物理人教版2019选择性必修第一册第1.2课 动量定理（共34张ppt）

(共34张PPT)
第一章　动量守恒定律
第 2 课 动量定理
导入与思考
这其中有什么道理呢？
有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。
学习目标
理解动量定理的确切含义及其表达式；会运用动量定理解决实际问题．
01
02
03
理解冲量的概念，知道冲量是矢量．
会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象．
知识点 1
动量定理
探究思考
我们知道两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用。
右边的生活中的实例中，轮胎、泡沫、衬垫起到了缓冲作用，且知道物体速度发生了变化，即动量发生了变化。
那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
1.推导：
动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。
F 作用了时间Δt
F

F
0
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间Δt，速度由v变为v′，如图所示：
由牛顿第二定律：
F = ma
加速度定义：
联立可得：
a =
v' -v
Δt
F =m
v' -v
Δt
变形可得： FΔt = m – m 0
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
FΔt =p -p=ΔP
即：
2.冲量:
定义：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
公式： I=FΔt ①
3.动量定理:
公式①可以写成：
I =p -p ②
F（t -t） =m – m 0 ③
定义：物理学中把力与力作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示冲量。
(1)合力的冲量
(2)各个力的冲量的矢量和
探究思考
如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
1.若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量，即公式I=FΔt 中的F 取平均值.
F
t
F1
Δt
F2
2.若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．
深入理解
冲量是矢量，若为恒力，则冲量的方向跟该力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向确定。
冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
冲量的计算:
1.要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
2.恒力冲量利用I=FΔt进行计算，变力的冲量计算，要先求得F 的平均值，再利用公式计算，也可以用面积法求解，但一般利用动量定理I=m – m 0求解更为方便。
冲量的理解
冲量 功
公式 I=Ft W=Fxcos θ
标、矢量 矢量 标量
单位 N·S N·m（J）
意义 力对时间的积累, 对应一段时间在F-t图像中可以用面积表示 力对位移的积累, 对应一段位移在F-x图像中可以用面积表示
正负 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功
作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能
区别与联系
某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功 某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量
F
t
O
F
t
x
F
O
F
x
冲量与功的比较
例1.（2022·四川·盐亭中学高二阶段练习）质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v．则在这段时间内，拉力F和重力的冲量分别是（ ）
A．Ft，0 B．Ftcosθ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt
典型例题
【答案】D
【详解】因两力作用时间均为t，则有：重力的冲量为mgt，拉力的冲量为Ft；故D正确，ABC错误，故选D．
1　（2022·江苏·马坝高中高二期中）如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。以下说法中正确的是（　　）
A．物体的动量变化量为Ft
B．物体所受合力的冲量大小为0
C．物体所受摩擦力的冲量大小为0
D．物体所受拉力F的冲量大小是Ftcosθ，方向水平向右
变 式
【答案】B
【详解】A．物体保持静止状态，速度一直为0，所以物体的动量变化量为0，A错误；B．物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，B正确；C．根据恒力冲量的定义可知，冲量等于力与时间的乘积，故摩擦力对物体的冲量为Ftcosθ，C错误；D．拉力F对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向一直，D错误。故选B。
2　（2021·安徽·屯溪一中高二期中）放在水平面上的物块，受到与水平方向夹角为60°，斜向上拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系分别如图所示，根据图象提供的信息，下面判断正确的是（　　）
A．由图象可以求出物体的质量
B．拉力F在4秒内的冲量是8N·s
C．拉力F在4秒内的冲量是3N·s
D．物体在4秒内的动能变化是6J
变 式
【答案】B
【详解】A．物体加速阶段的加速度为：a=2m/s2，对物体受力分析，受拉力F、重力mg、支持力N、滑动摩擦力f，假设动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，有Fcos60°-μ（mg-Fsin60°）=ma，由于μ未知，故无法求出物体的质量，故A错误；BC．根据冲量定义式I=Ft，得到拉力F的冲量为I=1N×2s+3N×2s=8N s，故B正确，C错误；D．由于物体质量无法求出，故动能增加量未知，故D错误；故选B。
深入理解
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
动量的变化率： ，即等于物体所受合外力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
适用范围: 1.动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力；
2.动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3.动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的理解
动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同,即合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度
知识点 2
动量定理的应用
探究思考
h
h
水泥地面
海绵垫
碎
完好
为什么水杯落在水泥地面上会摔碎，而落在软垫上却完好无损呢？
Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小
由FΔt=Δp可知：
水杯从同一高度下落，分别与水泥地面和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中水杯的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与水泥地面碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 FΔt =Δp 知，水杯与水泥地面相碰时作用力大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
延伸拓展
　应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv求解。
解题技巧
流体类问题分析步骤
1.建立“柱状”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S。
2. 微元研究,作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt。
3. 建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体。
6　（2020·北京·海淀实验中学高二期末）香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示．这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为Q（流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积），设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部．水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开．已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计．
（1）求喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（2）由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力．试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小；
变 式
课堂总结
1.定义：
冲量：力与力作用时间的乘积
动能定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2.相关公式：I=FΔt=p -p=ΔP， I=F（t -t） =m – m 0
3.对动能定理的理解：
（1）动能定理表明合外力的冲量是使物体动量变化的原因。
（2）动能定理的表达式是矢量，合外力的冲量跟物体动量变化量不仅有大小，还要注意方向问题，在解题时，要注意规定正方向。
4.动能定理的普适性：
（1）即适用于直线运动，也适用于曲线运动； （2）即适用于单过程运动，也适用于多过程运动；
（3）即适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统；（4）即适用于解决恒力问题，也适用于解决变力问题。
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