1.2.4 绝对值 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
人教版 七年级上册
1.2.4 绝对值
问题1：看图回答问题.
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
答：它们的行驶路线 ，行驶路程 .
不同
相同
在数轴上，表示－3的点到原点的距离是 表示3的点到原点的距离是 所以－3 和3到原点的距离都是
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
在数轴上，表示－2的点到原点的距离是 表示2的点到原点的距离是 所以－2 和2到原点的距离都是
3，
3.
3，
2，
2，
2.
　　－3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做－3和3的绝对值.
3
3
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
●
●
即|－3|=| 3 |=3．
|－2|=| 2 | ？
|－2|=| 2 | =2
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 .
例如数轴上表示－3的点到原点的距离是3，所以－3的绝对值可记为|－3|.即|－3|=3．
例如数轴上表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值可记为| 4 |．
即| 4 |=4．
绝对值：
绝对值的定义：
| a |
1．－5的绝对值是____，说明数轴上表示－5　　
　
的点到 的距离是____个单位长度.
2．－0.8的绝对值是____ .
问题2：练习，讨论，归纳.
5
原点
5
0.8
3.口答：
问题2：练习，讨论，归纳.
6
0
3
8.2
| ＋6 |=
| |=
| 8.2 |=
| 0 |=
| －3 |=
|－ |=
1
3
1
3
2
7
2
7
数a的绝对值的一般规律：
(1)一个正数的绝对值是它本身；
(2)一个负数的绝对值是它的相反数；
(3)0的绝对值是0.
问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？
即：①若a＞0，则| a |　
②若a＜0，则| a |
③若a=0， 则| a |
=a
=－a
=0.
问题4：小组讨论下面3个问题：
(1)有没有绝对值等于－2的数？
(2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
(3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是
什么数？
　　不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数).
即对任意有理数a，总有
≥0.
| a |
问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
观察：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
1.写出下列各数的绝对值：
6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 .
解:
8 ，
100，
0.
6 ，
3.9，
练习巩固
5
2
－
2
11
| 6 |=
| － 8 |=
| － 3.9 |=
| |=
5
2
5
2
| |=
－
2
11
2
11
| 100 |=
| 0 |=
2.判断下列说法是否正确：
(1)符号相反的数是相反数；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上离原点越远；
(4)当a≠0时， 总是大于0.
(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上越靠右；
解：
(4)正确.
(3)正确，
(2)错，
(1)错，
3.判断下列各式是否正确：
解:
(1)正确，
(2)错误，
(3)错误.
5.计算：
(1)|－3|×|－5.2|; (2)|－5|+|1.49|;
4.－2的绝对值是 ；绝对值是2的数是 .
2
2或-2
±2
5.计算：
(1)|－3|×|－5.2|; (2)|－5|+|1.49|;
（1）原式=
解:
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
=6.49
=15.6
3×5.2
5+1.49
=0
=11
1.求有理数的绝对值；
2.已知绝对值求数；
3.利用绝对值解决实际问题.
课堂小结
1. 绝对值等于相反数的数一定是( ).
A．负数 B．正数
C．负数或零 D．正数和零
2.下面四个结论中，正确的是( ).
A．|－ 2|＞|－3| B．|2|＞|3|
C．2＞|－3| D．2＜| －3|
C
D
巩固提高
3. 若|－22|=| x |，则x= .
22
或－22
教科书习题1.2 第5，10，12题．
课后作业：
谢谢
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