1.2 数轴、相反数和绝对值(1) 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
沪科版 七年级上册
1.2 数轴、相反数和绝对值(1)
课件说明
教学目标
1. 掌握数轴的概念；
2. 能读出数轴上的点表示的有理数；
3. 会用数轴上的点表示有理数.
教学重点和难点
教学重点：教学重点：正确理解数轴的概念及其三要素，正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示给定的有理数.
教学难点：数轴概念的得出过程，数形结合思想的应用.
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
3
7.5
－3
－4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
探究新知
在上图中是怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系
3
7.5
－3
－4.8
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
东
把正、负数用一条直线上的点来表示.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的定义　
2
3
－1
－2
－3
1
0
数轴的画法
(1)画直线
0
(2)定原点；　
数轴的画法
(1)画直线
0
(2)定原点；　
(3)定正方向，通常取向右为正方向；
数轴的画法
(1)画直线
0
1
2
3
－1
－2
－3
(2)定原点；　
(3)定正方向，通常取向右为正方向；
(4)定单位长度.
数轴的画法
(1)画直线
根据需要选取适当单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
(2)定原点；　
(3)定正方向，通常取向右为正方向；
(4)定单位长度.
数轴的画法
(1)画直线
0
1
-1
-1
0
1
2
-1
-2
1
0
2
-1
1
0
2
-1
0
0
1
-1
0
1
1
-1
2
-2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
画数轴时要注意以下四点：
1．画直线；
2．在直线上取一点作为原点；
3．确定正方向，并用箭头表示；
4．根据需要选取适当单位长度.
例1.说出数轴上A，B，C，D 各点表示的数.
点A表示
－3.5；
点B表示
－2；
点C表示
0；
2.
点D表示
解：
0
1
2
3
4
5
6
－1
－2
－3
－4
B
A
C
D
典型例析
例2.在数轴上，画出表示下列各数的点.
0
1
2
3
4
5
6
－1
－2
－3
－4
＋4，－ ， ，－1.25, －4.
1
2
1
2
解：
　　任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
1.点A，B，C，D 在数轴上的位置如图：
点A表示 ，
点B表示 ，
点C表示 ，
点D表示 .
0
1
2
3
4
5
6
－1
－2
－3
－4
A
B
C
D
－3.5
－2
2.5
5
基础巩固
2.在数轴上画出表示－3，＋2，－1.5，－6.5 的点.
－3
－2
－1
0
1
2
3
－4
－5
－6
－7
观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
表示正数的点在原点的右边.
表示负数的点在原点的左边；
0
1
2
3
－1
－2
－3
－4
4
数轴上每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
0
1
2
3
－1
－2
－3
－4
4
　 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数－a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____单位长度.
右
左
a
a
1．数轴概念；
2．数轴的三要素：原点、正方向、长度单位；
3．数与形的关系.
课堂小结
A
1
1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
C
1
0
2
－1
B
0
－2
1
2
D
0
－1
2
3
－1
1.下列直线为数轴的是( ).
B.
2
1
3
4
D.
0
－1
1
2
A.
1
0
2
－1
D.
－1
0
1
巩固新知
D
2.下列说法错误的是( ).
A.在数轴上、原点位置的确定是任意的
B.在数轴上，正方向只能从原点向右
C.在数轴上，单位长度可根据需要任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线
B
3.数轴上表示数－ 3.5与2.5的两点之间的整数
的点有( ).
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
A
4.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的四点，
在原点右边前有( ).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
B
5.如图所示，数轴上的点A表示 ，点 B
表示 ，点C表示 ，点D表示 ，
点E表示 .
0
1
2
3
－1
－2
－3
－4
4
A
B
C
D
E
0.5
－3
－2
3
－0.5
6.数轴上表示－3的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示8的点在原点的 侧，距原点的距离是 .
8个单位
左
右
3个单位
7.离原点距离为5个单位的点表示的数是 .
5和－5
左
左
左
8.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么
a是一个 数；如果表示数b的点在原点 的
右边，那么b是一个 数.
正
负
9.一只电子蚂蚁在数轴上从－3出发向右运动6个单
位长度到点A.再向左运动4个单位长度到点C处.
(1)画出数轴，标出A，C两点所表示的数.
(2)这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度
(1)
解：
(2)这只电子蚂蚁一共运动10个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
－4
4
A
C
今天作业
新课程学习与测评P4~5
谢谢
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