2022--2023学年高中物理选择性必修第一册同步练习：1.2动量定理
一、单选题
1．（2022高二下·贵港期末）2022年北京冬奥会花样滑冰双人滑的比赛中，中国选手隋文静和韩聪获得了冠军，在比赛中有一个难度较大的托举动作，韩聪将隋文静捻转、托举，脱手后隋文静重心在空中继续上升约，整个托举动作用时约，结合日常生活经验，托举过程中地面对韩聪的平均支持力约为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022高二下·宜宾期末）消防员从较高位置跳下时，在双脚触地后，通常都会采用双腿弯曲的方法，使身体重心又下降一段距离，这种做法可以减小（ ）
A．触地过程中消防员动能的变化量
B．触地过程中消防员动量的变化量
C．触地过程中地面对消防员双脚的冲量
D．触地过程中地面对消防员双脚的平均作用力
3．（2022高二下·揭阳期末）汽车的安全性是一个日益突出的问题。汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体，若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中发挥的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．延长了司机的受力时间并减小了冲力
C．使司机受到的冲量减少
D．减少了碰撞前后司机动量的变化量
4．（2022高一下·江门期末）在足球赛场上，某球员截断对方传球并转守为攻，断球前瞬间，足球的初速度大小为、方向水平向左；断球后瞬间，足球的末速度大小为、方向水平向右。若足球的质量为0.5kg，球员的脚与足球接触的时间为0.2s，忽略断球过程中足球受到草地的摩擦力，则对于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．足球动量改变量的大小为
B．足球动量改变量的大小为
C．足球受到脚水平方向的平均作用力大小为50N
D．足球受到脚水平方向的平均作用力方向与初速度方向相同
5．（2022高一下·惠州期末）如图，大人和小孩在玩一种“套圈”游戏．假设小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等
B．两圆环抛出的初速度大小不相等
C．大人和小孩抛出的圆环在空中受到的重力的冲量相等
D．大人和小孩抛出的圆环落地的动量相等
6．（2022高二下·安康期末）新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，佩戴口罩可以有效预防新冠病毒的感染。小明某次打喷嚏时气流喷出的速度是，共喷出的空气，用时约。已知空气的密度为，则小明打这次喷嚏受到的平均反冲力约为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高二下·临渭期末）新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播。打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达50米/秒，假设一次打喷嚏大约喷出5.0×10-5m3的空气，一次喷嚏大约0.02s，已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力（ ）
A．0.11N B．0.13N C．0.16N D．0.20N
8．（2022高二下·钦州期末）为保护航天员安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大装置，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱最终安全着陆。把返回舱从离地1m开始减速到安全着陆称为着地过程。关于反推火箭的作用，下列说法正确的是（ ）
A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化
B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量
C．减小着地过程的作用时间
D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力
二、多选题
9．（2022高一下·金牛期末）全民运动，始于“足下”，足球已经成为中国有“体育大国”向“体育强国”转变具有代表性的重要一步。如图所示，学生练习用脚颠球。足球的质量为0.4kg，某一次足球由静止自由下落0.8m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45m。已知足球与脚部的作用时间为0.1s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．足球从下落到再次上到最大高度，全程用了0.7s
B．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为1.4J
C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8kg m/s
D．足球对脚的平均值用力大小为32N
10．（2022高一下·广安期末）质量为1kg的钢球自5m高处从静止释放，与地面相互作用后被竖直反弹，上升的最大高度为3.2m，已知钢球与地面作用的时间为0.1s，忽略空气阻力，g取，规定竖直向下为正方向。则（ ）
A．钢球与地面相互作用，速度变化了2m/s
B．全过程中重力的冲量为
C．地面对钢球的平均作用力为
D．钢球与地面相互作用的过程中，机械能损失了18J
11．（2022高二下·番禺期末）2022年4月16日，我国神舟十三号返回舱搭载宇航员成功着陆。如图，返回舱竖直下降到距离地面1米左右启动反推发动机，火箭瞬间点火且竖直向下喷出气体，这样在返回舱碰撞地面过程，则（ ）
A．减小碰撞前后返回舱的动量变化率
B．增大碰撞前后返回舱的动量变化率
C．碰撞前后返回舱的动量变化量不变
D．碰撞前后返回舱的动量变化量增大
12．（2022高二下·临渭期末）冰球是2022年北京冬奥会比赛项目之一，某次冰球比赛的冰球用硬橡胶制成，厚2.54厘米，直径7.62厘米，质量160克。如图所示，在一次进攻时，进攻队员将冰球由静止击出，冰球以的速度打到守门员的护腿挡板上后被原路弹回，速度变为，不计冰面摩擦及空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比为
