2022--2023学年高中物理选择性必修第一册同步练习：1.3动量守恒定律
一、单选题
1．（2022高一下·长沙期末）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m，在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是（ ）
A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零
B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度最大
C．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的动能为
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量相等
【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】AB．由题意可知，物体A在压缩弹簧时，做减速运动，物体B受到弹簧的弹力作用做加速运动，某时刻二者的速度相等，此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，故在弹簧被压缩并获得的弹性势能最大时，物体A的速度并不为零，此时物体B受弹力作用仍要加速，可知物体B的速度不是最大，AB不符合题意；
C．在弹簧的弹性势能最大时，由动量守恒定律
物体B的动能为
C符合题意；
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的作用力大小相等、方向相反，故二力的冲量大小相等，方向相反，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当弹性势能最大时两个物体物体速度相同，但B还会继续加速，当弹簧恢复原长时B物体的速度最大；利用动量守恒定律及能量受定律可以求出弹性势能最大时B的动能大小；弹簧对A和B的冲量大小相等方向相反。
2．（2022高二下·新乡期末）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（视为质点）在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，已知小车的质量为2m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动过程中的最大速度为
B．整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒
C．整个运动过程中，小车的位移大小为
D．滑块与轨道BC间的动摩擦因数
【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．当滑块到达B点时速度最大，由水平方向动量守恒定律有
此过程由机械能守恒定律有
解得
A不符合题意；
B．滑块由A运动到B过程中，系统所受外力的合力不为0，系统在水平方向所受外力的合力为0，则小车和滑块组成的系统动量不守恒，但是小车和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，B不符合题意；
C．由水平方向动量守恒的位移表达式有
又由于
解得
C符合题意；
D．根据能量守恒定律可得
解得
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当滑块运动到B点时，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出滑块运动的最大速度；利用系统在水平方向不受合外力作用可以判别水平方向动量守恒；利用动量守恒定律可以求出小车运动的位移；利用能量守恒定律可以求出动摩擦因数的大小。
3．（2022高二下·河池期末）滑板运动是年轻人喜爱的一种运动。如图所示，质量为的年轻人站在质量为的滑板上，年轻人和滑板都处于静止状态，年轻人沿水平方向向前跃出，离开滑板的速度为v=1 m/s。不考虑滑板与地面之间的摩擦，此时滑板的速度大小是（ ）
A． B．10 m/s C． D．
【答案】B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】不考虑滑板与地面之间的摩擦，对于年轻人和滑板构成的系统动量守恒，取年轻人沿水平方向向前跃出的方向为正，设滑板的速度大小为，则
解得
故答案为：B。
【分析】对于年轻人和滑板构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得出滑板的速度。
4．（2022高二下·绵阳期末）如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方高R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用过程中（ ）
A．小车的动量守恒
B．小球和小车的总动量守恒
C．小球和小车在竖直方向上动量守恒
D．小球和小车在水平方向上动量守恒
【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】在小球与小车相互作用过程中，小车受到的合外力不为零，小车动量不守恒；把小球及小车看作一个系统，因为小球受到重力的作用，使得该系统在竖直方向上受到的合力不为零，而水平方向上满足只受内力，不受外力的作用，所以，系统竖直方向上动量不守恒，水平方向上动量守恒.
