六年级上册数学人教版第5单元《圆的面积》 学案

圆的面积
【学习目标】
1．了解圆面积的含义，经历探究圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2．在估一估和探究圆面积计算公式的活动中体会“化曲为直”的转化思想。
【学习重难点】
在估一估和探究圆面积计算公式的活动中体会“化曲为直”的转化思想。
【学习过程】
一、快乐探究
1．如何得到一个圆的面积呢？
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
把圆4等分来拼
把圆8等分来拼
把圆16等分来拼
把圆32等分来剪切拼接
你发现了什么？（提示：在剪拼过程中，图形的面积大小没变，只是形状改变了。）
2．拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
思想方法提示：把圆转化成近似的平行四边形或长方形，体现了“化曲为直”的转化思想。
二、练习
1．你能利用方格估算下图中圆的面积吗？
2．看一看，比一比，你发现了什么？
3．如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形和原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积公式。
三、圆的面积计算公式的应用
1．已知圆的半径，求圆的面积
喷水的半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
2．已知圆的周长，求圆的面积。
量得圆形羊圈的周长是125．6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
3．根据下列条件，求各圆的面积。
（1）r=9cm （2）d=12cm （3）C=25.12cm
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