B．进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比为
C．进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比为
D．进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比为
三、综合题
13．（2022高二下·珠海期末）“守株持免"是众所周知的寓言故事．假设兔子质量为，以的速度奔跑，撞树后几乎不反弹、作用时间约为，则兔子受到的平均撞击力大小为（ ）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动量定理；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据日常生活经验可知两名运动员的质量约为m=50kg。根据运动学规律可知脱手后隋文静的初速度大小为
设托举过程中韩聪对隋文静的平均作用力大小为F，根据动量定理有解得
根据牛顿第三定律可知隋文静对韩聪的平均作用力大小为
韩聪在竖直方向上合力为零，则托举过程中地面对韩聪的平均支持力约为
故答案为：B。
【分析】根据匀变速直线运动的速度和位移的关系得出脱手后隋文静的初速度，结合动量定理得出F的大小，通过力的合成得出托举过程中地面对韩聪的平均支持力。
2．【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．由动能定理，设刚接触地面时动能为，触地过程中
采用双腿弯曲的方法，使身体重心又下降一段距离，不会改变动能的改变量。
B C D．由动量定理，设刚接触地面时速度大小为，竖直向上为正方向，刚触地过程中
触地过程中消防员动量的变化量，触地过程中地面对消防员双脚的冲量跟不采用双腿弯曲的方法是一样的。采用双腿弯曲的方法，使身体重心又下降一段距离，时间变长了，触地过程中地面对消防员双脚的平均作用力减小了。
BC不符合题意；D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用动能定理可以判别身体重心下落不会改变动能的变化量；利用动量定理可以判别延长作用时间可以减小地面对消防员的平均作用力。
3．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．安全气囊增大了受力面积，令司机单位面积的受力减小，A不符合题意；
BCD．无论有没有安全气囊，碰撞前后司机的动量变化量不变，根据动量定理可知司机受到的冲量不变，但安全气囊延长了司机的受力时间，令冲力减小。B符合题意C不符合题意D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】安全气囊通过增大受力面积使司机受力减小，根据动量定理得出安全气囊延长司机受力的时间。
4．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB．以方向水平向右为正方向，足球动量改变量为
A符合题意，B不符合题意；
CD．足球受到脚水平方向的平均作用力方向与初速度方向相反，设平均作用力大小为，根据动量定理可得
解得
CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其初末速度可以求出动量的变化量；利用其动量定理可以求出平均作用力的大小及方向。
5．【答案】B
【知识点】动量定理；平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动的时间由下落高度决定，有
依题意
可得
A不符合题意；
B．根据
可知大人抛出的圆环初速度小于小孩的。B符合题意；
C．根据
可知大人抛出的圆环在空中受到的重力的冲量大于小孩的。C不符合题意；
D．根据动量定理，可得
整理，可得
无法判断二者落地的动量大小关系。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】大人和小孩扔出的套圈做平抛运动，结合平高运动的规律判断运动时间的长短以及初速度的大小关系，利用动量定理得出二者落地的动量大小关系。
6．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】打一次喷嚏喷出的空气质量为：m=ρV=1.3×5.0×10-5kg=6.5×10-5kg
设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F，根据动量定理得：F△t=mv，解得：
根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为：F′=F=0.30N
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据质量和密度的关系以及动量定理得出小明打这次喷嚏受到的平均反冲力。
7．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】打喷嚏时，根据动量定理可得
可求得
再由牛顿第三定律可得，打喷嚏时人受到的平均反冲力
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】打喷嚏时，根据动量定理以及牛顿第三定律得出人受到的平均反冲力。
8．【答案】D
【知识点】动量定理；动量；冲量
【解析】【解答】A．返回舱和航天员在最后1m的着陆过程中不管有没有用反推火箭，它们的初速度相同，末速度是0，故在着陆过程中返回舱和航天员的动量变化是相同的，A不符合题意；
B．根据动量定理，在着地过程中返回舱和航天员的动量变化是相同的，故在此过程中所受冲量也是相同的，B不符合题意；
C．反推火箭的主要作用是延长了返回舱和航天员的着地时间，C不符合题意；
D．根据动量定理，在着地过程中动量的变化相同，反推火箭延长了着地时间，根据动量定理可知在着地过程中反推火箭的作用是减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲击力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据动量的表达式得出着陆过程中返回舱和航天员动量变化的大小关系，利用动量定理得出返回舱和航天员所受冲量的大小关系以及平均冲击力的大小关系。