故答案为：D。
【分析】小球与小车相互作用过程中，小车受到的合外力不为零，小车动量不守恒。水平方向上满足只受内力，不受外力的作用，水平方向上动量守恒.。
二、多选题
5．（2022高二下·开封期末）如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ。一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，重力加速度为g，则下列关系式中正确的是（ ）
A．mv0＝（m＋M）v B．mv0cos θ＝（m＋M）v
C．mgh＝m（v0sin θ）2 D．mgh＋（m＋M）v2＝mv02
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】小物块上升到最高点时，小物块相对楔形物体静止，所以小物块与楔形物体的速度都为v，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程系统机械能守恒。
AB．以水平向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得
A不符合题意，B符合题意；
CD．系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小物块上升到最高点时，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程系统机械能守恒。
6．（2022高二下·河南期末）如图所示，假设烟花上升到最高点距地面的高度为h时，炸裂成三个质量均为m的球状物体（视为质点），其中甲的速度竖直向上，乙、丙的初速度大小相等且夹角为，爆炸生成的热量为，重力加速度为g，空气的阻力忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．爆炸刚结束时，乙、丙的合动量为
B．三个物体到达地面时的动能均为
C．在落地的过程中，甲的重力冲量等于乙的重力冲量
D．爆炸过程中释放的总能量为
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．爆炸刚结束时，设乙、丙的速率均为，由矢量合成法则，乙、丙的合动量为，爆炸过程三物体组成的系统动量守恒且总动量为0，则有
可得
则乙、丙的合动量为
A不符合题意；
B．三个物体在落地的过程中机械能守恒，则有
可得三个物体到达地面时的动能均为
B符合题意；
C．在落地的过程中，甲的运动时间大于乙的运动时间，甲的重力冲量大于乙的重力冲量，C不符合题意；
D．由能量守恒爆炸过程中释放的总能量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】爆炸刚结束时，根据动量守恒得出乙丙的合动量，三个物体在落地的过程中机械能守恒，从而得出三个物体到达地面时的动能，结合能量守恒得出爆炸过程中释放的总能量。
7．（2022高二下·滑县期末）如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块P静止在光滑水平地面上，其末端与水平地面相切。一滑块Q从光滑圆弧轨道的最高点由静止释放，已知光滑圆弧轨道和滑块的质量均为m，圆弧轨道的半径为R，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，系统的动量守恒
B．滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，P、Q水平位移大小一定相等
C．滑块Q滑到水平地面上时速度大小为
D．滑块Q在圆弧轨道P上下滑的过程中，P对Q的支持力做功为
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．Q在P上滑动时，Q与P组成的系统水平方向所受合外力为零，水平方向上动量守恒，竖直方向所受合外力不为零，竖直方向动量不守恒，A不符合题意；
B．系统可视为人船模型，水平方向由动量守恒可得
可知滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，P、Q水平位移大小一定相等，B符合题意；
C．设滑块Q滑到圆弧轨道P的末端时，P的速度为，Q的速度为，由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
两式联立解得P、Q分离时的速度大小为
C不符合题意；
D．设滑块Q在圆弧轨道P上下滑的过程中，P对Q的支持力做功为W，下滑过程对Q由动能定理得
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】Q与P组成的系统水平方向所受合外力为零，系统水平方向由动量守恒，结合机械能守恒定律和动能定理求解。
8．（2022高二下·广州期末）如图，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度与静止的乙壶发生正碰，碰后乙的速度，已知两壶完全相同，质量均为m，则（ ）
A．两壶碰撞是弹性碰撞
B．两壶碰撞过程动量变化量大小相等
C．碰撞后瞬间，甲壶的速度为
D．碰撞过程中损失的机械能为
【答案】B,C,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】B．根据动量定理可知，动量变化量等于合外力的冲量，两冰壶所受合外力等于相互碰撞的力，大小相等，方向相反，作用时间相等，所以合外力的冲量相等，则两壶碰撞过程动量变化量大小相等，B符合题意；
ACD．根据动量守恒定律可得
其中
解得碰撞后瞬间，甲壶的速度为
碰撞过程中损失的机械能为
碰撞过程中有机械能损失，属于非弹性碰撞，CD符合题意，A不符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据动量定理可知，动量变化量等于合外力的冲量。根据动量守恒定律解得碰撞后瞬间甲壶的速度。
9．（2022高二下·宜宾期末）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球滑离小车时，小车回到原来位置
