1.4 有理数的加减(1).ppt 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
沪科版 七年级上册
1.4 有理数的加减(1)
有理数的加法
教学目标
使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.
教学重点：
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则并能应用其法则正确进行有理数的加法运算.
教学难点：异号两数如何进行加法运算.
我们已经学过两个加数都是正数或
一个加数是正数另一个加数是0的加法
(＋5)＋(＋3)=8
例如：
5 ＋ 0 = 5
当两个加数中有负数时，加法如何进行？
导入新课
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)第一次上升5 C ，接着再上升3 C ；
＋8
探究：一间0 C冷藏室连续两次改变温度：
(＋5)＋(＋3)=＋8
连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
＋5
＋3
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
(2)第一次下降5 C ，接着再下降3 C
－3
－5
－8
探究：一间0 C冷藏室连续两次改变温度：
(－5)＋(－3)=－8
连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
(＋5)＋(＋3)=＋8
(－5)＋(－3)=－8
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，
并把绝对值相加.
从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
(3)第一次下降5 C ，接着再上升3 C ；
＋3
(－5) ＋ (＋3)= ？
－5
－2
－2
探究：一间0 C冷藏室连续两次改变温度：
连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
(－3)＋(＋5)=？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
(4)第一次下降3 C ，接着再上升5 C ；
+5
－3
＋2
探究：一间0 C冷藏室连续两次改变温度：
连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
＋2
(－3)＋(＋5)=＋2
(－5) ＋ (＋3)= －2
结论：绝对值不相等的异号两数相加，
取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
如果先上升5 C ，接着又下降5 C ，
那么温度又是多少？
+5
-5
结论：互为相反数的两个数相加得零.
(＋5)＋(－5)=0
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
探究：一间0 C冷藏室连续两次改变温度：
如果先下降5 C ，接着又上升0 C ，
那么温度又是多少？
-5
(－5)＋0=－5
结论：一个数同零相加，仍得这个数.
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
探究：一间0 C冷藏室连续两次改变温度：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有 理 数 加 法 法 则
例1 计算：
(1) (＋7)＋(＋6)； (2)(－5)＋(－9)；
(3) (－ )＋ ； (4)(－10.5)＋(＋21.5)．
13；
=
=
(7＋6)
＋
(1) (＋7)＋(＋6)
1
2
1
3
解析(1)
因为＋7和＋6都是正数，它们是同号两数相加，
所以结果取它们相同的符号“＋”号，
再把绝对值相加.
例1 计算：
(1) (＋7)＋(＋6)； (2)(－5)＋(－9)；
(3) (－ )＋ ； (4)(－10.5)＋(＋21.5)．
－14；
=
=
(5＋9)
－
(2) (－5)＋(－9)
1
2
1
3
解析(2)
因为－5和－9都是负数，它们是同号两数相加，
所以结果取它们相同的符号“－”号，
再把绝对值相加.
例1 计算：
(3) (－ )＋ ； (4)(－10.5)＋(＋21.5)
=－ ；
=
=
( － )
－
1
2
1
3
解析(3)
所以结果要取它们中绝对值较大的符号，
再用较大绝对值减去较小的绝对值.
所以结果取“－”号，
因为－ 和 ，一个是负数，一个是正数，
它们是异号两数相加，
1
2
1
3
1
2
因为
|－ | ＞
| |，
1
3
(3) (－ )＋
1
2
1
3
1
2
1
3
( － )
－
3
6
2
6
1
6
例1 计算：
(3) (－ )＋ ； (4)(－10.5)＋(＋21.5)
=11.
=
( 21.5 －10.5 )
＋
1
2
1
3
解析(4)
所以结果要取它们中绝对值较大的符号，
再用较大绝对值减去较小的绝对值.
所以结果取“＋”号，
因为－10.5和＋21.5，一个是负数，一个是正数，
它们是异号两数相加，
因为
|＋21.5| ＞
|－10.5 |，
(4)(－10.5)＋(＋21.5)
例1 计算：
(1) (＋7)＋(＋6)； (2)(－5)＋(－9)；
(3) (－ )＋ ； (4)(－10.5)＋(＋21.5)．
解：
－
13；
=
=
(7＋6)
－
＋
(1) (＋7)＋(＋6)
(2)(－5)＋(－9)=
(5＋9)
=
14；
(4)(－10.5)＋(＋21.5)
(21.5 －10.5)
=
＋
=
11.
(3) (－ )＋ =
－
1
2
1
3
1
2
1
3
( － )
=
1
2
1
3
－
1
6
例2 计算：
(1) (－7.5)＋(＋7.5)； (2)(－3.5)＋0.
解：
(1) (－7.5)＋(＋7.5)
=0
(2) (－3.5)＋0
=－3.5.
(一个数同0相加，仍得这个数)
(互为相反数相加得0)
怎样进行有理数的加法，你能说说你是按什么思路的吗？
第一步，观察是同号还是异号相加 ；
第二步，确定和的符号；
第三步，进行绝对值的加减运算.
一观察，二确定，三求和.
练习1：口算
(＋1)＋(＋ 2)= ； (－2)＋(－7) = ；
(＋13)＋(－6)= ； (－4)＋0= .
练习巩固
3
－9
7
－4
练习2：计算
(1)(+3.5)+(+4.5)； (2) (－ )+(－ ) ；
(3) (－ )+(+ )； (4)(+ )+(－ ).
7
5
3
5
5
4
13
4
17
16
23
8
解：
(1)(＋3.5) ＋(＋4.5)=
＋
(3.5＋4.5)
=8
－
( ＋ )
7
5
3
5
(2) (－ )+(－ )=
7
5
3
5
=
10
5
=2
(3) (－ )＋(＋ )=
17
16
5
4
＋
( － )
17
16
5
4
=
3
16
(4) (＋ )＋(－ )=
23
8
13
4
( － )
－
23
8
13
4
=－
3
8
例 若某天早晨的气温是－ 14℃，中午的气 温比早晨的气温高5℃，则这天中午的气温是多少
解:因为中午的气温比早晨的气温高5℃，
所以
= －(14 －5)
= － 9(℃)
答:中午的气温是－ 9℃.
－ 14 ＋ 5
例题解析 有理数加法的应用
小明从家里出发骑车到一个公园去玩，当意识到骑过头的时候，他已经骑了4.5km.于是他又往相反的方向骑了1.2km才到达目的地.
(1)小明家离公园有多远
(2)求小明骑车行驶的路程.
解：(1)
4.5＋( －1.2)
= ＋(4.5 －1.2)
= 3.3
(km)
小明家离公园有3.3km.
(2)
4.5＋1.2
= 5.7
(km)
小明骑车行驶的路程为5.7km.
学以致用
(1)本节课学习了什么内容？
(2)有理数加法计算的一般步骤是什么？
(3)有理数加法与算术数加法的最大区别是什么？
课堂小结：
. 1.计算(－ 5)＋3的结果是( ).
A. － 2 B.2 C. － 8 D.8
2.下列各式计算正确的是( ).
A.(－3)＋(－4)=－7 B.4＋(－9)=9
C.(－ 7)＋9=－2 D.(－3)＋3=6
巩固提高
A
A
3.若两个有理数的和为负数，则这两个数( ).
A.一定都是负数
B.一个为零，另一个为负数
C.一个为正数，一个为负数
D.至少有一个为负数
4.与－ 5的和为0的数是( ).
A.5 B. － 5 C. D. －
1
5
1
5
D
A
今天作业
课本P26第1题
谢谢
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