9．【答案】C,D
【知识点】动量定理；动量；冲量
【解析】【解答】A．足球下落时间为
足球上升时间为
总时间为
A不符合题意；
B．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为
根据运动学公式
解得
B不符合题意；
C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为
C符合题意；
D.由动量定理得
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】在足球与脚接触的时间内，由动能定理求解合外力对足球做的功。结合运动学公式求解。
10．【答案】B,D
【知识点】动量定理；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．由题意可得，钢球落地时的速度为
与地面相互作用后被竖直反弹的速度为
所以钢球与地面相互作用，速度变化了
即变化量大小为18m/s，方向竖直向上，A不符合题意；
B．由题意可得，钢球落地时间为
上升时间为
则全过程中重力的冲量为
B符合题意；
C．由动量定理得
解得地面对钢球的平均作用力为
C不符合题意；
D．由题意得，钢球与地面相互作用的过程中，机械能损失了
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据匀变速直线运动的速度与位移的关系钢球落地时的速度和被竖直反弹的速度，结合冲量的表达式得出重力的冲量，结合动量定理得出地面对钢球的平均作用力。
11．【答案】A,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】无论是否启动反推发动机，着陆过程返回舱的初末速度不变，动量变化量不变，反推发动机的作用时延长动量变化的时间，从而减小返回舱动量的变化率，进而减小返回舱受到的平均冲力，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用初末速度不变可以判别动量的变化量不变，其反推发电机延长作用时间其减小动量的变化率；则减小其返回舱受到的平均冲量
12．【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】AB．进攻队员的冲量
守门员的冲量
则进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比为I：I1=
A符合题意，B不符合题意；
CD．根据动能定理，进攻队员对冰球做的功大小
守门员对冰球做的功大小
则进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比为W：W1=4：3
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据动量定理得出进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比，根据动能定理得出进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比。
13．【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】由动量定理可知
得。
故答案为：D。
【分析】利用动量定理可以求出其兔子受到的平均撞击力的大小。
1 / 12022--2023学年高中物理选择性必修第一册同步练习：1.2动量定理
一、单选题
1．（2022高二下·贵港期末）2022年北京冬奥会花样滑冰双人滑的比赛中，中国选手隋文静和韩聪获得了冠军，在比赛中有一个难度较大的托举动作，韩聪将隋文静捻转、托举，脱手后隋文静重心在空中继续上升约，整个托举动作用时约，结合日常生活经验，托举过程中地面对韩聪的平均支持力约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据日常生活经验可知两名运动员的质量约为m=50kg。根据运动学规律可知脱手后隋文静的初速度大小为
设托举过程中韩聪对隋文静的平均作用力大小为F，根据动量定理有解得
根据牛顿第三定律可知隋文静对韩聪的平均作用力大小为
韩聪在竖直方向上合力为零，则托举过程中地面对韩聪的平均支持力约为
故答案为：B。
【分析】根据匀变速直线运动的速度和位移的关系得出脱手后隋文静的初速度，结合动量定理得出F的大小，通过力的合成得出托举过程中地面对韩聪的平均支持力。
2．（2022高二下·宜宾期末）消防员从较高位置跳下时，在双脚触地后，通常都会采用双腿弯曲的方法，使身体重心又下降一段距离，这种做法可以减小（ ）
A．触地过程中消防员动能的变化量
B．触地过程中消防员动量的变化量
C．触地过程中地面对消防员双脚的冲量
D．触地过程中地面对消防员双脚的平均作用力
【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．由动能定理，设刚接触地面时动能为，触地过程中
采用双腿弯曲的方法，使身体重心又下降一段距离，不会改变动能的改变量。
B C D．由动量定理，设刚接触地面时速度大小为，竖直向上为正方向，刚触地过程中
触地过程中消防员动量的变化量，触地过程中地面对消防员双脚的冲量跟不采用双腿弯曲的方法是一样的。采用双腿弯曲的方法，使身体重心又下降一段距离，时间变长了，触地过程中地面对消防员双脚的平均作用力减小了。
BC不符合题意；D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用动能定理可以判别身体重心下落不会改变动能的变化量；利用动量定理可以判别延长作用时间可以减小地面对消防员的平均作用力。
3．（2022高二下·揭阳期末）汽车的安全性是一个日益突出的问题。汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体，若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中发挥的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．延长了司机的受力时间并减小了冲力
C．使司机受到的冲量减少
D．减少了碰撞前后司机动量的变化量
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．安全气囊增大了受力面积，令司机单位面积的受力减小，A不符合题意；