B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
C．车上管道中心线最高点的竖直高度为
D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力基本都是向右的，所以小车一直在向右加速运动，可能回到原来位置，A不符合题意；
B．由动量守恒可得
由机械能守恒可得
解得
小球滑离小车时相对小车的速度
故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，B符合题意；
C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为，故由动量守恒定理
解得
由机械能守恒定律，以小球刚滑上小车的位置为零势能面，小球在最高点的重力势能等于系统动能减小量
所以，车上管道中心线最高点的竖直高度
C不符合题意；
D．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度，故小车的动量变化大小为
由动量定理，小车所受合外力冲量大小为。
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用全程其小车受到的弹力可以判别小车一直向右运动；利用动量守恒定律结合机械能守恒定律可以求出小球离开小车时相对小车的速度大小；利用动量守恒定律结合机械能守恒定律可以求出车上管中心线的最高点的竖直高度；利用动量守恒定律可以求出小球上升到最高点的速度，结合动量定理可以求出小车受到的合力冲量的大小。
三、综合题
10．（2022高一下·长沙期末）如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切．在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高．现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处．已知A与小车之间的动摩擦因数 满足0.1≤ ≤0.3，g取10m/s2，求
（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；
（2）圆弧轨道的半径R；
（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有 ）．
【答案】（1）解：设弹簧恢复到自然长度时A、B 的速度分别为vA、vB， 由动量守恒定律： 由能量关系：
解得vA=2m/s；vB=4m/s
（2）解：设B经过d点时速度为vd，在d点：
由机械能守恒定律：
解得R=0.32m
（3）解：设μ=μ1时A恰好能滑到小车左端，其共同速度为v，由动量守恒定律：由能量关系：
解得μ1=0.2
讨论：
（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A和小车不共速，A将从小车左端滑落，产生的热量为 （J）
（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A和小车能共速，产生的热量为，解得Q2=2J
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当A与B分离时，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出AB分离时速度的大小；
（2）当B恰好经过d点时，利用牛顿第二定律可以求出经过d点时的速度大小，结合机械能守恒定律可以求出轨道半径的大小；
（3）A在小车上运动，假设恰好达到共速，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出动摩擦因数的大小；结合实际动摩擦因数的大小可以判别小车是否达到共速，利用动能定理可以求出达到共速产生的热量大小，当没有达到共速时，利用摩擦力和相对位移可以求出产生的热量大小。
11．（2022高二下·河南期末）如图所示，将质量为0.4kg的长木板静止放置在光滑的水平面上，在其左侧竖直面内固定一个半径为的四分之一光滑圆弧轨道，轨道的最低点切线水平且与长木板等高，让质量为0.2kg的木块从轨道的最高点由静止开始下滑，最终木块刚好不离开木板，已知木块与长木板之间的滑动摩擦力大小为，重力加速度为g取，求：
（1）木板的长度；
（2）木块在木板上的滑行时间；
（3）木块从静止开始下落到稳定运行，合力对其冲量为多少？
【答案】（1）解：设木板、木块的质量分别为2m、m，木板的长度为L，设木块刚滑上木板时的速度设为v，由机械能守恒定律可得
木块、木板组成的系统动量守恒，设二者的共同速度为，由动量守恒定律可得
系统动能的减小量等于生成的内能，则有
解得
（2）解：对木板由动量定理可得
解得
（3）解：木块从静止开始下落到稳定运行，由动量定理可得合力的冲量为
计算可得
【知识点】动量定理；动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）木块滑动的过程中根据机械能守恒以及动量守恒定律和动能定理得出木板的长度；
（2） 对木板由动量定理得出木块在木板上的滑行时间；
（3） 木块从静止开始下落到稳定运行， 由动量定理得出 合力对其冲量的大小。
12．（2022高二下·绵阳期末）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间夹角，长为，以的速度沿顺时针方向匀速转动，下端与地面平滑连接。滑块A质量，与传送带间的动摩擦因数，从传送带顶端由静止释放，一段时间以后，到达传送带底端与静止在地面上质量的物块B发生弹性正碰。重力加速度g取，，。求：
（1）滑块A相对传送带滑动的距离x；
（2）滑块A与物块B碰撞后瞬间，物块B的速度；
【答案】（1）解：设滑块A在传送带上滑动的加速度大小为，经过时间与传送带速度相同，通过的距离为x1，则
解得
，且
所以，之后滑块A与传送带相对静止。设传送带在时间，通过的距离为x2，则
解得
（2）解：滑块A与物块B碰撞后，设滑块A的速度，物块B的速度，则，
解得
舍去
【知识点】动量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律可得滑块A在传送带上滑动的加速度大小为。结合运动学公式求解 滑块A相对传送带滑动的距离x 。
