
C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
5.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(H+h)
C.外力对物体做的总功为零
D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h
6.如图2-7-15所示，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )
A.v2>v2'
B.v2C.v2=v2’
D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等
7.人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s2)求：
(1)上坡过程中人克服阻力做多少功
(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远
8.如图甲所示,在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前,有一粗糙水平面OA,OA长为4 m.有一质量为m的滑块,从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与OA间的动摩擦因数=0.25,g取10 m/s2,试求:
(1)滑块到A处的速度大小.
(2)不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面的长度是多少
A
B
R
O
CX
0
A
B
C
D学习目标 1、 理解功的概念，知道做功的两个因素
2 、明确功是标量，知道W=FLcosθ的适用范围，会用功的公式进行计算
3、 理解正功、负功的概念
4、 会求各种情况下力对物体所做的功
学习过程：
探究一：从哪些例子中你能知道力对物体做了功？开动脑筋给功下一个定义吧？
探究二：总结一下做功的两个必要因素是什么？
究三：做功的公式：用F表示力的大小，用L表示位移的大小，用W表示功的大小
若力的方向和物体运动的方向一致时：
功的大小 W=
b、 若力F的方向与运动方向成某一角度时，
功的大小W又等于多少呢？
例1、如图所示，物体在力作用下在水平面上发生一段位移L，设在这三种情况下力F和位移L的大小都相同：F=10N，，L=1m，角θ的大小如图所示。
问题:（1）找出力F和位移L的夹角 (2)试分别写出这三种情况下力F对物体做功的表达式。
变式训练1
质量为m＝2kg的物体，在力F=10N的作用下，沿粗糙水平面向右运动位移为s=10m，摩擦力f=5N，试分析物体受到的各力做功的大小？若为光滑的水平面，力F做功为多少？
总结：1、功的计算式W= （其中θ指 L指 ）
2、功的理解
（1）决定力做功多少的因素
（2）公式的适用条件
（3）功是过程量。
c、功是标量，在国际单位制中，功的单位是
探究四：功的正负（认真阅读教材，思考问题。
1.当α=π/2时，cosα=___，W=____。力F和位移s的方向____时，力F__功；画图:
2.当α＜π/2时，cosα____0，W_____0。这表示力F对物体做___功；
画图:
3.当π/2＜α≤π时，cosα__0，W__0。这表示力F对物体做____功。
画图:
阅读课文,回答问题:力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
1.功的正负表示是__力对物体做功还是_____力对物体做功
2.功的正负由力和位移之间的____决定，所以功的正负决不表示方向。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起_____作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起___作用。功是标量，只有___，没有___。正负仅表示做功的效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
3.一个力对物体做负功，往往说成物体_____这个力做功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。
探究五：合力的功
例2、一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水
平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。
求：（1）分别求出重力、支持力、拉力、滑动摩擦力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
（4）合力对物体做的功
例3
如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少 各个力对物体所做功的代数和如何 物体所受的合力是多少 合力所做的功是多少
认真审题，解决问题:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
点拨：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解:
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
反思总结：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来
1．功的定义：_________________________2．做功的两个要素__________________
3．功的公式：____________________ 4．单位：_____________________
5．功有正、负之分 ①当α=π/2时，_________________________________________
②当α＜π/2时，_____________________________________________
③当π/2＜α≤π时，__________________________________________
当堂检测
习题巩固
1、关于功的概念，以下说法正确的是( )
A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；
B.功有正、负之分，所以功也有方向性；
C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；
D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
2、运动员用60N的力把质量为0.5kg的足球踢出，足球沿草地运动了40m后停止，关于运动员对球做功的情况，下列说法正确的是( )
A．运动员对球做功2400J B.运动员对足球没有做功
C.运动员对球做了功，但是无法确定大小 D.以上说法都不对
3关于功的论述，下列说法中正确的是：
A、大的力做功多。
B、+5J的功比- 5J的功多
C、物体加速运动时的功比减速运动时的功多。
D、+10J的功比+5J的功多。
4、两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )
A、7J B、2J C、5J D、3.5J
5、以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力Ff的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为( )
A．0 B．－Ff h C．-2mgh D．-2 Ff h
6、水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m，则在这一过程中（ ）
A.车受到的阻力为600 N B.车受到的阻力为500 N
C.拉力对车做功是500 J D.重力对车做功为2500 J
7、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个 每个力做了多少功 （不计阻力，ｇ=10ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.
