华东师大版八年级数学上册12.2整式的乘法课时训练(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册12.2整式的乘法课时训练(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-23 14:51:05 | ||
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文档简介
12.2整式的乘法课时训练 八年级数学上册
一．选择题
1．若（x﹣1）（x2+ax+2）的展开式中不含x2项，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．下列运算正确的是（ ）
A．b+b2＝b3 B．n3÷n3＝n
C．5m3 3m2＝15m6 D．（a2）3＝a6
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3
C．2a3 a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6
4．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a2+a3＝a5 D．2a×3a＝6a
5．计算（﹣3x）2 2x正确的是（ ）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3
6．下列运算错误的是（ ）
A．a a2＝a3 B．3a+2b＝5ab
C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．ab（a﹣b）＝a2b﹣ab2
7．下列运算正确的是（ ）
A．（3a2）2＝6a4 B．a2÷a3＝a
C．x3+x3＝2x3 D．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1
8．下列运算正确的是（ ）
A．m5 m＝m6 B．（﹣2m）3＝﹣6m3
C．3m﹣2m＝1 D．m2+m2＝m4
9．如果□×ab＝3a2b．则□内应填的代数式是（ ）
A．ab B．3ab C．a D．3a
10．下列计算错误的是（ ）
A．a3 2a2＝a5 B．（﹣3a2） 4a3 a＝12a6
C．﹣a （﹣a）4＝﹣a5 D．（a2）3 （﹣a3）2＝a12
11．若等式（x+4）（x﹣5）＝x2﹣mx+n恒成立，则m+n＝（ ）
A．20 B．21 C．﹣19 D．﹣20
12．已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．﹣4
13．计算3 （﹣2a2）的结果是（ ）
A．﹣6a2 B．﹣5a2 C．a2 D．6a2
14．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣m2n）2＝m4n2 B．﹣m+m2＝m
C．﹣mn2 m3n＝m4n3 D．（m3）2＝m5
15．若不等式组的解集为﹣1＜x＜3，则（a+2）（b﹣3）的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣3
二．填空题
16．若m﹣n＝1，mn＝2，则（m﹣2）（n+2）＝ ．
17．计算：（a﹣1）（2a+3）＝ ．
18．某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 ．
19．计算：4a2b3 3a2b＝ ．
20．计算：2ab （ ）＝﹣6a2bc．
21．若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m﹣n＝ ．
22．已知（x﹣1）（y﹣1）＝8，x+y＝8，则xy＝ ．
23．已知x+y＝2，xy＝﹣2，那么（1﹣x）（1﹣y）的值为 ．
24．﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 ．
25．计算：＝ ．
三．解答题
26．计算图中阴影部分的面积S．（用含a、b的代数式表示）
27．化简：（x+y）（3x﹣2y）﹣y（4x﹣2y）．
28．如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为（3a+2b）米，宽为4a米的长方形，广场是长为3a米，宽为（2a﹣b）米的长方形．
（1）这块用地的总面积是多少平方米？
（2）求出当a＝30，b＝50时商厦的用地面积．
29．某学校教学楼前有一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的A、B两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．
请你求出要铺地砖的面积是多少？
30．已知x≠1．观察下列等式：
（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2；
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3；
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4；
…
（1）猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn﹣1）＝ ；
（2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）＝ ；
②（x﹣1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）＝ ．
（3）判断2100+299+298+…+22+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
31．化简：2x（x+3）﹣x2．
32．已知（x2+nx）与（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2和x3的项，求m，n的值．
