沪教版（五四学制）数学九年级上册 26.1 二次函数的概念 练习（含答案）

26.1二次函数的概念
一、单选题
1．函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．3 B． C． D．或3
2．下列函数关系式中，是的二次函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果函数是二次函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．＝﹣2 D．为全体实数
4．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
5．函数 (a，b，c为常数)是二次函数的条件是（ ）．
A．或 B． C．且 D．
6．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ）
（1）y=3(x－1)2+1 （2）y=（3）S=3－2t2 （4）y＝ x4＋2x2－1 （5）y＝3x(2－x)＋ 3x2 (6) y=mx2+x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．对于二次函数y=﹣x2﹣1的二次项系数a，一次项系数b，常数项c描述正确的是（ ）
A．a=﹣1，b=﹣1，c=0 B．a=﹣1，b=0，c=1
C．a=﹣1，b=0，c=﹣1 D．a=1，b=0，c=﹣1
9．函数是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．±1
10．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣11 B．﹣5 C．2 D．﹣2
二、填空题
11．函数是关于x的二次函数，则m的值为____________________．
12．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式______________________________；②顶点式______________________________；③双根式______________________________．
13．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________．
14．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．
15．若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为__．
三、解答题
16．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
17．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
18．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．B
8．C
9．C
10．B
11．3
12．
13．
14．1
15．3
16．(1)m=1;(2) m≠1和m≠0
17．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．
18．