8、小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小球
沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力（ ）
A、垂直于接触面，做功为零
B、垂直于接触面，做负功
C、不垂直于接触面，做功为零
D、不垂直于接触面，做功不为零
导思：判断力做的功的正负，关键是看力的方向和位移方向间的夹角，而位移必须以地面为参考系
9、如图，某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘的边缘上，
力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的
切线一致，则转动一周这个力F做的总功为
A、0 J B、20πJ C、10 J D、10πJ
导思:化变力为恒力
10、如图，物体A在两个相互垂直的力F1 F2 作用下运动，在一段时间内， F1 对物体做功3J， F2对A做功4J，那么合力做功是
A、5J
B、7J
C、1J
D、F1 F2大小未知故无法确定
11．如图所示，利用动滑轮来吊起质量为20千克的物体，已知拉力F=140牛，滑轮与绳的质量以及摩擦均不计，则当物体由静止开始升高l米时，拉力F对物体所做的功为( )
A．40焦； B．80焦： C．140焦： D．280焦．
12．斜面长为s，高为h，一质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑，若将此木块从斜面底端拉到顶端，拉力做功不少于（ ） A．mgh B．2mgh C．mgs D．2mgs
13．起重机把质量为1吨的货物由静止开始匀加速提升，加速度大小是1米／秒2，若g取10米／秒2，则在1秒内起重机对货物所做的功是（ ）
A．500焦； B．4500焦； C．5000焦； D．5500焦．
14．一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是 ( )
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
15．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．合外力对物体不做功
B．地板对物体的支持力做正功
C．地板对物体的支持力做负功
D．重力对物体做负功
课后练习与提高
16、如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F
开始提升原来静止的质量为m=10 kg的物体，以大
小为a=2m/s 的加速度匀加速上升，求头3s内力F
做的功（取g=10 m/s ）？
导思：注意功的概念中力和位移的含义
17、如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包的质量M=20kg,
斜面倾斜角α=370，斜面的长度L=0.5m，货物与斜面间
的动摩擦因素μ=0.2,求货物从斜面顶端滑到底端的过程中
受到的各个力所做的功以及合外力做的功.
［分析与解答］
18、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，
一个质量为m的滑块以某一初速度沿木
板表面从A滑至B点，在木板上前进了
L，而木板前进x，如右图，若滑块与木
板间的动摩擦因素为μ，求滑动摩擦力
对滑块、对木板做功各为多少？
导思：注意物体对地的位移和相对位移是两个不同的
F
F
L
L
F
α
F
α
乙θ=30
F
v
θ
甲θ=150°
F
v
θ
F
丙θ=30°
v
θ
R
A
F1
F2
F
●
α
x
A
B
L
V0总课题 总课时 第25 课时
课题 机械能守恒定律 课型 习题课
教学目标 知识与技能知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
教学重点 机械能守恒定律及其应用．
教学难点 对机械能守恒定律的理解和应用．
学法指导 精讲精练、
教学准备
教学设想 典型例题分析→练习巩固→完成教学任务
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 知识回顾1、机械能守恒定律的内容： 表达式： 2、应用机械能守恒定律解题的思路 例题 1、以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，（取g＝10m/s 2）求⑴ 物体上升的最大高度？ ⑵上升过程中距地面重力势能和动能相等？练习1、如图2-8-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中错误的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）A．物体在最高点时机械能为mg(H+h);B．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv2/2C．物体落地时的机械能为mgh+mv2/2D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2./22、气球以10m/S的速度匀速上升，当它上升到离地15m的高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求物体落地的速度是多少？⒐ 质量为50㎏的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳起，最后以⒐8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g=9.8m/S2，求 ⑴ 跳板对运动员做的功是多少？⑵ 运动员在空中的最大高度离跳板多高？【例题2】在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s 2，求小球落地速度大小。练习、一个人站在阳台上，以相同的速度V0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（ ）A 上抛球最大 B下抛球最大C 平抛球最大 D 三个球一样大【例题3】长L＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60 角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？(取g＝10m/s 2)练习1、 如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ）A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变2、两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O 2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点） ( )A．A球的速度大于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能【例题4】物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，轨道的形状如图所示．要使物体沿光滑圆轨道到最高点的速度为，则物体应从离轨道最低处h多大的地方由静止滑下练习、 半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？