BCD．无论有没有安全气囊，碰撞前后司机的动量变化量不变，根据动量定理可知司机受到的冲量不变，但安全气囊延长了司机的受力时间，令冲力减小。B符合题意C不符合题意D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】安全气囊通过增大受力面积使司机受力减小，根据动量定理得出安全气囊延长司机受力的时间。
4．（2022高一下·江门期末）在足球赛场上，某球员截断对方传球并转守为攻，断球前瞬间，足球的初速度大小为、方向水平向左；断球后瞬间，足球的末速度大小为、方向水平向右。若足球的质量为0.5kg，球员的脚与足球接触的时间为0.2s，忽略断球过程中足球受到草地的摩擦力，则对于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．足球动量改变量的大小为
B．足球动量改变量的大小为
C．足球受到脚水平方向的平均作用力大小为50N
D．足球受到脚水平方向的平均作用力方向与初速度方向相同
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB．以方向水平向右为正方向，足球动量改变量为
A符合题意，B不符合题意；
CD．足球受到脚水平方向的平均作用力方向与初速度方向相反，设平均作用力大小为，根据动量定理可得
解得
CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其初末速度可以求出动量的变化量；利用其动量定理可以求出平均作用力的大小及方向。
5．（2022高一下·惠州期末）如图，大人和小孩在玩一种“套圈”游戏．假设小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等
B．两圆环抛出的初速度大小不相等
C．大人和小孩抛出的圆环在空中受到的重力的冲量相等
D．大人和小孩抛出的圆环落地的动量相等
【答案】B
【知识点】动量定理；平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动的时间由下落高度决定，有
依题意
可得
A不符合题意；
B．根据
可知大人抛出的圆环初速度小于小孩的。B符合题意；
C．根据
可知大人抛出的圆环在空中受到的重力的冲量大于小孩的。C不符合题意；
D．根据动量定理，可得
整理，可得
无法判断二者落地的动量大小关系。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】大人和小孩扔出的套圈做平抛运动，结合平高运动的规律判断运动时间的长短以及初速度的大小关系，利用动量定理得出二者落地的动量大小关系。
6．（2022高二下·安康期末）新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，佩戴口罩可以有效预防新冠病毒的感染。小明某次打喷嚏时气流喷出的速度是，共喷出的空气，用时约。已知空气的密度为，则小明打这次喷嚏受到的平均反冲力约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】打一次喷嚏喷出的空气质量为：m=ρV=1.3×5.0×10-5kg=6.5×10-5kg
设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F，根据动量定理得：F△t=mv，解得：
根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为：F′=F=0.30N
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据质量和密度的关系以及动量定理得出小明打这次喷嚏受到的平均反冲力。
7．（2022高二下·临渭期末）新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播。打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达50米/秒，假设一次打喷嚏大约喷出5.0×10-5m3的空气，一次喷嚏大约0.02s，已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力（ ）
A．0.11N B．0.13N C．0.16N D．0.20N
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】打喷嚏时，根据动量定理可得
可求得
再由牛顿第三定律可得，打喷嚏时人受到的平均反冲力
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】打喷嚏时，根据动量定理以及牛顿第三定律得出人受到的平均反冲力。
8．（2022高二下·钦州期末）为保护航天员安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大装置，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱最终安全着陆。把返回舱从离地1m开始减速到安全着陆称为着地过程。关于反推火箭的作用，下列说法正确的是（ ）
A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化
B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量
C．减小着地过程的作用时间
D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力
【答案】D
【知识点】动量定理；动量；冲量
【解析】【解答】A．返回舱和航天员在最后1m的着陆过程中不管有没有用反推火箭，它们的初速度相同，末速度是0，故在着陆过程中返回舱和航天员的动量变化是相同的，A不符合题意；
B．根据动量定理，在着地过程中返回舱和航天员的动量变化是相同的，故在此过程中所受冲量也是相同的，B不符合题意；
C．反推火箭的主要作用是延长了返回舱和航天员的着地时间，C不符合题意；
D．根据动量定理，在着地过程中动量的变化相同，反推火箭延长了着地时间，根据动量定理可知在着地过程中反推火箭的作用是减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲击力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据动量的表达式得出着陆过程中返回舱和航天员动量变化的大小关系，利用动量定理得出返回舱和航天员所受冲量的大小关系以及平均冲击力的大小关系。
