冀教版九年级数学上册第25章图形的相似单元测试卷（word版无答案）

第25章 图形的相似 单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是( )
A. B.
C. D.
若∽，相似比为：，则对应高的比为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
如图，，请你再添加一个条件 ，使得∽则下列选项不成立的是( )

A. B. C. D.
如图，平分，，，若∽，则为( )
A. B.
C. D.
如图，四边形是矩形，是边延长线上的一点，与相交于点，则图中的相似三角形共有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
如果，那么下列各式成立的是( )
A. B.
C. D.
如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是( )
A. B. C. D.
如图，在 中，，，是的中点，在上取一点，使∽，则的长是( )
A. B. C. D.
如图，在中，，，正方形的顶点，在内，顶点，分别在，上，，，则点到的距离为( )
A. B. C. D.
如图，在正方形中，以为边作等边，延长，分别交于点，，连接，，与相较于点，给出下列结论：；；；；其中正确的个数是 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图，在中，，，则 ．
两个相似三角形对应边的比为，那么这两个相似三角形周长的比为 ，面积的比为 ．
若，则______．
已知，则 ．
如图，在中，，、分别为边、上的点，，，点为边上一点，添加一个条件：_________，可以使得与相似．只需写出一个
如图，平面直角坐标系中，已知点和点，点是的中点，点在折线上，直线截，所得的三角形与相似，那么点的坐标是 ．
如图，正方形边长是，是中点，是线段上一点，当 时，以由，，三点为顶点的三角形与相似．
如图，正方形中，，点是边的中点，连接，与交于点，点为中点，点为上的动点．当时，则_____ ．
三、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，在梯形中，，，对角线．
求证：∽．
本小题分
如图，已知，，求证：．
本小题分
在大小为的正方形网格中，的顶点在单位正方形的顶点上，请在图上画一个，使∽，且，，都在单位正方形的顶点上．
本小题分
已知，求的值．
本小题分
如图，在中，，于点，若，，求的长．
本小题分
如图，四边形是平行四边形，是延长线上的一点，与，交于点，求证：．
本小题分
在等边三角形中，是边上的一个动点不与点，重合，，交外角平分线于点．
如图，当点是的中点时，请你补全图形，直接写出的值，并判断线段与的数量关系
当点不是的中点时，请你在图中补全图形，判断此时线段与的数量关系，并证明你的结论．
本小题分
如图，在中，，点关于直线的对称点为，连接，，过点作交直线于点．
依题意补全图形
找出一个图中与相似的三角形，并证明
延长交直线于点，过点作交直线于点，请补全图形，猜想线段，，之间的数量关系，并证明．
本小题分
如图，在水平地面上竖一根木杆，从的中点伸出另一根长度相同的木杆，再从的中点伸出一根长度相同的木杆，木杆的另一端在水平地面上．
求证：点是线段的黄金分割点．