33．阅读下列关于不等式（x﹣1）（x+2）＞0的解题思路：
由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得：
①或②，
解不等式组①得x＞1，
解不等式组②得x＜﹣2，
∴等式（x﹣1）（x+2）＞0的解集为x＞1或x＜﹣2．
请利用上面的解题思路解答下列问题：
（1）求出（x﹣1）（x+2）＜0的解集；
（2）求不等式＞0的解集．
34．计算：x x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2．
35．计算下列各题：
（1）（2x）3 （﹣5xy2）；
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
36．若代数式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的计算结果中不含有x的一次项，求m的值．
37．（﹣2x2y） （3xyz﹣2y2z+1）．
12.2整式的乘法课时训练---吉林省榆树市八号镇第一中学2022-2023学年八年级数学上册
参考答案
一．选择题
1． D．2． D．3． B．4． A．5． C．6． B．7． C．8． A．9． D．10． B．11． C．12． B．13． A．14． A．15． A．
二．填空题
16．若m﹣n＝1，mn＝2，则（m﹣2）（n+2）＝ 0 ．
17．计算：（a﹣1）（2a+3）＝ 2a2+a﹣3 ．
18．某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 1 ．
19．计算：4a2b3 3a2b＝ 12a4b4 ．
20．计算：2ab （ ﹣3ac ）＝﹣6a2bc．
21．若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m﹣n＝ 2 ．
22．已知（x﹣1）（y﹣1）＝8，x+y＝8，则xy＝ 15 ．
23．已知x+y＝2，xy＝﹣2，那么（1﹣x）（1﹣y）的值为 ﹣3 ．
24．﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 +40xy ．
25．计算：＝ 12x3y2 ．
三．解答题
26．
解：S＝（2a+b）（a+b）﹣a2
＝2a2+2ab+ab+b2﹣a2
＝a2+3ab+b2．
27．
解：原式＝3x2﹣2xy+3xy﹣2y2﹣4xy+2y2
＝3x2﹣3xy．
28．
解：（1）由题意，该块地是长方形，长为：3a+2b+（2a﹣b）＝（5a+b）米，宽为4a（米），
∴这块用地的总面积为：（5a+b）×4a＝（20a2+20ab）平方米．
（2）由题意得：商厦用地的宽为：2a﹣b＝60﹣50＝10（米），
长为：4a﹣3a＝a＝30（米）．
∴商厦的用地面积为：30×10＝300（平方米）．
29．
解：（6a+2b）（4a+2b）﹣2（a+b）2
＝24a2+20ab+4b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2
＝（22a2+16ab+2b2）米2，
答：要铺地砖的面积是（22a2+16ab+2b2）米2．
30．
解：（1）∵（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2；
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3；
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4
…
∴（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn﹣1）＝1﹣xn；
故答案为：1﹣xn；
（2）①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）
＝1﹣27
＝1﹣128
＝﹣127；
故答案为：﹣127；
（2）②（x﹣1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）
＝﹣（1﹣x）（1+x+x2+…+x2022）
＝﹣（1﹣x2023）
＝x2023﹣1．
故答案为：x2023﹣1；
（3）1，理由如下：
2100+299+298+…+22+2+1
＝﹣（1﹣2）×（1+2+22+…+2100）
＝﹣（1﹣2101）
＝2101﹣1．
∵21的个位数是2，
22的个位数是4，
23的个位数是8，
24的个位数是6，
25的个位数是2，
…
∴其个位数以2，4，8，6不断循环出现，
∵101÷4＝25……1，
∴2101的个位数字是2，
∴2101﹣1的个位数是1．
31．
解：2x（x+3）﹣x2
＝2x2+6x﹣x2
＝x2+6x．
32．
解：根据题意得：
（x2+nx）（x2﹣3x+m）
＝x4﹣3x3+mx2+nx3﹣3nx2+mnx
＝x4+（n﹣3）x3+（m﹣3n）x2+mnx，
∵（x2+nx）与（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2和x3的项，
∴n﹣3＝0，m﹣3n＝0，
解得：m＝9，n＝3．
33．
解：（1）由两数相乘，异号为负，得：
①或②，
解不等式组①，无解；解不等式组②，﹣2＜x＜1．
∴（x﹣1）（x+2）＜0的解集为﹣2＜x＜1．
（2）由两数相除，同号为正，得：
①或②，
解不等式组①，x＞3；解不等式组②，x＜﹣2．
∴不等式＞0的解集为x＞3或x＜﹣2．
34．
解：x x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2
＝x5+x5﹣x2﹣2x3（x2+2x+1）
＝x5+x5﹣x2﹣2x5﹣4x4﹣2x3
＝﹣4x4﹣2x3﹣x2．
35．
解：（1）（2x）3 （﹣5xy2）
＝8x3 （﹣5xy2）
＝﹣40x4y2．
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
36．
解：（x2﹣mx+1）（x﹣2）
