高中物理 高一下学期 期中考试卷（含答案解析）

高中物理期中考试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v。引力常量为G，则下列说正确的是（　　）
A．行星的质量为 B．恒星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动运动的加速度为
2．2021年10月16日，我国“神舟十三号”载人飞船顺利将3名航天员送入太空。其发射过程示意图如图，椭圆轨道Ⅰ为转移轨道，圆轨道Ⅱ为“神舟十三号”和空间站组合体的运行轨道，A为椭圆轨道的近地点，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于B点，则（　　）
A．“神舟十三号”在两轨道上运动到B点时速度一样大
B．“神舟十三号”在轨道Ⅰ上从A点运动到B点的过程，线速度、加速度均减小
C．组合体在轨道Ⅱ上运行的周期大于“神舟十三号”在轨道Ⅰ上运行的周期
D．组合体在轨道Ⅱ上运行的周期小于“神舟十三号”在轨道Ⅰ上运行的周期
3．有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周始动的轨道半径之比为，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两颗卫星的质量之比为
B．a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为
C．a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为
D．a、b两颗卫星运行的周期之比为
4．一质量为m的物体，假设在火星“两极”宇航员用弹簧测力计测得其所受的重力为，在火星“赤道”上宇航员用同一弹簧测力计测得其所受的重力为，通过天文观测测得火星的自转角速度为，设引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体。以下说法正确的是（　　）
A．则火星的密度为
B．则火星半径为
C．该物体在火星赤道上所受向心力为
D．该物体在火星赤道上所受向心力为
二、单选题
5．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F。若此物体受到的引力减小为，则其距离地面的高度应为（R为地球半径）（　　）
A．R B．2R
C．4R D．8R
6．一个半径为r、质量为M的星球，万有引力常量为G，星球表面的重力加速度是（　　）
A． B． C． D．
7．假使地球的质量不变，体积膨胀为现有的8倍，则膨胀后的地球的第一宇宙速度为（　　）
A．5.6km/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s
8．科学家发现，在太空中有一些人类宜居星球，其中有一个人类宜居星球的质量约为地球的2倍，半径约为地球的1.5倍，已知地球表面的重力加速度为g。一个质量为m的宇航员来到该星球表面，忽略地球和星球自转影响，宇航员在该星球表面的重力约为（　　）
A．mg B．mg C．mg D．mg
9．“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，截至2022年1月，共有52颗在轨运行的北斗导航卫星，其中包括地球静止轨道同步卫星，倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星。假设所有北斗卫星均绕地球做匀速圆周运动。若一颗卫星的质量为m，圆轨道半径为r。设地球质量为M，半径为R，引力常量G。下列说法正确的是（　　）
A．地球对该卫星的引力大小为G
B．地球对该卫星的引力大小为G
C．地球对该卫星的引力大小为
D．地球对该卫星的引力大小为G
10．太阳系中两行星运行周期之比为，则两行星运行轨道的半长轴之比为（ ）
A． B． C． D．
11．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2021年发射“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”被火星引力捕捉后先在离火星表面高度为h的圆轨道上运动，运行周期分别为；制动后在近火的圆轨道上运动，运行周期为，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，下列说法正确的是（　　）
A．可以求得“天问一号”火星探测器的密度为
B．可以求得“天问一号”火星探测器的密度为
C．可以求得火星的密度为
D．由于没有火星的质量和半径，所以无法求得火星的密度
12．如图所示，在“嫦娥”探月工程中，飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞船从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需要在B处点火加速
B．飞船在轨道Ⅰ上通过A点的速率小于在轨道Ⅱ上通过A点的速率
C．飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点过程中，月球对飞船的引力做正功，飞船机械能增加
D．飞船在轨道Ⅱ上通过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上通过B点时的加速度
13．如图，一体积较小的星体A正在“吸食”另一颗体积较大的星体B的表面物质，达到质量转移的目的，且在“吸食”过程中两者质心之间的距离保持不变。当星体A与星体B的质量分别为m、时，两者之间的万有引力大小为F，则当星体A与星体B的质量之比为时，两者之间的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，A为地球的同步卫星，B为近地卫星，虚线为各自的轨道，则（　　）
A．A的周期小于B的周期
B．A的运行速度大于B的运行速度
C．A的加速度小于B的加速度
