1.4 有理数的加减(3) 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
沪科版 七年级上册
1.4 有理数的加减(3)
教学目标
初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会根据实际问题用运算律进行简便计算.
利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解类比学习的思想方法.
通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值.
教学重点：
利用有理数的混合运算解决实际问题.
教学难点：
根据实际问题用运算律进行简便计算.
有理数加减法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数.
减去一个数，相当于加上这个数的相反数.
复习旧知
口算：
(1) (－2)－(+5)=
－7；
(2)6－(－1)=
7；
(3) (+13)－(－9) =
22；
(4)5 －(－7) =
12；
(5) (－6)－19=
－20；
(6)(－8)－9=
－17；
(7) (－8)－(－13) =
5；
(8) －3－(－7) =
4 ；
(9) －10－10 =
(10) 0－(－1) =
－25；
1.
小学学过那些运算律？
a＋b=b＋a
加法结合律:
(a＋b)＋c= a＋(b＋c)
加法交换律：
某地冬天某日的气温变化情况如下：
早晨6:00的气温为－ 2 C，到中午12:00上升
了8 C ，到14:00又上升了5 C ，且为当天的
最高气温，到18:00降低了 7 C ，到23:00又
降低4 C.问23:00时的气温是多少？
问题
你能列出算式吗？
探究新知
某地冬天某日的气温变化情况如下：
早晨6:00的气温为－ 2 C，到中午12:00上升
了8 C ，到14:00又上升了5 C ，且为当天的
最高气温，到18:00降低了 7 C ，到23:00又
降低4 C.问23:00时的气温是多少？
(－2)
＋
(＋8)
＋
(＋5)
＋
(－7)
＋
(－4)
(－2)
＋
(＋8)
＋
(＋5)
＋
(－7)
＋
(－4)
=
(＋6)
＋
(＋5)
＋
(－7)
＋
(－4)
=
(＋11)
＋
(－7)
＋
(－4)
=
(＋4)
＋
(－4)
=
0
计算两个以上有理数的加法运算时，
自左向右依次计算
即该地当天23:00的气温是0 C.
(－2)
＋
(＋8)
＋
(＋5)
＋
(－7)
＋
(－4)
=
(＋8)
＋
(＋5)
＋
(－7)
＋
(－4)
=
=
(＋13)
＋
(－13)
=
0
计算两个以上有理数的加法运算时，
根据运算律计算
(－2)
＋
(＋8)
＋
(＋5)
＋
(－7)
＋
(－4)
(－2)
＋
[
]
[
]
引入负数后前面的运算律仍适用.
(－2)
＋
(＋8)
＋
(＋5)
＋
(－7)
＋
(－4)
在式子中的加号和括号可省略可写成：
－2
＋8
＋5
－7
－4
读 作
1. 负2、正8、正5、负7、负4的和.
2.负2加8加5减7减4.
例5：一批大米，标准质量为每袋25kg，质检部门抽取10袋进行检测，把超过标准质量的千克数及为正，不足的用负数表示，结果如下表：
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
记录 +1 －0.5 －1.5 +0.75 －0.25 +1.5 －1 +0.5 0 +0.5
这10袋大米的总质量是多少千克？
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
记录 +1 －0.5 －1.5 +0.75 －0.25 +1.5 －1 +0.5 0 +0.5
解：1＋ (－0.5) ＋(－1.5) ＋0.75＋ (－0.25)
=1(kg)
25×10＋1=251(kg)
答：这10袋大米的总质量是251千克.
=1＋(－1) ＋ (－0.5) ＋0.5＋(－1.5) ＋1.5
＋1.5＋ (－1) ＋0.5＋0＋0.5
＋0.75＋ (－0.25)＋0.5
例6:计算
(1)(＋7) －(＋8) ＋(－3) －(－6) ＋2；
(2) ＋(－ )－ －(－ ).
3
4
1
6
1
3
1
8
解：(1)(＋7)－(＋8)＋(－3)－(－6)＋2
=(＋7)
＋2
＋ (－8)
＋(－3)
＋(＋6)
=(7＋6＋2)
＋
(－8－3)
=15
－11
=4
(正数和负数分别相结合)
例6:计算
(2) ＋(－ )－ －(－ ).
3
4
1
6
1
3
1
8
=
＋(－ ) ＋(－ )＋ (＋ ).