60
L
m一．轻绳模型
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：
. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有
力的作用，由重力提供向心力：∵
. 小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）
. 不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
例：1、 如图5－7－15所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
2、用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，绳子的最大张力是F,求小球做匀速圆周运动时的最大速度。
变式训练
质量为的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以的速度经过最高点时，对轨道的压力是（ ）
A 0 B C D
二．轻杆模型：
轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：
. 小球能通过最高点的临界条件：，（为支持力）
. 当时，有（为支持力）
当时，有（）
当时，有（为拉力）
例
1、长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图5－7－23所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：
(1)A的速率为1 m/s；
(2)A的速率为4 m/s.(g＝10 m/s2)
变式训练
半径为的管状轨道，有一质量为的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是，，则（ ）
A. 外轨道受到的压力
B. 外轨道受到的压力
C. 内轨道受到的压力
D.内轨道受到的压力
绳
杆一、选择题：
1．下列关于做功的说法中正确的是（ ）
A.物体没有做功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少
C.滑动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加
2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，与扶梯一起沿斜面加速上升．在这个过程中，人的脚所受的静摩擦力（ ）
Ａ、等于零，对人不做功 Ｂ、水平向左，对人做负功；
Ｃ、水平向右，对人做正功 Ｄ、沿斜面向上，对人作正功
3. 在离地面高为A处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为V，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 ( ) A．mghmV2mv02 B．mV2mv02－mgh
C．mgh+mv02mV2 D．mgh+mV2mv02
4．质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的重力势能减少了mgh/3 B. 物体的动能增加mgh/3
C. 物体的机械能减少mgh/3 D. 重力做功mgh/3
5．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能逐渐渐少 B. 小球的重力势能逐渐渐少
C. 小球的机械能不守恒 D. 小球的加速度逐渐增加
6．物体以8m/s2的加速度从静止开始竖直向下运动，则物体在下落的过程中（ ）
A．机械能增加 B．机械能减小 C．机械能不变 D．条件不足、无法判断
7．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（ ）
A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL
8．质量为2kg的物体A静止在粗糙水平面上，t=0时一水平向右的的恒力F作用在A上，t=2s时撤去F，A的速度图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．F做功48J
B．F做功36J
C．在0~8秒内物体A克服摩擦力做功48J
D．在0~8秒内物体A克服摩擦力做功36J
9．原来静止在光滑水平桌面上的木块，被水平飞来的子弹击中，当子弹深入木块d深度时，木块相对桌面移动了s，然后子弹和木块以共同速度运动，设阻力大小恒为f，对这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．子弹与木块组成的系统机械能守恒 B．子弹动能的减少量为f d
C．系统损失的机械能等于f （d+s） D．系统机械能转变为内能的量等于f d
10..一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移到Q点，如图所示，则此过程中力F所做的功为（ ）
A．mglcosθ B．Flsinθ
C． D．
11、一物体在距地面h高处被以初速度v竖直上抛，恰好能上升到距地面H高的天花板处。若以天花板为零势能面，忽略空气阻力。则物体落回地面时的机械能可能是（ ）
A. mgh+ ； B. mg(h+H) ； C. 0 ； D. mgH
12.一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ）
A.物体克服重力所做的功 B.物体动能的增加量
C.物体动能增加量与重力势能增加量之和
D.物体动能增加量与重力势能增加量之差
二、实验题
11．在验证机械能守恒定律的实验中，质量 m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2。求：
