吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试卷（Word版含答案）

农安县2021-2022学年高二下学期期末考试
数学试题
一、选择题(每小题5分)
1.设集合， 若，则实数a的取值范围是( )
A. a<2 B. a> 2 C. a≥2. D. a≤2
2.已知=132，则n=( )
A.11 B.12 C.13 D.14.
3.下列四组集合中表示同一集合的为( )
A. M=,N= B. M={-1,3},N={3,-1} .
C. M=,N= D. M= , N=
4.两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，目标被击中的概
率是( )
A.0.56 B.0.92 C.0.94 D.0.96
5.从甲、乙、两三人中选出两人并站成- -排的所有站法为( )
A.甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B.甲乙丙，乙丙甲
C.甲乙，甲丙，乙丙，乙甲，丙甲，丙乙 D.甲乙，甲丙，乙丙
6. 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )
A.540 B.-162 C.162 D. -540
7.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=mk，(k=1,2,3,4,5)， 则实数m=( )
A. B. C. D.
8.由于新冠肺炎疫情，现有五名社区工作人员被分配到三个小区做社区监管工作，要求每人只能去一个小区，每个小区至少有一个人，则不同的分配方法有( )
A.150种 B.210种 C.240种 D.300种
二、多项选择题(每小题5分，选不全得3分) .
9.已知集合A={-5,2}，B=， 若，则实数m的取值为( )
A. B. C. D.0
10.从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女生至少各有1人参加，则不同.
的选法总数应为( )
A. B. C. D.
11.下列说法正确的是( )
A.“对任意一个无理数x，x2 也是无理数”是真命题
B. “xy>0”是“x+y>0”的充要条件
C.命题“”的否定是“”
D.若“112.已知某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩X近似服从正态分布
N(100,225)，则下列说法正确的有( )
(参考数据:①P=0.6827;
②P= 0.9545 ;
③P= 0.9973 )
A.这次考试成绩超过100分的约有500人
B.这次考试分数低于70分的约有27人
C. P(115< X≤130) = 0.0514
D.从中任取3名同学，至少有2人的分数超过100分的概率为
三、填空题(每小题5分)
13.己知集合A=B={0,1,2,3},f: A→B为从集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域的不同情况有_______种.
14.设， 则.
15.从2,4,6,8中任取3个数字，从1,3,5,7,9中任取2个数字，一共可以组成______个没有重复数字的五位偶数(用数字作答).
16.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则
四、解答题(17题10分，其他题12分)
17.已知集合A=
(1)当A只有一个元素时，求a的值，并写出这个元素;
(2)当A至多含有一个元素时，求a的取值范围.
18.已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是2:5.
(1)求n的值;
(2)求展开式的常数项.
19.学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设
每次投篮投中与否相互独立.已知小明每次投篮投中的概率都是，小强每次投篮投中的概
率都是p(0(1)求小明直到第3次才投中的概率;
(2)求小明4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望;
(3)小强投篮4次，记投中的次数为X，若E(X)=1,求p和D(X).
20.已知p: ，使为假命题.
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设为非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a
的取值范围.
21.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元)，有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
22.“微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信
好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们的运动情况，选取了老师们在某日的运动数据进行分析，统计结果如下:
(1)根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关
(2)从具有“运动达人”称号的教师中采用按性别分层抽样的方法选取5人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的5人中随机抽取2人作为代表参加开幕式，求抽取的2人都为女教师的概率.