＝x3﹣2x2﹣mx2+2mx+x﹣2
＝x3﹣（2+m）x2+（2m+1）x﹣2，
∵代数式的结果中不含有x的一次项，
∴2m+1＝0，
解得：m＝﹣．
37．
解：（﹣2x2y） （3xyz﹣2y2z+1）
＝﹣6x3y2z+4x2y3z﹣2x2y．
一．选择题
1．若（x﹣1）（x2+ax+2）的展开式中不含x2项，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．下列运算正确的是（ ）
A．b+b2＝b3 B．n3÷n3＝n
C．5m3 3m2＝15m6 D．（a2）3＝a6
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3
C．2a3 a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6
4．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a2+a3＝a5 D．2a×3a＝6a
5．计算（﹣3x）2 2x正确的是（ ）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3
6．下列运算错误的是（ ）
A．a a2＝a3 B．3a+2b＝5ab
C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．ab（a﹣b）＝a2b﹣ab2
7．下列运算正确的是（ ）
A．（3a2）2＝6a4 B．a2÷a3＝a
C．x3+x3＝2x3 D．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1
8．下列运算正确的是（ ）
A．m5 m＝m6 B．（﹣2m）3＝﹣6m3
C．3m﹣2m＝1 D．m2+m2＝m4
9．如果□×ab＝3a2b．则□内应填的代数式是（ ）
A．ab B．3ab C．a D．3a
10．下列计算错误的是（ ）
A．a3 2a2＝a5 B．（﹣3a2） 4a3 a＝12a6
C．﹣a （﹣a）4＝﹣a5 D．（a2）3 （﹣a3）2＝a12
11．若等式（x+4）（x﹣5）＝x2﹣mx+n恒成立，则m+n＝（ ）
A．20 B．21 C．﹣19 D．﹣20
12．已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．﹣4
13．计算3 （﹣2a2）的结果是（ ）
A．﹣6a2 B．﹣5a2 C．a2 D．6a2
14．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣m2n）2＝m4n2 B．﹣m+m2＝m
C．﹣mn2 m3n＝m4n3 D．（m3）2＝m5
15．若不等式组的解集为﹣1＜x＜3，则（a+2）（b﹣3）的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣3
二．填空题
16．若m﹣n＝1，mn＝2，则（m﹣2）（n+2）＝ ．
17．计算：（a﹣1）（2a+3）＝ ．
18．某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 ．
19．计算：4a2b3 3a2b＝ ．
20．计算：2ab （ ）＝﹣6a2bc．
21．若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m﹣n＝ ．
22．已知（x﹣1）（y﹣1）＝8，x+y＝8，则xy＝ ．
23．已知x+y＝2，xy＝﹣2，那么（1﹣x）（1﹣y）的值为 ．
24．﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 ．
25．计算：＝ ．
三．解答题
26．计算图中阴影部分的面积S．（用含a、b的代数式表示）
27．化简：（x+y）（3x﹣2y）﹣y（4x﹣2y）．
28．如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为（3a+2b）米，宽为4a米的长方形，广场是长为3a米，宽为（2a﹣b）米的长方形．
（1）这块用地的总面积是多少平方米？
（2）求出当a＝30，b＝50时商厦的用地面积．
29．某学校教学楼前有一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的A、B两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．
请你求出要铺地砖的面积是多少？
30．已知x≠1．观察下列等式：
（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2；
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3；
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4；
…
（1）猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn﹣1）＝ ；
（2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）＝ ；
②（x﹣1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）＝ ．
（3）判断2100+299+298+…+22+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
31．化简：2x（x+3）﹣x2．
32．已知（x2+nx）与（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2和x3的项，求m，n的值．
33．阅读下列关于不等式（x﹣1）（x+2）＞0的解题思路：
由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得：
①或②，
解不等式组①得x＞1，
解不等式组②得x＜﹣2，
