冀教版九年级数学上册 25.7相似多边形和图形的位似同步测试卷 (Word版无答案)

25.7 相似多边形和图形的位似 同步测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，与是以点为位似中心的位似图形，且点，，在同一直线上，若，，下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
如图，四边形∽四边形，，，，则的长是( )
A. B. C. D.
如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为：，，若，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
如图，与的形状相同、大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是( )
A. 横坐标和纵坐标都乘
B. 横坐标和纵坐标都加
C. 横坐标和纵坐标都除以
D. 横坐标和纵坐标都减
如图，一块矩形绸布的长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形绸布相似，则的值为( )
A. B. C. D.
如图，在直角坐标系中，的顶点为，，以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上若正方形的边长为，则点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
如图是与位似的图形的几种画法，其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图所示，在长为，宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形图中阴影部分与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
把一个多边形各边都扩大到原来的倍，则面积扩大到原来的 倍
如图所示，将的三边分别扩大一倍得到，顶点均在格点上，它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是 ．
如图，四边形与四边形位似，位似中心是点，，则 ．
在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把放大，则点的对应点的坐标是______．
如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点是位似中心．若，则______．
如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将缩小为原来的，得到，若点的坐标为，则的中点的坐标是______．
如图，已知矩形与矩形是位似图形，点是位似中心，若点、的坐标分别为、，则点的坐标为 ．
如图所示，正方形和正方形是位似图形，点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标是____．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
如图，一个矩形广场的长为，宽为，广场外围两条纵向小路的宽均为，如果设两条横向小路的宽都为，那么当为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似．
如图，的顶点坐标分别为，，．
作出与关于轴对称的，并写出，，的坐标
以格点为三角形的顶点，在网格内画出，使∽，相似比为．
已知：中，，，用尺规求作一条过点的直线，使得截出的一个三角形与相似．保留作图痕迹，不写作法
如图，已知与是位似图形，与是位似图形．
求证：．
如图，已知与是位似图形，与是位似图形．
求证：．
如图，点是菱形对角线的延长线上的任意一点，以线段为边作一个菱形，且菱形∽菱形，相似比是，连接，．
求证：．
若，，求的长．
如图，在中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边放大到原来的倍，记所得的图形是设点的对应点的坐标是，求点的坐标．
如图，与是位似图形，点是位似中心，点，，，，共线．
与平行吗请说明理由．
若，，求的长．