D．A的运行速度可能大于地球的第一宇宙速度
15．太阳的质量是月球的a倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球的距离的b倍，则太阳对地球的引力跟月球对地球引力之比是（　　）
A． B．
C． D．
16．卡文迪什通过扭秤实验第一次测出了引力常量。某位科学家在重做扭秤实验过程中，将质量分别为M、m和半径分别为R、r的两均匀小球分别放置，两小球球面间的最小距离为L，通过巧妙的放大方法测得两小球之间的万有引力大小为F，则所测万有引力常量G的表达式为（　　）
A． B．
C． D．
17．甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的轨道半径之比为1∶9，则两者的线速度之比为（　　）
A．1∶9 B．3∶1 C．1∶3 D．4∶1
18．2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
19．在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，抛出速度一次比一次大，物体的落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。在1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功，该卫星绕地球做匀速圆周运动，假设该卫星离地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，地球质量为M，则该卫星的运行速度大小为（　　）
A． B． C． D．
20．已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度为g1、g2，则金星与地球的质量之比为（　　）
A． B．
C． D．
21．2016年，我国发射了首颗量子科学实验卫星“墨子”和第23颗北斗导航卫星G7。“墨子”在高度为500km的圆形轨道上运行，G7属地球同步轨道卫星（高度约为36000km）。则（　　）
A．两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s
B．两颗卫星内的设备不受地球引力的作用
C．卫星G7可以定点在长春正上方
D．卫星“墨子”的角速度比卫星G7大
22．卫星回收技术是航天技术中的重要组成部分，卫星A沿半径为19200的圆轨道绕地球运行，由于服役时间较长现对其进行回收，启动点火装置在极短时间内让卫星减速，然后沿着与地球表面相切的椭圆轨道运行，运行时仅受地球引力，已知地球半径为6400。则卫星A制动后回到地球近地点的最短时间约为（　　）
A． B． C． D．
23．开普勒-22b（Kepler-2b）是一颗在类太阳恒星开普勒22宜居带内运行的太阳系外行星。假设你驾驶着宇宙飞船抵达开普勒-22b，并绕其在距表面高度为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，再经变轨后成功着陆。已知开普勒-22b行星的半径为，引力常量为，忽略行星自转影响。则开普勒-22b的质量为（　　）
A． B． C． D．
24．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）
A．角速度的大小关系为 B．向心加速度为。
C．线速度的大小关系为 D．周期关系为
25．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由多颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（　　）
A． B． C． D．
26．某天体的质量约为地球的4倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为L，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为（　　）
A． B． C． D．2L
27．海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船运行速度大小约为（　　）
A．1.9km/s B．3.8km/s C．16.3km/s D．33.6km/s
第II卷（非选择题）
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三、解答题
28．如图所示，王亚平用古筝弹奏了《茉莉花》，从中国空间站为中国人民送上元宵祝福。中国空间站在离地面高度km的圆周轨道绕地球做匀速圆周运动，一天（24h）内可以绕地球转动16圈。已知地球半径，万有引力常量，，。求：（计算结果请保留两位有效数字）
（1）空间站绕地球做匀速圆周运动的线速度v；
（2）地球的质量M。
29．2020年12月1日，嫦娥五号探测器的着陆历经主动减速、悬停避障、缓速下降和自由落体等阶段，已知自由落体阶段中探测器下落了h=5m后落到月球表面上，月球表面重力加速度为，月球半径为，求：
（1）探测器落到月球表面时的速度大小；
（2）月球的第一宇宙速度。
30．已知地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为r，地球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量；
（2）地球赤道上物体随地球自转的向心加速度大小。
31．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为63kg，求（取地球表面的重力加速度）。
（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？
（2）宇航员在地球上可跳2m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