3
4
1
6
1
3
1
8
=( ＋ )
＋
(－ － )
3
4
1
6
1
3
1
8
=
3
8
1
2
7
8
=
－
(易通分的分数相结合)
进行加、减混合运算时，一般要遵循以 下则:
(1)正数和负数分别相结合；
(2)同分号分数或比较容易通分的分数相结合；
(3)互为相反数的两数相结合；
(4)和为整数的两数相结合；
(5)带分数一般化成假分数或化成整数与分数
两个部分的和，再分别相加.
1.填空：
(1)(＋1.4)－(－1.2)－(＋2.5)=
( )＋( )＋( )
(2)(－20)－(＋5)＋(－3)=
(－20)＋( ) ＋( )
－2.5
－5
＋1.2
＋1.4
－3
练习巩固
(1)(＋15)＋(－30)－(－14)
2计算：
(2) －40－28－(－19) ＋(－24)
(6)－3－4＋19－11
(5)－1＋2－3－4＋5
(4)－7.2－0.9－5.6＋8.7
(3) － ＋(－ )－ (－ )－
2
3
1
6
1
4
1
2
(1)(＋15)＋(－30)－(－14)
2计算：
(2) －40－28－(－19) ＋(－24)
=(＋15)
＋(－30)
＋(＋14)
=(15＋14)
＋
(－30)
=29
－30
=－1
=－40
－28
－24
＋19
＋
(－40－28－24)
19
=
=
－92
＋
19
=
－73
2计算：
(4)－7.2－0.9－5.6＋8.7
(3) － ＋(－ )－ (－ )－
2
3
1
6
1
4
1
2
＋
(－7.2－0.9－5.6)
8.7
=
=
－13.7
＋
8.7
=
－5
=－ ＋(－ ) ＋ ＋ (－ ).
2
3
1
6
1
4
1
2
=(－ － － )
2
3
1
6
1
4
1
2
＋
=
－
4
3
＋
1
4
=－
13
12
2计算：
(6)－3－4＋19－11
(5)－1＋2－3－4＋5
＋
(－1－3－4)
(2＋5)
=
=
－8
＋
7
=
－1
＋
(－3－4－11)
19
=
=
－18
＋
19
=
1
1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．
2．加减混合运算的两个关键点是：
(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起
交换．
(2)计算时，先把正数、负数分别相加．
课堂小结：
1.把－ 5 －(－ 3) ＋(＋ 6) －(－ 2)写成省略括号
的和的形式是( ).
A. －5＋3＋6－2 B. －5－3＋6＋2
C. －5 ＋3＋6＋2 D. － 5＋3－6＋2
2.计算：8 －7 ＋3 －6的结果是( ).
A. －3 B. －2 C. －1 D. 1
B
B
巩固提高
3.下列各式运用加法交换律正确的是( ).
A. －3－8＋9－11=－3－8＋11－9
B. －3＋8－9－11= －11＋3＋8－9
C. －8＋5－2＋13=－8－2＋5＋13
D. －8＋5－2－13=－8＋5＋2－13
C
4.计算:|－1|－|－2|＋(－3)－(－4)＋|－5|－(－6)
的结果是( ).
A. 11 B. 10 C. －3 D. －2
A
5.计算6－(＋3)－(－7)＋(－5)所得的结果是 .
6.把(－ 4) －(－ 5) ＋(－ 4) －(＋ 3)写成省略括号
的和的形式为 ，读作
“ 的和”或
“ ” .
5
－4＋5－4－3
负4、正5、负4、负3
负4加5减4减3
7.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，前
进记作正数，返回记作负数，记录如下: (单位:m)
＋5， －3， ＋10， －8， － 6， ＋12，－10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置
(2)全部练习结束后,守门员共跑了多少米
(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)
(1)解：
= (5 ＋10＋12)
＋ (－3 －8 －6 － 10)
= 27
＋(－27)
= 0(m)
守门员最后回到了球门线的位置.
(2)|＋5|+| －3|+|＋10|+| －8|+| －6|+|+12|+|－10|
解应用题时要正确理解题意.如本题要 注意(1)(2)两个问题的区别:一个是求所给各数的和，一个是求所给各数的绝对值的和，它们的含义是不同的.
=5＋3＋10＋8＋6＋12＋10
答:全部练习结束后，守门员共跑了54m.
=54(m).
今天作业
课本P26第3题
谢谢
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