(1)打点计时器打下记数点B时，物体的速度VB=
(2)从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量ΔEP= ，动能的增加量ΔEK= 。
(3)即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔEP也一定略大于ΔEK，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因。
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
三、计算题
12．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3．0m，斜面长AC=5．0m，斜面与水平地面CD段间有一 段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为0．55，不计空气阻力，g=10m／s2。求：
人滑到斜面底端C时的速度大小；
(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。
13．汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（１）汽车在路面上能达到的最大速度？
（２）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
（３）当汽车速度为10m/s时的加速度？
12、如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？
17．如图10所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D。已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）试求：
滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）
⑵若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？
20080515
F
图4
图10【学习目标】
1、领会探究功与速度变化关系的设计思路，经历探究学习的情感体验过程
2、知道以一根橡皮筋所做的功为“单位功”，利用倍增法研究变力的功
3、巩固速度测量的方法，平衡摩擦力的方法
4、能进行简单的探究方案设计，并通过正确的实验操作，采集实验数据
5、掌握实验数据处理的合理方法——化曲为直，通过数据处理探寻物理规律。
【学习重点】
1、再次体会功和能量变化的关系。2、实验方案的制定和实施。3、实验数据的图像处理。
【学习流程】
1、课题引入
外力做功与动能变化的关系如何呢？物体的动能与速度密切联系。因此探究功与动能变化的关系也可转化为探究 的关系。
2、设计探究方案
（1）生活实例：弹弓 .如果使弹弓弹射出的纸团速度再大些，应该怎么办？
（2）如果使橡皮筋的条数增加一倍，在拉伸长度相等的情况下，橡皮绳对纸团做的功就变为原来的 倍。
猜想：纸团的速度变为原来的几倍？
（2）请各组同学们交流讨论，设计出一个实验方案，画在草纸上：方案既能测出力的功，又能测出物体获得的速度。
2、方案3思考与讨论：
（1）探究中，我们能否测出橡皮筋做功的具体数值？若不能，可采取什么措施？
。
（2）为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加，即实现倍增，对各次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求？你想出了什么办法？
。
（3）小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
。
（4）纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用哪些点距来计算小车的速度？为什么？
。
（5）小车获得的速度怎样计算？
。
（6）实验完毕后，用什么方法分析橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系？
。
方案1:竖直恒力的功与速度变化（1）怎样确定外力对物体所做的功？物体受到的重力mg即为外力，用刻度尺测量物体下降的高度，如OA，则外力对物体所做的功W= 。（2）怎样确定物体获得的速度？学生：测量出与A点上、下相邻的两点间的位移x和时间t，算出纸带在这两点间的平均速度v= ，用这个平均速度代表纸带经过A点时的瞬时速度。
方案2：水平恒力的功与速度变化（1）小车受到的拉力由什么力提供？必须具备什么条件？ 解答：（2）怎样测量小车运动的位移？解答：（3）怎样测小车获得的速度？解答：（4）为减少阻力的影响应怎样改进实验装置？ 解答：
方案3：变力的功与速度变化（1）这个实验方案需要平衡摩擦力吗？怎样平衡？解答：（2）能否直接测量橡皮筋对小车做的功？应如何解决这个问题？解答：（3）小车做什么运动？橡皮筋在哪个过程中对小车做功？解答：（4）怎样选择计时点测量小车获得的速度？解答：
更多方案……
3、数据处理方法
图象法：根据实验测得的数据，猜想可能的函数关系。分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……。如果哪一种图象更接近于 ，功与速度之间就是哪一种正比关系。——“化曲为直”法
4、探究方案实施
A.如图所示：先将轨道置于水平桌面上，将打点计时器固定在轨道上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将轨道安装有打点计时器的一端适当 ，直至轻推小车后使小车恰能在板上做 运动为止。即
B.如图，拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，接通打点计时器电源，释放小车，记录本次橡皮筋做的功为W。
C.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置 ，即橡皮筋每次拉伸长度都 一致，以保证第2次、第3次……橡皮筋的功是 、 ……，记录数据。
D.在上述实验中打出的5 条纸带中，分别找出小车开始近似做 的点，并分别测出小车的速度为v1 、v2 、v3 、v4 、v5 ，记录数据。
F.以功为纵轴（第一次橡皮筋做的功W为纵轴的单位长度），以速度为横轴，建立坐标系，用描点法作出W-v图像，看是否是直线。若不是，再做 、 、 ……图像，最终确定功与速度的函数关系。
（2）数据表格
橡皮筋条数 0 1 2 3 4 5 6
力对车做功 0 W 2W 3W 4W 5W 6W