（3）火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？
32．2020年12月1日，“嫦娥五号”探测器成功着陆在月球正面预选着陆区实现软着陆。如图甲所示，探测器在月球表面着陆前反推发动机向下喷气以获得向上的反作用力，探测器减速阶段可看作竖直方向的匀变速直线运动。若探测器获得的反作用力大小为F，经历时间t0，速度由减速到0，月球半径为R，万有引力常量为G，探测器质量为m。求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的质量和密度；
（3）如图乙所示，若将来的某天，中国宇航员在月球表面做了如图乙所示的实验，将一根长为L的细线的一端固定在O点，另一端固定一小球，使小球在竖直而内恰好做完整的圆周运动，则小球在最高点的速度大小是多少。
33．若已知火星半径为R，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星表面的第一宇宙速度；
（3）火星的密度。
34．根据天文观测，发现天鹅座中距地球为1400光年处存在一颗类地行星，命名为开普勒452b，质量是地球质量的10倍，半径是地球半径的2倍，若地球表面重力加速度g=10m/s2，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小。
（2）若在地球和该行星距地面10米高处，都以10m/s水平抛出一个物体，则这个物体在两个行星做平抛运动的水平位移之差是多少？
35．如图所示，宇航员在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0从斜坡顶端A点水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球落在斜坡上的B点。
（1）该星球表面附近的重力加速度g；
（2）小球落到斜坡上时的速度大小v；
（3）在该星球表面发射一颗人造卫星，绕该星球表面做匀速圆周运动，求运动周期T。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．BC
【解析】
【详解】
A．行星为环绕天体，无法求出质量，故A错误；
B．C．根据万有引力提供向心力
得
线速度为
轨道半径为
代入质量表达式
故BC正确；
D．加速度为
故D错误。
故选BC。
2．BC
【解析】
【详解】
A．“神舟十三号”在轨道Ⅰ的B点经过加速转移到轨道Ⅱ，因此“神舟十三号”在轨道Ⅰ的B点运行速度小于在轨道Ⅱ的B点运行速度，A错误；
B．“神舟十三号”在轨道Ⅰ上从A点运动到B点的过程，万有引力做负功，动能减小，线速度减小，万有引力减小，加速度减小，B正确；
CD．由开普勒第三定律可知，组合体在轨道Ⅱ上运行的周期大于“神舟十三号”在轨道Ⅰ上运行的周期，C正确，D错误。
故选BC。
3．BD
【解析】
【详解】
A．设地球的质量为，卫星的质量为，轨道半径为，根据万有引力提供向心力
可知卫星绕地球做圆周运动的快慢与卫星的质量无关，故无法确定a、b两颗卫星的质量之比，A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得
可得a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为
B正确；
C．根据万有引力提供向心力
解得
可得a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为
C错误；
D．根据万有引力提供向心力
解得
可得a、b两颗卫星运行的周期之比为
D正确；
故选BD。
4．AC
【解析】
【详解】
CD．物体在在火星“两极”时，万有引力大小等于重力大小，物体在赤道上所受向心力大小等于万有引力减去重力，即，C正确，D错误；
AB．在“两极”有
在“赤道”上有
联立解得
，
根据密度公式
可得火星的密度为
A正确，B错误。
故选AC。
5．A
【解析】
【详解】
在地球表面时
在某高度时
解得
所以距离地面的高度应为
故选A。
6．A
【解析】
【详解】
由万有引力公式
可知星球表面的重力加速度是。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
由于地球的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，因此有
可解得
根据可知，体积膨胀为现有的8倍，即半径膨胀为现有的2倍。代入上式可知，第一宇宙速度变为原有值的，故选A。
8．A
【解析】
【详解】
在地球表面
在星球表面
解得
A项正确。
9．B
【解析】
【详解】
根据万有引力定律可知地球对该卫星的引力大小为
故选B。
10．B
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律
两行星运行轨道的半长轴之比为。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
将“天问一号”的质量约掉，无法求得“天问一号”的密度，A错误；
B．有A项分析可知，B错误；
C．根据万有引力提供向心力
求得火星的密度
C正确；
D．由C项分析可知，D错误．
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
A．在B处飞船从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道时做向心运动，需要点火减速，故A错误；
B．在A点飞船从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时做向心运动，需要点火减速，所以飞船在轨道Ⅰ上通过A点的速率大于在轨道Ⅱ上通过A点的速率，故B错误；
C．飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点过程中，月球对飞船的引力做正功，飞船机械能不变，故C错误；
D．根据
