1.2 数轴、相反数和绝对值(2) 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
沪科版 七年级上册
1.2 数轴、相反数和绝对值(2)
课件说明
教学目标
1. 掌握相反数的概念；
2. 会用数轴上的点表示相反数；
3. 通过相反数的学习，培养学生应用数学知识的
意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
教学重点和难点
教学重点：掌握相反数的概念.
教学难点：对含有多重符号的数进行化简.
　　任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
规定了原点、正方向和单位长度的
直线叫做数轴.
整数和分数统称有理数.
0既不是正数，也不是负数.
复习旧知
1.有下列说法:
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数:
④数轴上找不到既不表示正数又不表示负数
的点.其中正确的说法有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
2.若数轴上表示数－1和3的两点分别是点A和点
B，则点A和点B之间的距离是( ).
A. －4 B. －2 C.4或－4 D.4
3.在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数
是( ).
A. －2 B.2 C.2或－2 D.1或3
D
C
在数轴上，画出表示下列各数的点.
0
1
2
3
4
5
6
－1
－2
－3
－4
2与－ 2 ， 4与－4， 与－ .
1
2
1
2
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
观察：这三组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
学习新知
－1
0
1
2
3
4
5
－2
－3
－4
－5
问题1：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 5的点有几个？这些点各表示哪些数？
结论：数轴上与原点的距离是5的点有
两个，
表示为
－5和5.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
相反数的定义：
在数轴上位于原点的两侧，离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
特别规定，0的相反数是0.
相反数的几何意义
相反数的代数意义
2与－ 2 ， 4与－4， 与－ .
1
2
1
2
判断下列说法是否正确：
(1)－3是相反数，
(3)3是－3的相反数，
(4)－3与＋ 3互为相反数.
(2)＋3是相反数，
解：
(4)正确.
(3)正确，
(2)错，
(1)错，
认识新知
例3.写出下列各数的相反数：
3，－7，－2.1， ， ，0 ，20 .
解:
3的相反数是
－2.1的相反数是
20的相反数是
－7 的相反数是
0的相反数是
的相反数是 ，
－3，
7 ，
2.1 ，
0，
2
3
－
5
11
的相反数是 ，
2
3
－
2
3
－20.
－
5
11
5
11
－5， 1，－3，－2.6，1.2 ，－0.9 ， .
解:
1的相反数是
－3的相反数是
1.2的相反数是
－5的相反数是
－1，
5 ，
3 ，
0.9，
1
2
的相反数是 .
1
2
－
1
2
－1.2，
－2.6的相反数是
2.6，
－0.9的相反数是
1.分别写出下列各数的相反数：
基础巩固
问题2：观察数轴，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
结论：如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a.
我们说这两个点关于原点对称.
0
1
2
3
4
5
6
－1
－2
－3
－4
a
－a
a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.
— a也可表示正数、负数、0，带有“－”号的数不一定是负数.
即－ (－6) =6.
5的相反数是－5.
如：－6的相反数是－ (－6)，
2.填空：
(1)－2.8是 的相反数，
的相反数是3.2；
(2)－(+4)是 的相反数，
－(－7)是 的相反数，
(3)－(+8) = ，
－(－9)= .
2.8
－3.2
4
－7
－8
9
3.下列叙述中不正确的是( ).
(A)一个正数的相反数是负数，
一个负数的相反数是正数
(C)符号不同的两个数互为相反数
(D两个数互为相反数，这两个数有可能相等
(B)在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点
所表示的数一定互为相反数.
C
问题3：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？
结论：正数的相反数是
负数的相反数是
0的相反数是0，
a的相反数表示为
负数，
正数，
－a.
练习3
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
答：如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的原点.
简化符号：
－(－12)=______； ＋(－12)=________；
－(＋0.73)=_______；－0 =________；
－(－34)=________； －(－ )= ________．
问题4：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
总结：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.
12
－12
－0.73
0
34
1
2
1
2
练习4
4.化简下列各数：
－(－68)，
－(＋0.75)，
－(＋3.8).
解：
68，
－0.75，
－3.8.
－(－68)=
－(＋0.75)=
－(＋3.8)=
－(－ )=
3
5
3
5
，
－(－ )，
3
5
1.相反数的概念及表示方法；
2.相反数的代数意义与几何意义；
3.多重符号的化简；
课堂小结：
－0.5的相反数是( ).
A.0.5 B.0.5或－0.5 C. －0.5 D.5
巩固提高
2.若a的相反数是－3，则a的值是( ).
A.1 B.2 C. 3 D.4
A
C
3.下列说法正确的是( ).
A.正数和负数互为相反数
B.任何一个数的相反数 都与它本身不相同
C.任何一个数都与它的相反数
D. 在数轴上原点两旁的两个点所表示的数一定
是互为相反数
C
5.化简下列各数:
(1) －(＋ 4)= ；
(2) －(－7.1)= .
4.如图所示，数轴上点A所表示的数的
相反数是 .
0
1
2
3
－1
－2
－3
－4
4
A
2
－4
7.1
6. －1， ＋(－2)，－ (－3)，－ (＋ 4)这四个数
为负数的有 个.
7.给出下列各组数:
①－1与＋(－1)； ② ＋(＋1)与－1；
③－ (＋4)与－ (－4)；④－(＋ 17)与＋(－1.7)；⑤－ [＋(－8)]与－ [－(＋ 8)].
其中互为相反数的有 (填写序号)
3
②
③
8.若一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位
长度后，得到的点表示这个数的相反数，则
这个数是 .
3
今天作业
课本P12第1、2、5题
谢谢
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