人教版八年级上册11.1.1三角形的边课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册11.1.1三角形的边课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 617.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-23 09:19:29 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
三角形的边
一、导
学习目标
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
重点、难点
重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
学前知识回顾
1、什么样的图形角三角形？画图表示
2、图形中有哪些是你学过的图形、怎样表示？
3、三角形按角分可以,分成几类
预习
1、观察发现,以上的图,哪些是三角形
二、思
2、自学教科书第2、3页的内容，根据课文回答以下问题:
(1)什么叫三角形
(2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
有什么规律：
3、通过动手实验同学们可以得到哪些结论 （用尺子量度量）
（1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系
（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系
（3）三角形三边有怎样的不等关系
三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边.
三角形按角分类
按角的类型分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
斜三角形
三角形按边分类
按边的相等关系分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不相等的等腰三角形
三、议 游戏：
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC____BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
A
B
C
探究：
通过动手实验同学们可以得到哪些结论
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边
有什么关系
表示：
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边
有什么关系
表示：
3.三角形三边有怎样的不等关系
实际所用定律：两点之间线段最短
三角形的任意两边之和____第三边;任意两边之差____第三边.
A
B
C
解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
四、展
例:用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
例题:
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（2）你能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？说说你的想法。
解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
五、练
P4练习1、2、
3、已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？
4、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
C
D
A
E
B
△ABC
△ABE
△BCD
△BCE
△ECD
5个
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm
通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形，
(1) (2) 不能摆成三角形。
（2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm
（4）6cm,11cm,12cm
通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？
动手试一试
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm
(3)3cm、8cm、5cm
(2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
解：
(4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]
巩固新知 拓展应用
结论:
（1）满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
（2）较大的线段与较小边线段的差小于第三线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形
（3）两边之差<第三边<两边之和
六、评
构成三角形的条件
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？
三角形三边的关系
两边之差<第三边<两边之和
1. 张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度x的取值范围是多少？
10㎝＜x＜28㎝
思考
3、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（ ）。
A. 5或7 B. 7 C. 9 D. 7或9
练： 1、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。
（2）5，6，11
（4）6，6，7
（1）3，4，8
（3）1，2，3
5＞x＞1
D
×
×
×
√
分析：在等腰三角形中，知两边长分别是4cm和9cm，故第三边长只能取4cm或9cm。若取4cm，则4+4＜9，不能构成三角形；若取9cm，4+9＞4，则能构成三角形，故取9cm，则它的周长为4+9+9=22cm。
5、等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长为_____cm。
4、判断对错：三条线段a、b、c，如果 a+b>c ，则一定能构成三角形。
答：错，a、b必须为较短的两条线段。
22
三角形有基本要素
边
基本要素
角
顶点
A
B
C
（AB、BC、CA）
（∠A、∠B、∠C）
（A、B、C）
如上面的三角形ABC记作：
三角形的表示：
（用符号“△”表示）
△ABC
b
c
a
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
检：我学会了……
我学会了……
1、三角形的三边关系定理:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边
三角形的边
一、导
学习目标
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
重点、难点
重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
学前知识回顾
1、什么样的图形角三角形？画图表示
2、图形中有哪些是你学过的图形、怎样表示？
3、三角形按角分可以,分成几类
预习
1、观察发现,以上的图,哪些是三角形
二、思
2、自学教科书第2、3页的内容，根据课文回答以下问题:
(1)什么叫三角形
(2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
有什么规律：
3、通过动手实验同学们可以得到哪些结论 （用尺子量度量）
（1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系
（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系
（3）三角形三边有怎样的不等关系
三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边.
三角形按角分类
按角的类型分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
斜三角形
三角形按边分类
按边的相等关系分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不相等的等腰三角形
三、议 游戏：
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC____BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
A
B
C
探究：
通过动手实验同学们可以得到哪些结论
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边
有什么关系
表示：
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边
有什么关系
表示：
3.三角形三边有怎样的不等关系
实际所用定律：两点之间线段最短
三角形的任意两边之和____第三边;任意两边之差____第三边.
A
B
C
解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
四、展
例:用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
例题:
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（2）你能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？说说你的想法。
解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
五、练
P4练习1、2、
3、已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？
4、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
C
D
A
E
B
△ABC
△ABE
△BCD
△BCE
△ECD
5个
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm
通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形，
(1) (2) 不能摆成三角形。
（2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm
（4）6cm,11cm,12cm
通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？
动手试一试
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm
(3)3cm、8cm、5cm
(2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.
(1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
解：
(4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]
巩固新知 拓展应用
结论:
（1）满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
（2）较大的线段与较小边线段的差小于第三线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形
（3）两边之差<第三边<两边之和
六、评
构成三角形的条件
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？
三角形三边的关系
两边之差<第三边<两边之和
1. 张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度x的取值范围是多少？
10㎝＜x＜28㎝
思考
3、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（ ）。
A. 5或7 B. 7 C. 9 D. 7或9
练： 1、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。
（2）5，6，11
（4）6，6，7
（1）3，4，8
（3）1，2，3
5＞x＞1
D
×
×
×
√
分析：在等腰三角形中，知两边长分别是4cm和9cm，故第三边长只能取4cm或9cm。若取4cm，则4+4＜9，不能构成三角形；若取9cm，4+9＞4，则能构成三角形，故取9cm，则它的周长为4+9+9=22cm。
5、等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长为_____cm。
4、判断对错：三条线段a、b、c，如果 a+b>c ，则一定能构成三角形。
答：错，a、b必须为较短的两条线段。
22
三角形有基本要素
边
基本要素
角
顶点
A
B
C
（AB、BC、CA）
（∠A、∠B、∠C）
（A、B、C）
如上面的三角形ABC记作：
三角形的表示：
（用符号“△”表示）
△ABC
b
c
a
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
检：我学会了……
我学会了……
1、三角形的三边关系定理:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边