速度v 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89
速度平方v2 0.00 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57
（3）参考坐标
5. 得出实验结论
结论：
三、课堂小结
1．物体由于运动而具有的能称为________，动能的大小与速度的大小有关，速度越大，动能________；通过做功能够改变物体的动能，因此，对物体做功也就意味着物体的速度发生________．
2．探究功与速度变化关系的思路：(1)使平板上的小车在力的作用下从________开始运动，测量力的大小及小车______________________________，可以计算力做的功，改变力的大小或小车运动的距离，也就改变了____________________．
(2)小车的速度可以由____________和纸带测出．
(3)以________为纵坐标，以__________为横坐标，作出图线，由图线特征了解两者的定量关系．
3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果纸带上打出的点距是______的，说明纸带的运动是匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力．
(2)选择纸带．对纸带上的点进行分析，选择相邻距离基本________的若干个点作为小车匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．
4．数据处理：根据实验测得的数据，分别作出W－v图线、W－图线、W－v2图线、W－v3图线…….如果哪一种图线更接近于过原点的倾斜直线，功与速度的某相关量之间可能就是一种________关系．
四、例题选讲：对“探究功与速度变化的关系”实验操作的理解
例题1． 关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
变式练习1． 在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是( )
A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…
例题2．实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的点距情况是 ( )
A．始终是均匀的 B．先减小后增大C．先增大后减小 D．先增大后均匀不变
变式2．如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是 ( )
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成 整数倍增加
C．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮 筋恢复原长后小车做匀速运动
D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度
五、作业：完成本节课堂作业
方案1
方案1
方案2
方案3
W
v
W
v21、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：
(1)求钢球落地时的速度大小v.
(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力
(3)求泥土阻力对小钢球所做的功.
(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.
2、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：
(1)撤去推力F时的速度大小.
(2)冰车运动的总路程s.
3、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止. 求：
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
4、汽车质量为m = 2×103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：
(1)阻力的大小.
(2)这一过程牵引力所做的功.
(3)这一过程汽车行驶的距离.
5．固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)
(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；
(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？
6．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
A
B
C
O
R
P
m
R
h
A
B
C总课题 总课时 第22 课时
课题 动能和动能定理 课型 新授课
教学目标 知识与技能 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式． 2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练． 3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．过程与方法 1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式． 2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．情感、态度与价值观 通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点 动能定理及其应用．
教学难点 对动能定理的理解和应用．
学法指导 自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学准备
教学设想 预习导学→引导点拨→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程
师 生 互 动 补充内容或错题订正