∴等式（x﹣1）（x+2）＞0的解集为x＞1或x＜﹣2．
请利用上面的解题思路解答下列问题：
（1）求出（x﹣1）（x+2）＜0的解集；
（2）求不等式＞0的解集．
34．计算：x x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2．
35．计算下列各题：
（1）（2x）3 （﹣5xy2）；
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
36．若代数式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的计算结果中不含有x的一次项，求m的值．
37．（﹣2x2y） （3xyz﹣2y2z+1）．
12.2整式的乘法课时训练---吉林省榆树市八号镇第一中学2022-2023学年八年级数学上册
参考答案
一．选择题
1． D．2． D．3． B．4． A．5． C．6． B．7． C．8． A．9． D．10． B．11． C．12． B．13． A．14． A．15． A．
二．填空题
16．若m﹣n＝1，mn＝2，则（m﹣2）（n+2）＝ 0 ．
17．计算：（a﹣1）（2a+3）＝ 2a2+a﹣3 ．
18．某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 1 ．
19．计算：4a2b3 3a2b＝ 12a4b4 ．
20．计算：2ab （ ﹣3ac ）＝﹣6a2bc．
21．若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m﹣n＝ 2 ．
22．已知（x﹣1）（y﹣1）＝8，x+y＝8，则xy＝ 15 ．
23．已知x+y＝2，xy＝﹣2，那么（1﹣x）（1﹣y）的值为 ﹣3 ．
24．﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 +40xy ．
25．计算：＝ 12x3y2 ．
三．解答题
26．
解：S＝（2a+b）（a+b）﹣a2
＝2a2+2ab+ab+b2﹣a2
＝a2+3ab+b2．
27．
解：原式＝3x2﹣2xy+3xy﹣2y2﹣4xy+2y2
＝3x2﹣3xy．
28．
解：（1）由题意，该块地是长方形，长为：3a+2b+（2a﹣b）＝（5a+b）米，宽为4a（米），
∴这块用地的总面积为：（5a+b）×4a＝（20a2+20ab）平方米．
（2）由题意得：商厦用地的宽为：2a﹣b＝60﹣50＝10（米），
长为：4a﹣3a＝a＝30（米）．
∴商厦的用地面积为：30×10＝300（平方米）．
29．
解：（6a+2b）（4a+2b）﹣2（a+b）2
＝24a2+20ab+4b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2
＝（22a2+16ab+2b2）米2，
答：要铺地砖的面积是（22a2+16ab+2b2）米2．
30．
解：（1）∵（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2；
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3；
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4
…
∴（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn﹣1）＝1﹣xn；
故答案为：1﹣xn；
（2）①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）
＝1﹣27
＝1﹣128
＝﹣127；
故答案为：﹣127；
（2）②（x﹣1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）
＝﹣（1﹣x）（1+x+x2+…+x2022）
＝﹣（1﹣x2023）
＝x2023﹣1．
故答案为：x2023﹣1；
（3）1，理由如下：
2100+299+298+…+22+2+1
＝﹣（1﹣2）×（1+2+22+…+2100）
＝﹣（1﹣2101）
＝2101﹣1．
∵21的个位数是2，
22的个位数是4，
23的个位数是8，
24的个位数是6，
25的个位数是2，
…
∴其个位数以2，4，8，6不断循环出现，
∵101÷4＝25……1，
∴2101的个位数字是2，
∴2101﹣1的个位数是1．
31．
解：2x（x+3）﹣x2
＝2x2+6x﹣x2
＝x2+6x．
32．
解：根据题意得：
（x2+nx）（x2﹣3x+m）
＝x4﹣3x3+mx2+nx3﹣3nx2+mnx
＝x4+（n﹣3）x3+（m﹣3n）x2+mnx，
∵（x2+nx）与（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2和x3的项，
∴n﹣3＝0，m﹣3n＝0，
解得：m＝9，n＝3．
33．
解：（1）由两数相乘，异号为负，得：
①或②，
解不等式组①，无解；解不等式组②，﹣2＜x＜1．
∴（x﹣1）（x+2）＜0的解集为﹣2＜x＜1．
（2）由两数相除，同号为正，得：
①或②，
解不等式组①，x＞3；解不等式组②，x＜﹣2．
∴不等式＞0的解集为x＞3或x＜﹣2．
34．
解：x x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2
＝x5+x5﹣x2﹣2x3（x2+2x+1）
＝x5+x5﹣x2﹣2x5﹣4x4﹣2x3
＝﹣4x4﹣2x3﹣x2．
35．
解：（1）（2x）3 （﹣5xy2）
＝8x3 （﹣5xy2）
＝﹣40x4y2．
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
36．
解：（x2﹣mx+1）（x﹣2）
＝x3﹣2x2﹣mx2+2mx+x﹣2
＝x3﹣（2+m）x2+（2m+1）x﹣2，
∵代数式的结果中不含有x的一次项，
∴2m+1＝0，
解得：m＝﹣．
37．
解：（﹣2x2y） （3xyz﹣2y2z+1）
＝﹣6x3y2z+4x2y3z﹣2x2y．