二、多选题
9．（2022高一下·金牛期末）全民运动，始于“足下”，足球已经成为中国有“体育大国”向“体育强国”转变具有代表性的重要一步。如图所示，学生练习用脚颠球。足球的质量为0.4kg，某一次足球由静止自由下落0.8m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45m。已知足球与脚部的作用时间为0.1s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．足球从下落到再次上到最大高度，全程用了0.7s
B．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为1.4J
C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8kg m/s
D．足球对脚的平均值用力大小为32N
【答案】C,D
【知识点】动量定理；动量；冲量
【解析】【解答】A．足球下落时间为
足球上升时间为
总时间为
A不符合题意；
B．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为
根据运动学公式
解得
B不符合题意；
C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为
C符合题意；
D.由动量定理得
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】在足球与脚接触的时间内，由动能定理求解合外力对足球做的功。结合运动学公式求解。
10．（2022高一下·广安期末）质量为1kg的钢球自5m高处从静止释放，与地面相互作用后被竖直反弹，上升的最大高度为3.2m，已知钢球与地面作用的时间为0.1s，忽略空气阻力，g取，规定竖直向下为正方向。则（ ）
A．钢球与地面相互作用，速度变化了2m/s
B．全过程中重力的冲量为
C．地面对钢球的平均作用力为
D．钢球与地面相互作用的过程中，机械能损失了18J
【答案】B,D
【知识点】动量定理；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．由题意可得，钢球落地时的速度为
与地面相互作用后被竖直反弹的速度为
所以钢球与地面相互作用，速度变化了
即变化量大小为18m/s，方向竖直向上，A不符合题意；
B．由题意可得，钢球落地时间为
上升时间为
则全过程中重力的冲量为
B符合题意；
C．由动量定理得
解得地面对钢球的平均作用力为
C不符合题意；
D．由题意得，钢球与地面相互作用的过程中，机械能损失了
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据匀变速直线运动的速度与位移的关系钢球落地时的速度和被竖直反弹的速度，结合冲量的表达式得出重力的冲量，结合动量定理得出地面对钢球的平均作用力。
11．（2022高二下·番禺期末）2022年4月16日，我国神舟十三号返回舱搭载宇航员成功着陆。如图，返回舱竖直下降到距离地面1米左右启动反推发动机，火箭瞬间点火且竖直向下喷出气体，这样在返回舱碰撞地面过程，则（ ）
A．减小碰撞前后返回舱的动量变化率
B．增大碰撞前后返回舱的动量变化率
C．碰撞前后返回舱的动量变化量不变
D．碰撞前后返回舱的动量变化量增大
【答案】A,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】无论是否启动反推发动机，着陆过程返回舱的初末速度不变，动量变化量不变，反推发动机的作用时延长动量变化的时间，从而减小返回舱动量的变化率，进而减小返回舱受到的平均冲力，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用初末速度不变可以判别动量的变化量不变，其反推发电机延长作用时间其减小动量的变化率；则减小其返回舱受到的平均冲量
12．（2022高二下·临渭期末）冰球是2022年北京冬奥会比赛项目之一，某次冰球比赛的冰球用硬橡胶制成，厚2.54厘米，直径7.62厘米，质量160克。如图所示，在一次进攻时，进攻队员将冰球由静止击出，冰球以的速度打到守门员的护腿挡板上后被原路弹回，速度变为，不计冰面摩擦及空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比为
B．进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比为
C．进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比为
D．进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比为
【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】AB．进攻队员的冲量
守门员的冲量
则进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比为I：I1=
A符合题意，B不符合题意；
CD．根据动能定理，进攻队员对冰球做的功大小
守门员对冰球做的功大小
则进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比为W：W1=4：3
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据动量定理得出进攻队员与守门员对冰球的冲量大小之比，根据动能定理得出进攻队员与守门员对冰球做的功大小之比。
三、综合题
13．（2022高二下·珠海期末）“守株持免"是众所周知的寓言故事．假设兔子质量为，以的速度奔跑，撞树后几乎不反弹、作用时间约为，则兔子受到的平均撞击力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】由动量定理可知
得。
故答案为：D。
【分析】利用动量定理可以求出其兔子受到的平均撞击力的大小。
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