任务一 预习导学一、动能的表达式 那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢 我们来看这样一个问题．(认真阅读教材p66页内容，独立完成推导过程)设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图所示．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式． 引导1：从W= 这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为： 引导2：动能应该怎样定义呢 动能是矢量还是标量 国际单位制中，动能的单位是什么 [课堂训练]1、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7．2 km／s，它的动能是多大 2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( ) A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D．以上说法都不对二动能定理有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝,,就可以写成W＝Ek2—Ek1，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能．上式表明什么问题呢 请你用文字叙述一下．引导1：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义 引导2：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢 引导3：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解 任务二 典型例题分析例题1、 一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．引导1：请同学们把具体的解答过程写出来．（g取10m/s2）引导2：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢 引导3：你能总结一下用动能定理解决问题的一般步骤． 例题2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力． 任务三 达标提升1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍 质量不变，速度增大到原来的2倍，___________。b．速度不变，质量增大到原来的2倍，________。c．质量减半，速度增大到原来的4倍，________。d．速度减半，质量增大到原来的4倍， ________。2．质量一定的物体……………( )A.速度发生变化时，其动能一定变化B.速度发生变化时，其动能不一定变化C. 动能不变时，其速度一定不变D.动能不变时，其速度不一定不变3、关于功和物体动能变化的关系，不正确的是( ) ．A．只有动力对物体做功，物体的动能就增加。B．只有物体克服阻力做功，它的动能就减少。C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差。D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化。4．在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／s的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是 ( ) A．-16J B．-8J． C．-4J D．05、质量m=50kg的物体，原来的速度vl=2m／s，受到一个与运动方向相同的力F=4N的作用，发生的位移s=2m，物体的末动能是多大 6、以l0m／s的初速度运动的石块，在水平冰面上滑行100m后停下，若g取10m／s2，则冰面与石块之间的动摩擦因数是多大？1.认识重力做功与路径无关的特点。
2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
3.理解重力做功与重力势能的变化的关系。
4.知道重力势能具有相对性。
5.知道重力势能是物体和地球系统所共有。
★自主学习
一、重力做功的特点：重力做功与_________________ 无关，只取决于__________________。
二、重力势能
（1）重力势能是指____________________，表达式____________。
（2）重力势能的相对性：重力势能与__________________的选取有关。但重力势能的改变与此_______ 。
（3）重力势能的系统性：属于_______________和________________组成的系统。
（4）重力势能的改变与重力做功的关系：表达式_____________。重力做正功时，重力势能____________；重力做负功，重力势能__________。
★新知探究
一、重力做功的特点
1.分析比较课本P10图7.4-1、7.4-2、7.4-3中各种不同情况下重力所做的功与物体下落高度的关系。
2.由上述分析我们能得到什么结论？用表达式的形式如何描述
二、重力势能
1.重力势能是依据什么引进来的？与哪些因素有关？
2.什么是重力势能？公式是什么？
3.重力做功与重力势能之间有何关系？
三、重力势能的相对性与系统性
1.为什么说重力势能具有相对性？
2.什么是参考平面？参考平面的选取是唯一的吗？
3.选择不同的参考面，对哪些物理量有影响？有何影响？对哪些物理量没有影响？
4.为何说势能是系统所共有的？
★例题精析
【例题】质量为3㎏的物体放在高4m的平台上，取平台为零势能面，求：
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
(2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
(4)若取地面为零势能面，物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
（g取10m/s2）
解析：
【训练】水平地面上有一张高1m的桌子，现以桌面为零势能参考面，从桌面以上2m处，让一质量为2kg的物体自由下落，一直落到地面，求：
（1）物体到达地面过程中重力势能的变化。
（2）若以地面为零势能面，物体在上述过程中重力势能的变化。（g取10m/s2）
1.关于重力势能，下列说法正确的是（ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变小了
D.离地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零
2.当重力做正功时，以下判断正确的是（ ）
A.重力势能一定增大
B.重力势能一定减小
C.物体一定是竖直下降
D.物体一定是竖直上升
3.以初速度v0竖直上抛一质量为m的物体，若不计空气阻力，且取抛出点为零势能面，则物体可达到的最大重力势能是（ ）
A． B.
