1.2.5 比较有理数的大小 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
人教版 七年级上册
1.2.5 比较有理数的大小
教学目标
会借助数轴，理解有理数大小关系，能
比较两个有理数的大小.
通过两个负数大小比较的推理分析，培养
学生良好的思维能力.也认识到生活是学好数
学的源泉.
教学重点：运用法则或借助数轴比较两个有理数的大小.
教学难点：比较两个负数的大小.
(1)8____6　
(2) 2.3265___2.3266 　
(3)0.3___　　　
(4)0.02___0　
(5) ___
小学时学过比较数的大小，怎样比较的
绝对值大的大
正数大于0
通分后根据同分母比较
先比整数部分
再比小数部分
分数与小数互化比较
＞
＜
＜
＞
＞
两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.
1
3
4
5
3
4
观察下列数，你会比较他们的大小吗？
负数和负数
正数和负数
负数和0
正数和0
－6___－8
5____－7
－2_____0
2_____0




学习新知
下图表示某一天我国5个城市的最低气温．
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
＜
＜
＜
＜
探究新知
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
小 大
－3 －2 －1 0 1 2 3
有理数大小的规定：
负数
0
正数
＜
＜
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2) 两个负数，绝对值大的反而小.
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2) 两个负数，绝对值大的反而小.
有理数大小的规定：
如：1 0；0 －1；1 －1；－1 －2.
＞
＞
＞
＞
用“<”，“>”，“=”连接下面的数.
3___－4； 5___0；
－7 ___0； －3 ___－|－3|；
－|－7| ___0； |2| ___－2.
＜
＞
=
＞
＞
＜
课堂练习
负数和负数
正数和负数
负数和0
正数和0
－6___－8
5___－7
－2___0
2____0
再次观察下列数，现在你会比较它们的大吗？
＞
＞
＜
＞
例
比较下列各对数的大小：
(1)－ (－1)和－ (＋2)；
(2)－ 和－ ；
3
7
8
21
(3) － (－0.3)和 .
| － |
1
3
例题解析
解： (1)先化简，－ (－1)=1，
－ (＋2)=－2，
因为正数大于负数，所以1＞－2，即
－(－1) ＞－(＋2)；
(1)－ (－1)和－ (＋2)；
所以－ － .
(2)两个负数做比较，先求它们的绝对值.
＜
＜
(2)－ 和－ ；
3
7
8
21
|－ |=
3
7
3
7
9
21
= ，
8
21
9
21
|－ |
8
21
|－ | ，
3
7
3
7
8
21
＞
所以
| － |= ，
8
21
8
21
因为
(3)先化简：
(3) － (－0.3)和 .
| － |=
1
3
因为
1
3
≈0.33，
| － |
1
3
－ (－0.3)=0.3
0.33＞0.3，
所以
所以－ (－0.3) ＜ .
| － |
1
3
1
3
＞0.3，
练习
比较下列各对数的大小：
(1)3和－5；
(2) －3和－5；
(3)－2.5和－
|－2.25|；
解：
(1)3＞－5；
(2) －3＞－5；
(3)因为 |－2. 5|=2.5，
|－2.25|=2.25，
2.5＞2.25；
所以 |－2. 5|＞
|－2.25|，
所以－2.5 －
|－2.25|；
＜
(4) － 和－ .
3
5
3
4
(4)因为
|－ |=
3
5
3
5
=0.6，
| － |=
3
4
3
4
=0.75，
0.6＜0.75，
所以
|－ |＜
3
5
|－ |，
3
4
所以
－ ＞－ .
3
5
3
4
我们这节课学到了什么？
比较有理数大小的方法
数轴法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.
规律：
(1)正数都大于0，负数都 小 于0，
正数大于一切负数.
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
课堂小结
任意几个数比较大小方法：
(1)按照负数＜0，0＜正数，负数＜正数的规定比较；
(2)在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序.
　　1．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0；－3，|5|，－ (－4)，－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ － (－4)＜|5|.
解：
堂上练习
2．如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_______________.
　　
　　3．如果a 的相反数是－0.86，那|a|=______.
4.53或－4.53
0.86
4.下列各式中，不正确的是 ( ).
A．︱－0.2︱＞－0.2
B．－︱－0.2︱＜－(－0.2)
C．－︱－0.2︱＞一0.2
D．︱－0.2︱＞－︱－0.2︱
C
5．若有理数a，b在数轴上的对应点位置如图
所示，则下列结论中正确的是( ).
A．b＞a B．│a│＞－b
C．│b│＞a D．│a│＞│b│
－2 －1 0 1
a
b
C
6.下列说法正确的是 ( ).
　　A.有理数的绝对值一定是正数；　
　 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个
数相等；　
　 C.符号相反且绝对值相等的数互为相反数；　
　 D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上离原点越近.　
C
7．不小于－4，而小于4的整数有( ).
A．6个 B．7个
C．8个 D．9个
C
8．下列结论中正确的是( ).
A．若m＜n，则│m│＜│n│.
B．若│m│=│n│，则m=n.
C．若m≠n，则│m│≠│n│.
D．若m＜n＜0，则│m│＞│n│.
D
教科书习题1.2 第6，11题．
课后作业：
谢谢
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