飞船在轨道Ⅱ上通过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上通过B点时的加速度，故D正确。
故选D。
13．A
【解析】
【详解】
当星体A与星体B的质量分别为m、时，根据万有引力定律可得，引力大小为
当两者的质量之比为时，由于两者的质量之和不变，则星体A与星体B的质量均为，引力大小为
对比可得
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
A.根据万有引力提供向心力
可得
即半径越大，周期越大，A错误；
B.根据万有引力提供向心力
可得
即半径越大，速度越小，B错误；
C.根据万有引力提供向心力
可得
即半径越大，加速度越小，C正确；
D.第一宇宙速度是最大的环绕速度，也是近地卫星的绕行速度，即B的速度，因此A的速度一定小于第一宇宙速度，D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【详解】
根据万有引力定律
太阳对地球的引力跟月球对地球引力之比
B正确，ACD错误。
故选B。
16．D
【解析】
【详解】
根据万有引力定律可得
解得
故选D。
17．B
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力有
解得
所以
故选B。
18．A
【解析】
【详解】
“天和”号和地心的距离
由万有引力公式，地球对“天和”号的万有引力大小
故选A。
19．B
【解析】
【详解】
设人造卫星质量为m，运行速度大小为v，根据牛顿第二定律有
解得
故选B。
20．A
【解析】
【详解】
根据星球表面物体的重力等于万有引力，有
解得星球的质量
所以有金星与地球的质量之比为
A正确，BCD错误。
故选A。
21．D
【解析】
【详解】
A．两颗卫星的运行速度不可能大于第一宇宙速度，A错误；
B．设备及卫星本身都会受到地球引力，B错误；
C．同步卫星轨道位于赤道上空，长春不在赤道上空，C错误；
D．根据
则
因此，半径越大，角速度越小，D正确。
故选D。
22．B
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律可知
其中在近地圆轨道上运动时
则卫星A制动后回到地球近地点的最短时间为
其中的r=19200km，R=6400km，g=9.8m/s2代入数据可知
故选B。
23．B
【解析】
【详解】
宇宙飞船绕开普勒-22b做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
解得开普勒-22b的质量为
B正确，ACD错误；
故选B。
24．D
【解析】
【详解】
a与c有相同的周期所以角速度相同，相同的周期；
根据
可知
根据
可知
卫星由万有引力充当向心力
得
因为rc>rb，所以
所以有
故ABC错误，D正确；
故选D。
25．C
【解析】
【详解】
同步轨道半径大约是中轨道半径的倍，根据开普勒第三定律
则有
可得同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为
C正确，ABD错误。
故选C。
26．A
【解析】
【详解】
地球表面质量为m的物体所受万有引力等于重力，即
得
由题意可知该天体表面的重力加速度为
在地球表面平抛物体时，有
在该天体表面从同样高处以同样速度平抛同一物体时，其射程为
故选A。
27．C
【解析】
【详解】
绕星球表面做圆周运动的飞船，根据万有引力提供向心力
解得
则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船运行速度大小为
故C正确，ABD错误。
故选C。
28．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据题意可知，空间站绕地球做匀速圆周运动的的周期为
根据公式可得，空间站绕地球做匀速圆周运动的线速度
（2）根据万有引力提供向心力有
可得
29．（1）4m/s；（2）
【解析】
【详解】
（1）由匀变速直线运动规律，可得探测器落到月面时的速度大小
代入数据解得
（2）由万有引力提供向心力
又有万有引力提供重力
联立可得
30．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据万有引力提供向心力，对地球同步卫星有
解得地球的质量为
（2）地球赤道上物体随地球自转的周期为，则地球赤道上物体随地球自转的加速度大小为
31．280N；4.5m；
【解析】
【详解】
（1）根据万有引力和重力的关系
因此
解得
（2）根据第（1）问
根据上抛运动，得
则
解得
（3）根据第一宇宙速度
则
32．（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】
（1）探测器做减速运动的加速度大小为
由牛顿第二定律得
解得
（2）由万有引力等于重力得
解得
月球的密度为
解得
（3）由牛顿第二定律得
解得
33．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）火星探测器距火星表面高为R的圆轨道上飞行，做匀速圆周运动，故
在火星表面，重力等于万有引力，故
联立解得
（2）火星表面的环绕速度
代入g可得
（3）由（1）可知
火星的密度
34．（1）25 m/s2；（2）
【解析】
【详解】
（1）在忽略自转的情况下，星球表面物体受到星球的万有引力等于物体所受的重力
有
故
所以
（2）由平抛运动运动的规律，有
x=vt
故
物体在两个行星做平抛运动的水平位移之差
代入数据解得
35．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）如图，由平抛运动位移关系得
，
联立得
（2）由平抛运动速度关系
，
解得
（3）绕该星球表面做匀速圆周运动，根据重力提供向心力
可得
答案第1页，共2页
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