C. D.
4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功是系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
5.一空心铁球和空心木球质量相等，球壁厚度相同，当它们放在同一水平面上时（ ）
A.铁球重力势能大于木球重力势能
B.铁球重力势能等于木球重力势能
C.铁球重力势能小于木球重力势能
D.上述情况都有可能
6.如图7-13所示，质量为m=10kg的物体在竖直向上并通过动滑轮的轻质光滑细绳的拉力F的作用下匀速提升4m，F对物体做的功为 _________J，物体增加的重力势能为__________J。（g取10m/s2）
7.如图7-14所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两端液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？
★思维升华
重力势能是标量，但有正负，其正负表示物体在参考平面的上方还是下方。
重力势能的变化具有绝对性，即与参考面的选择无关，只与重力做功的多少有关。
★综合实践与创新
8.有一挂在墙上的长画，上下长为1.8m，下端画轴重1N，画重0.8N（画面质量均匀），现将长画向上卷起来，长画重力势能增加了__________J，人克服重力做功为__________J。
9.如图7-15所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面画连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提高度h，此时物体已经离开地面，求物体重力势能的增加量。
参考答案
★自主学习
一、重力做功的特点：路径 物体所在的始末未知的高度差
二、重力势能
（1）物体所受重力与物体所处高度的乘积 mgh （2）零势能面 无关
（3）物体 地球 （4）WG=Ep1-Ep2=-ΔEp 减少 增加
★新知探究
略
★例题精析
例题
解析：（1）0 （2）120J （3）减小 120J 120J （4）减小 120J 120J
[自我测评]
1.D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.400 400 7.减少了
★综合实践与创新
8.2.52 2.52 9.
学海导航
学习探究
自我测评
图7－13
图7－14
K
h
拓展提高
图7－15
F
k
m教学目标：1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题
教学重点： 对动能定理的理解和应用．
任务一 预习导学
一、动能的表达式
那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢 我们来看这样一个问题．(认真阅读教材p66页内容，独立完成推导过程)
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图所示．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式．
引导1：从W= 这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为：
引导2：动能应该怎样定义呢 动能是矢量还是标量 国际单位制中，动能的单位是什么
[课堂训练]
1、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7．2 km／s，它的动能是多大
2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( ) A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．以上说法都不对
二动能定理
有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝,,就可以写成W＝Ek2—Ek1，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能．上式表明什么问题呢 请你用文字叙述一下．
引导1：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义
引导2：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢
引导3：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解
任务二 典型例题分析
例题1、 一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．g取10m/s2）
例题2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
引导2：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢
引导3：你能总结一下用动能定理解决问题的一般步骤．
任务三 达标提升
1．质量一定的物体……………( )
A.速度发生变化时，其动能一定变化 B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C. 动能不变时，其速度一定不变 D.动能不变时，其速度不一定不变
2、关于功和物体动能变化的关系，不正确的是( ) ．
A．只有动力对物体做功，物体的动能就增加。B．只有物体克服阻力做功，它的动能就减少。
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差。
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化。
3．在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／s的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是 ( )
A．-16J B．-8J． C．-4J D．0
4、质量m=50kg的物体，原来的速度vl=2m／s，受到一个与运动方向相同的力F=4N的作用，发生的位移s=2m，物体的末动能是多大
5、以l0m／s的初速度运动的石块，在水平冰面上滑行100m后停下，若g取10m／s2，则冰面与石块之间的动摩擦因数是多大？
三、小结
四、作业：课堂作业1-11【学习目标】1．能够使用功率公式解答有关的问题
2．区别理解额定功率、实际功率和最大功率
一、机车启动：
学生课堂检测
1．质量为m的汽车在平直路面上行驶，若汽车开行时功率恒为p，匀速运动时速率为v1，当汽车以速率v2(v22.质量为m=2000kg的汽车，发动机功率P=30kW，在水平路面上能以v=15m／s的最大速率匀速前进。若保持功率不变，当速率减至v′=10m／s时汽车的加速度大小为多少
3．汽车质量为5t，额定功率为30kW。
(1)若汽车在水平路上行驶时所受阻力为2000N，则最大车速为多少