（2） 滑块A与物块B碰撞后 由动量守恒定律和能量守恒定律求解物块B的速度 。
1 / 12022--2023学年高中物理选择性必修第一册同步练习：1.3动量守恒定律
一、单选题
1．（2022高一下·长沙期末）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m，在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是（ ）
A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零
B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度最大
C．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的动能为
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量相等
2．（2022高二下·新乡期末）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（视为质点）在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，已知小车的质量为2m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动过程中的最大速度为
B．整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒
C．整个运动过程中，小车的位移大小为
D．滑块与轨道BC间的动摩擦因数
3．（2022高二下·河池期末）滑板运动是年轻人喜爱的一种运动。如图所示，质量为的年轻人站在质量为的滑板上，年轻人和滑板都处于静止状态，年轻人沿水平方向向前跃出，离开滑板的速度为v=1 m/s。不考虑滑板与地面之间的摩擦，此时滑板的速度大小是（ ）
A． B．10 m/s C． D．
4．（2022高二下·绵阳期末）如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方高R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用过程中（ ）
A．小车的动量守恒
B．小球和小车的总动量守恒
C．小球和小车在竖直方向上动量守恒
D．小球和小车在水平方向上动量守恒
二、多选题
5．（2022高二下·开封期末）如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ。一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，重力加速度为g，则下列关系式中正确的是（ ）
A．mv0＝（m＋M）v B．mv0cos θ＝（m＋M）v
C．mgh＝m（v0sin θ）2 D．mgh＋（m＋M）v2＝mv02
6．（2022高二下·河南期末）如图所示，假设烟花上升到最高点距地面的高度为h时，炸裂成三个质量均为m的球状物体（视为质点），其中甲的速度竖直向上，乙、丙的初速度大小相等且夹角为，爆炸生成的热量为，重力加速度为g，空气的阻力忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．爆炸刚结束时，乙、丙的合动量为
B．三个物体到达地面时的动能均为
C．在落地的过程中，甲的重力冲量等于乙的重力冲量
D．爆炸过程中释放的总能量为
7．（2022高二下·滑县期末）如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块P静止在光滑水平地面上，其末端与水平地面相切。一滑块Q从光滑圆弧轨道的最高点由静止释放，已知光滑圆弧轨道和滑块的质量均为m，圆弧轨道的半径为R，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，系统的动量守恒
B．滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，P、Q水平位移大小一定相等
C．滑块Q滑到水平地面上时速度大小为
D．滑块Q在圆弧轨道P上下滑的过程中，P对Q的支持力做功为
8．（2022高二下·广州期末）如图，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度与静止的乙壶发生正碰，碰后乙的速度，已知两壶完全相同，质量均为m，则（ ）
A．两壶碰撞是弹性碰撞
B．两壶碰撞过程动量变化量大小相等
C．碰撞后瞬间，甲壶的速度为
D．碰撞过程中损失的机械能为
9．（2022高二下·宜宾期末）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球滑离小车时，小车回到原来位置
B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
C．车上管道中心线最高点的竖直高度为
D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为
三、综合题
10．（2022高一下·长沙期末）如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切．在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高．现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处．已知A与小车之间的动摩擦因数 满足0.1≤ ≤0.3，g取10m/s2，求
（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；
（2）圆弧轨道的半径R；
（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有 ）．
