1.4 有理数的加减(2) 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
沪科版 七年级上册
1.4 有理数的加减(2)
有理数的减法
教学目标
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算.通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想.
教学重点：理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则并能应用其法则正确进行有理数的减法运算.
教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
(1)有 理 数 加 法 法 则
复习旧知
(2)口算：
(1)(－2)＋(＋ 5)=
3；
(2) 6＋(－1)=
5；
(3)(＋13)＋(－9) =
4；
(4)5 ＋(－7) =
－ 2；
(5)(－6)＋19=
0；
(6)(－18) ＋9=
－ 9；
(7) (－8)＋(－13) =
－21；
(8) －3＋(－7) =
－ 10.
(9) －10 ＋10 =
(10) 0 ＋(－1) =
13；
－ 1.
北京某天气温是－4 C～5 C，这天的温差是多少摄氏度呢？
列式：
5 － (－4)
=？
由于加法与减法互为逆运算，上式可变为
？＋ (－ 4) =5
因为9 ＋(－ 4)=5，
所以 5 － (－ 4) = 9
又 5 ＋ 4 = 9
所以？=9
由于加减法互为逆运算，上式可变为
？ ＋ (－ 4)=5
因为9 ＋(－ 4)=5，
所以 5 － (－ 4) = 9
又 5 ＋ 4 = 9
5 － (－4)
=？
所以？=9
即
5 ＋ (＋4)=9
观察①、②两个等式得出的结果，你现了什么？
对于其它的数，这个猜想还成立吗？
5 ＋ (＋4) = 9
①
②
从结果中能看出减(－4)相当于加哪个数？
5－(－4)
=
5＋(＋4)
减(－4)相当于加上(－4)的相反数＋ 4.
5 － (－ 4) = 9
这些数减－4的结果与它们加＋4的结果相同吗？
将上式中的5换成 0，－1，－5，用上面的方法考虑：
相同
0 ＋ (＋4)
(－1) ＋ (＋4)
相同
相同
0 － (－ 4) ；
(－1)－ (－ 4) ；
(－5)－ (－ 4) .
(－5) ＋ (＋4)
减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明．
9 － 8= ；
9＋ (－8)= ；
15 － 7= ；
15＋ (－7)= .
从中又能有新的发现吗？
减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数.
8
1
1
8
用字母表示有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则：
a－b = a＋ (－b)
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
注意：减法在运算时有 两个要素要发生变化.
1.减 加
2.减数 相反数
(1)(－16) －(－ 9) ； (2) 2 － 7；
(3)0 － (－2.5) ； (4)(－2.8) － (＋1.7).
解：
(1)(－16) －(－ 9)
(－16)
=
=
2
=
=
(－7)
－
(2) 2－ 7
(＋9)
＋
7
＋
－
5
例3 计算：
(减去一个数，等于加上这个数的相反数)
－
=
(16 －9)
(异号两数相加法则)
= －(7 －2)
(减去一个数，等于加上这个数的相反数)
(异号两数相加法则)
(1)(－16) －(－ 9) ； (2) 2 － 7；
(3)0 － (－2.5) ； (4)(－2.8) － (＋1.7).
解：
(3)0 － (－2.5)
=
=
0
2.5
=
=
(4)(－2.8) － (＋1.7)
＋
(＋2.5)
(－2.8)
＋
(－1.7)
4.5
－
例3 计算：
(减去一个数，等于加上这个数的相反数)
(减去一个数，等于加上这个数的相反数)
= －(2.8＋1.7)
(同号两数相加法则)
(1)(－16) －(－ 9) ； (2) 2 － 7；
(3)0 － (－2.5) ； (4)(－2.8) － (＋1.7).
解：
(3)0 － (－2.5)
(1)(－16) －(－ 9)
(－16)
=
=
2
=
=
(－7)
－
=
=
0
2.5
=
=
(2) 2－ 7
(4)(－2.8) － (＋1.7)
(＋9)
＋
7
＋
－
5
＋
(＋2.5)
(－2.8)
＋
(－1.7)
4.5
－
例3 计算：
= －(16 －9)
= －(7 －2)
= －(2.8＋1.7)
运用有理数减法法则时应注意“两变两 不变”
“两变”:
一是指将运算符号由“－”号变为“十”号;
二是指将减数变为它的相反数，
“两不变”:
一是指被减数不改变;
二是指被减数和减数的位置不能变.
