六年级上册数学人教版第5单元《圆的认识》 学案

圆
【学习目标】
1．了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。
2．知道圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的定义及应用。
【学习重难点】
重点：与圆有关的概念，圆的概念的理解。
难点：熟练掌握圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的定义。
【学习过程】
一、自主学习。
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的 叫做圆。固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 。以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”。
确定圆有两个要素：一是 ，二是 ； 确定圆的位置， 确定圆的大小。
圆的定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 。固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 。以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”， 决定圆的位置， 决定圆的大小。
圆的定义②：到 的距离等于 的点的集合。
如图所示， 是直径， 是弦， 是劣弧， 是优弧。
二、展示反馈。
1．如何在操场上画出一个半径是5m的圆？请说出你的方法。
2．下列说法正确的是（ ）
①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆
⑤半径相等的两个半圆是等弧 ⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等
3．已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O。
求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上。
4．你见过树的年轮吗？从树木的年轮，可以知道树木的年龄。把树干的横截面积看成是圆形的，如果一棵20年树龄的树的树干的直径是23cm，这棵树的半径每年增加多少？
5．在中，，求证：A、B、C三点在同一个圆上。
三、知识归纳。
1．圆心决定圆的 ，而半径决定圆的 。
2．直径是圆中经过 的特殊的弦，是最 的弦，并且等于半径的2倍，但弦不一定是 直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条。
3．半圆是特殊的弧，而弧不一定是 。
4．“同圆”指的是同一个圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否 ，半径相等的两个圆是等圆。
5．“等弧”是能够 的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是 。
四、课堂小结。
说说你的收获。
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