11．（2022高二下·河南期末）如图所示，将质量为0.4kg的长木板静止放置在光滑的水平面上，在其左侧竖直面内固定一个半径为的四分之一光滑圆弧轨道，轨道的最低点切线水平且与长木板等高，让质量为0.2kg的木块从轨道的最高点由静止开始下滑，最终木块刚好不离开木板，已知木块与长木板之间的滑动摩擦力大小为，重力加速度为g取，求：
（1）木板的长度；
（2）木块在木板上的滑行时间；
（3）木块从静止开始下落到稳定运行，合力对其冲量为多少？
12．（2022高二下·绵阳期末）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间夹角，长为，以的速度沿顺时针方向匀速转动，下端与地面平滑连接。滑块A质量，与传送带间的动摩擦因数，从传送带顶端由静止释放，一段时间以后，到达传送带底端与静止在地面上质量的物块B发生弹性正碰。重力加速度g取，，。求：
（1）滑块A相对传送带滑动的距离x；
（2）滑块A与物块B碰撞后瞬间，物块B的速度；
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】AB．由题意可知，物体A在压缩弹簧时，做减速运动，物体B受到弹簧的弹力作用做加速运动，某时刻二者的速度相等，此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，故在弹簧被压缩并获得的弹性势能最大时，物体A的速度并不为零，此时物体B受弹力作用仍要加速，可知物体B的速度不是最大，AB不符合题意；
C．在弹簧的弹性势能最大时，由动量守恒定律
物体B的动能为
C符合题意；
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的作用力大小相等、方向相反，故二力的冲量大小相等，方向相反，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当弹性势能最大时两个物体物体速度相同，但B还会继续加速，当弹簧恢复原长时B物体的速度最大；利用动量守恒定律及能量受定律可以求出弹性势能最大时B的动能大小；弹簧对A和B的冲量大小相等方向相反。
2．【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．当滑块到达B点时速度最大，由水平方向动量守恒定律有
此过程由机械能守恒定律有
解得
A不符合题意；
B．滑块由A运动到B过程中，系统所受外力的合力不为0，系统在水平方向所受外力的合力为0，则小车和滑块组成的系统动量不守恒，但是小车和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，B不符合题意；
C．由水平方向动量守恒的位移表达式有
又由于
解得
C符合题意；
D．根据能量守恒定律可得
解得
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当滑块运动到B点时，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出滑块运动的最大速度；利用系统在水平方向不受合外力作用可以判别水平方向动量守恒；利用动量守恒定律可以求出小车运动的位移；利用能量守恒定律可以求出动摩擦因数的大小。
3．【答案】B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】不考虑滑板与地面之间的摩擦，对于年轻人和滑板构成的系统动量守恒，取年轻人沿水平方向向前跃出的方向为正，设滑板的速度大小为，则
解得
故答案为：B。
【分析】对于年轻人和滑板构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得出滑板的速度。
4．【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】在小球与小车相互作用过程中，小车受到的合外力不为零，小车动量不守恒；把小球及小车看作一个系统，因为小球受到重力的作用，使得该系统在竖直方向上受到的合力不为零，而水平方向上满足只受内力，不受外力的作用，所以，系统竖直方向上动量不守恒，水平方向上动量守恒.
故答案为：D。
【分析】小球与小车相互作用过程中，小车受到的合外力不为零，小车动量不守恒。水平方向上满足只受内力，不受外力的作用，水平方向上动量守恒.。
5．【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】小物块上升到最高点时，小物块相对楔形物体静止，所以小物块与楔形物体的速度都为v，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程系统机械能守恒。
AB．以水平向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得
A不符合题意，B符合题意；
CD．系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小物块上升到最高点时，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程系统机械能守恒。
6．【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．爆炸刚结束时，设乙、丙的速率均为，由矢量合成法则，乙、丙的合动量为，爆炸过程三物体组成的系统动量守恒且总动量为0，则有
可得
则乙、丙的合动量为
A不符合题意；
B．三个物体在落地的过程中机械能守恒，则有
可得三个物体到达地面时的动能均为
B符合题意；
C．在落地的过程中，甲的运动时间大于乙的运动时间，甲的重力冲量大于乙的重力冲量，C不符合题意；
D．由能量守恒爆炸过程中释放的总能量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】爆炸刚结束时，根据动量守恒得出乙丙的合动量，三个物体在落地的过程中机械能守恒，从而得出三个物体到达地面时的动能，结合能量守恒得出爆炸过程中释放的总能量。
7．【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．Q在P上滑动时，Q与P组成的系统水平方向所受合外力为零，水平方向上动量守恒，竖直方向所受合外力不为零，竖直方向动量不守恒，A不符合题意；