(2)如阻力不变，汽车在水平路上用lOm／s的速度行驶，实际功率多大
（3）如阻力不变，汽车能否以lOm／s的速度在倾角为10°的斜坡上向上匀速行驶 已知sin10°=0.17。
二〖功功率随堂练习〗
4. 一个物体从光滑的斜面上下滑，关于重力做功功率的说法正确的是（ ）
A．重力不变，重力做功的功率也不变 B．重力做功的功率在下滑过程中不断增大
C．重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积
D．重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积
5. 如图2-3-6所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到图示的水平位置，然后放手使小块从静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率（ ）
A．保持不变 B．不断变大 C．不断变小 D．先变大，后变小
6.质量为2kg的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在3s末重力对物体做功的瞬时功率是(g取lOm／s2)( )
A.150W B.300W C.60W D.600W
7.从t0=0时刻起，用竖直向上的恒力F将一个质量为m的物体从静止提起．在t1＝t时刻，物体上升的高度为h，则在时刻t，力F的瞬时功率等于
三、综合练习
8. 汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一段时间内保持匀加速运 动， 则（ ）
A.不断减小牵引功率 B.不断增大牵引功率
C. 保持牵引功率不变 D.不能判断牵引功率的变化
9.汽车从静止开始保持加速度a做匀加速运动的最大时间为tm，此后汽车的运动情况（ ）
A．加速度为零，速度恒定
B．加速度逐渐减小到零，速度也逐渐减小到零
C．加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大值后保持匀速
D．加速度逐渐增大到某一值后不变，速度逐渐增大到最后匀速
10.一质量为m的物体以速度v0在光滑平面上向右运动，现有一个大小为F的向右的水平恒力作用在这个物体上，当这个水平恒力做功的功率为P时，则该水平恒力的作用时间为( )A.tanθ/F; B.Pm／2F C.(P+Fv0)m／F2; D.(p-Fv0)m／F2；
11.汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比. 如果汽船以速度v水平匀速航行时, 发动机的功率为P, 则当汽船以速度2v水平匀速航行时, 发动机的功率为
12．如图2-3-7所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
（1）物体滑到底端过程中重力的功率。
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。
13.一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度
v=4.0m／s，取g=10m/s2，不计额外功，求：(1)起重机在这段时间内的平均输出功率
(2)起重机在2s末的瞬时输出功率．
四、功率与图像
14.一个放在水平面上的物体质量为2.0kg，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图2-3-8所示.已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2，则在0～4.0s的时间内，拉力对物体所做的功为多少焦 在第4s末拉力对物体做功的瞬时功率为多少瓦 (g取10m／s2)
五、教学反思
2-3-6
2-3-7
2-3-8【学习目标】
（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；
（2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。
【重点】
学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。
【难点】
实验数据的处理方法――图像法
【探究学习】
一、温故知新 提出问题
1、什么叫动能？
2、动能的大小与哪些因素有关？
3、在前几节通过对做功的探究，得到了重力势能和弹性势能的表达式，能否利用同样的思路和方法得到动能的表达式？
二、实验探究 形成规律
（一）自主探究，提出预案
要利用实验探究“外力做功和速度变化的关系”，你能提出几种预案？
（可参考“实验：探究小车速度随时间变化的规律”、“用铁架台打点计时器研究自由落体”等实验方案和课本方案。画出草图并在课堂上展示你设计的思路和方法。）
（二）合作探究，分组实验
1、思考与讨论：
（1）探究中，我们能否测出橡皮筋做功的具体数值？若不需要，可采取什么措施？
。
（2）为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加，即实现倍增，对各次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求？你想出了什么办法？
。
（3）小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
。
（4）纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用那些点距来计算小车的速度？为什么？
。
（5）小车获得的速度怎样计算？
。
（6）实验完毕后，用什么方法分析橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系？
。
2、拟定步骤，进行实验
A.先将轨道置于水平桌面上，将打点计时器固定在轨道上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将轨道安装有打点计时器的一端适当调高，直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。
B.将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，接通打点计时器电源，释放小车。
C.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。
D.在上述实验中打出的5 条纸带中，分别找出小车开始近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度v1 、v2 、v3 、v4 、v5 。
F.以功为纵轴（第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴，建立坐标系，用描点法作出W-v图像，看是否是直线。若不是，再做W-v2、W-v3……图像，最终确定功与速度的函数关系。
3、处理数据，得出规律
W
V
结论： 。
三、迁移拓展，巩固提高
本节课是以实验来探究功与速度变化的关系的，能根据以前所学知识从理论上推导两者的关系吗？