例4 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，搭错一题扣10分，问答对一题和答错一题相差多少分？
解：20－(－10)
=20 ＋ 10
答：答对一题和答错一题相差30分.
=30(分)
口算:
(1) 3 － 5= ； (2) 3 －(－ 5)= ；
(3) (－3)－5= ； (4)(－ 3) －(－ 5)= ；
(5)－6－(－6)= ； (6) －7－0= ；
(7)0 －(－ 7)= ； (8)(－ 6) － 6= .
－2
8
－8
2
0
－7
7
－12
1.填空：
(1)(－ 8) －(－ 14)=
(－ 8)＋( )=
( )；
(2)(－ 7) －(＋6) =
(－ 7)＋( )=
( ).
＋14
6
－6
－13
(1)(－19) －(－ 7) ； (2) 4 － 6；
(3) (－2.5) － (＋2.5) ； (4) 0 － (－5) .
解：
(4)0 － (－5)
(1)(－19) －(－ 7)
(－19)
＝
＝
4
＝
＝
(－6)
－
＝
＝
0
5
＝
＝
(2) 4－ 6
(3)(－2.5) － (＋2.5)
(＋7)
＋
12
＋
－
2
＋
(＋5)
(－2.5)
＋
(－2.5)
5
－
2. 计算：
3.计算:
(1) 12 － 17= ； (2) (－10) －4 = ；
(3) 32－(－18) = ； (4)0－ 12= ；
(5)(－32)－(－18)= ； (6) 9－(＋11)= ；
(7)0 －(－ 7)= ； (8)(－ 6) － 6= .
－5
－14
50
－12
－2
7
－12
－14
3.计算：
(7) (－ ) －(－ ) ； (8)(－1) － (＋ )；
(9) (－ ) －(－ )； (10) －(＋ ).
2
5
3
5
1
3
3
5
3
2
2
5
1
3
=
0
=
－
2
5
＋
3
5
=
1
5
=
(－1)
＋
(－ )
3
2
=
－
5
2
=
1
5
(1) 有理数的减法法则是什么？
(2) 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
课堂小结：
1.计算:1 － 5=( ).
A.6 B.4 C. －4 D. －6
2.比－ 2小1的数是( ).
A. －1 B.0 C. －3 D.3
3.冬季里某一天的最低气温是－ 10℃，最高气 温
是5℃，则这一天的温差为( ).
A. －5℃ B.5℃ C.10℃ D.15℃
C
C
D
巩固提高
4.较小的数减去较大的数，所得的数一定是( ).
A.0 B.正数 C.负数 D.0或负数
5.下列说法正确的是( ).
A. 减去一个 负数，差一定大于被减数
B. 减去一个正数，差不一定小于被减数
C. 0 减去任何数，差都是负数
D. 两个数之差一定小于被减数
C
A
6.下列说法正确的是( ).
A. 减去一个数，等于加上这个数
B. 有理数的减法中，被减数不一定比减数大
C. 0 减去一个数 ，仍得 这个数
D. 两个相反数相减得 0
7. 差是－5，被减数是－2，则减数为( ).
A. －7 B. －3 C. 3 D. －7
B
C
8.以地面为基准，A处的高度为＋ 2.5m， B处的高度为－ 17.8m，C处的高度为－ 32.4m.
(1)A处和B处哪个地方高 高多少
(2)B处和C处哪个地方低 低多少
解:(1)
因为A处的高度为＋ 25m，B处的高度
为－17.8m，2.5> － 17.8，
所以A处比B处高，
高(＋2.5) －(－17.8)
=2.5 ＋17.8
=20.3(m).
(2)因为B处的高度为－17.8 m，C处的高度为
－32.4m， －17.8＞－32.4，
所以C处比B处低，
低(－ 17.8) －(－ 32.4)
= － 17.8 ＋ 32.4= ＋(32.4 － 17.8)=14.6(m).
比较两个数的大小，常用减法运算:
若差大于0，则被减数大于减数；
若差等于0，则被减数等于减数；
若差小于0，则被减数小于减数.
今天作业
课本P26第2题
谢谢
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