B．系统可视为人船模型，水平方向由动量守恒可得
可知滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，P、Q水平位移大小一定相等，B符合题意；
C．设滑块Q滑到圆弧轨道P的末端时，P的速度为，Q的速度为，由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
两式联立解得P、Q分离时的速度大小为
C不符合题意；
D．设滑块Q在圆弧轨道P上下滑的过程中，P对Q的支持力做功为W，下滑过程对Q由动能定理得
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】Q与P组成的系统水平方向所受合外力为零，系统水平方向由动量守恒，结合机械能守恒定律和动能定理求解。
8．【答案】B,C,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】B．根据动量定理可知，动量变化量等于合外力的冲量，两冰壶所受合外力等于相互碰撞的力，大小相等，方向相反，作用时间相等，所以合外力的冲量相等，则两壶碰撞过程动量变化量大小相等，B符合题意；
ACD．根据动量守恒定律可得
其中
解得碰撞后瞬间，甲壶的速度为
碰撞过程中损失的机械能为
碰撞过程中有机械能损失，属于非弹性碰撞，CD符合题意，A不符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据动量定理可知，动量变化量等于合外力的冲量。根据动量守恒定律解得碰撞后瞬间甲壶的速度。
9．【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力基本都是向右的，所以小车一直在向右加速运动，可能回到原来位置，A不符合题意；
B．由动量守恒可得
由机械能守恒可得
解得
小球滑离小车时相对小车的速度
故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，B符合题意；
C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为，故由动量守恒定理
解得
由机械能守恒定律，以小球刚滑上小车的位置为零势能面，小球在最高点的重力势能等于系统动能减小量
所以，车上管道中心线最高点的竖直高度
C不符合题意；
D．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度，故小车的动量变化大小为
由动量定理，小车所受合外力冲量大小为。
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用全程其小车受到的弹力可以判别小车一直向右运动；利用动量守恒定律结合机械能守恒定律可以求出小球离开小车时相对小车的速度大小；利用动量守恒定律结合机械能守恒定律可以求出车上管中心线的最高点的竖直高度；利用动量守恒定律可以求出小球上升到最高点的速度，结合动量定理可以求出小车受到的合力冲量的大小。
10．【答案】（1）解：设弹簧恢复到自然长度时A、B 的速度分别为vA、vB， 由动量守恒定律： 由能量关系：
解得vA=2m/s；vB=4m/s
（2）解：设B经过d点时速度为vd，在d点：
由机械能守恒定律：
解得R=0.32m
（3）解：设μ=μ1时A恰好能滑到小车左端，其共同速度为v，由动量守恒定律：由能量关系：
解得μ1=0.2
讨论：
（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A和小车不共速，A将从小车左端滑落，产生的热量为 （J）
（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A和小车能共速，产生的热量为，解得Q2=2J
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当A与B分离时，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出AB分离时速度的大小；
（2）当B恰好经过d点时，利用牛顿第二定律可以求出经过d点时的速度大小，结合机械能守恒定律可以求出轨道半径的大小；
（3）A在小车上运动，假设恰好达到共速，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出动摩擦因数的大小；结合实际动摩擦因数的大小可以判别小车是否达到共速，利用动能定理可以求出达到共速产生的热量大小，当没有达到共速时，利用摩擦力和相对位移可以求出产生的热量大小。
11．【答案】（1）解：设木板、木块的质量分别为2m、m，木板的长度为L，设木块刚滑上木板时的速度设为v，由机械能守恒定律可得
木块、木板组成的系统动量守恒，设二者的共同速度为，由动量守恒定律可得
系统动能的减小量等于生成的内能，则有
解得
（2）解：对木板由动量定理可得
解得
（3）解：木块从静止开始下落到稳定运行，由动量定理可得合力的冲量为
计算可得
【知识点】动量定理；动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）木块滑动的过程中根据机械能守恒以及动量守恒定律和动能定理得出木板的长度；
（2） 对木板由动量定理得出木块在木板上的滑行时间；
（3） 木块从静止开始下落到稳定运行， 由动量定理得出 合力对其冲量的大小。
12．【答案】（1）解：设滑块A在传送带上滑动的加速度大小为，经过时间与传送带速度相同，通过的距离为x1，则
解得
，且
所以，之后滑块A与传送带相对静止。设传送带在时间，通过的距离为x2，则
解得
（2）解：滑块A与物块B碰撞后，设滑块A的速度，物块B的速度，则，
解得
舍去
【知识点】动量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律可得滑块A在传送带上滑动的加速度大小为。结合运动学公式求解 滑块A相对传送带滑动的距离x 。
（2） 滑块A与物块B碰撞后 由动量守恒定律和能量守恒定律求解物块B的速度 。
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