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人教版数学2022-2023学年五年级上册1.2小数乘小数
一、选择题
1.下列说法正确的是( )。
A.两个小数相乘,积一定比任何一个因数小
B.一个数(不为0)乘0.01就是把这个数缩小到原来的
C.计算小数乘法时积的零要去掉
2.( )和1.8×2.6的积相等。
A.0.18×2.6 B.0.18×26 C.180×26
3.(2021五上·道外期末)6.54×0.2与65.4×0.02的积( )
A.相等 B.不相等 C.无法判断
4.(2021五上·微山期中)一个小数乘0.99,积一定( )。
A.小于0.99 B.大于0.99 C.无法判断
5.(2021五上·昌黎期中)因为2.75×29=79.75,所以27.5×( )=7.975。
A.2.9 B.0.29 C.290
二、判断题
6.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
7.(2021五上·永川期中)计算小数乘法时,先将小数点对齐,再开始计算。( )
8.(2021五上·京山期末)0.5乘一个小数,所得的积一定比这个小数小。( )
9.如果a×2.5=b×3.2(a和b都不等于0)则a>b。( )
10.(2019五上·镇原期中)1.29×5.44的积有四位小数。( )
三、填空题
11.(2021五上·牡丹期中)根据794×98=77812,填出下面各式的得数.
79.4×0.98= 79.4×980= 7.94×0.98=
12.(2021五上·定州期中)计算0.14×0.6时可以先按 × 来计算,然后从积的右边起数出 位,点上小数点。
13.(2021五上·科左中旗期中)3.64×1.7的积是 位小数,1.16×2.08的积是 位小数。
14.蒙古牛的身高1.2米,体重是0.33吨.草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍,体重是蒙古牛的1.4倍.草原牛的身高是 ,体重是
15.小强身高1.32米,爸爸的身高是小强的1.35倍,爸爸的身高是 米
16.(2020五上·句容期中)在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.43 0.34 188万 188000
1.59+9.8 9.8+1.59 1.83×0.99 0.99
四、计算题
17. 用竖式计算。
(1)3.6×2.1=
(2)4.9×5.8=
(3)8.63×1.4=
(4)3.2×2.38=
五、解答题
18.(2021五上·通榆期末)小明假期去某地玩,要坐8.4小时的火车,火车的平均速度是70.5千米/时。他坐火车的路程是多少千米?
19.(2020五上·景县期中)世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画,这幅璧画的长是9.1米,宽是4.2米,这幅壁画的面积是多少平方米?
20.(2020五上·嘉陵期末)商店运来34箱苹果,每箱重7.5kg,每千克苹果的售价为2.5元,这些苹果一共能卖多少钱?
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:A:两个小数相乘,积不一定比任何一个因数小。原来说法错误;
B:一个数(不为0)乘0.01就是把这个数缩小到原来的,原来说法正确;
C:计算小数乘法时小数末尾的0要去掉。原来说法错误。
故答案为:B。
【分析】A:两个都小于1的小数相乘,积一定比任何一个因数小;
B:一个不为0的数乘0.1、0.01、0.001,就相当于把这个数缩小到原来的、、;
C:计算小数乘法时,计算结果要把小数末尾的0去掉。
2.【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:1.8×2.6=0.18×26。
故答案为:B。
【分析】因数中一共有几位小数,积就有几位小数;1.8×2.6和0.18×26的因数中都是共有两位小数。
3.【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:6.54×0.2=1.308
65.4×0.02=1.308
1.308=1.308。
故答案为:A。
【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;分别计算出结果后再比较大小。
4.【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:因为一个小数不知道是多少,所以不能确定积的大小。
故答案为:C。
【分析】一个不为0的数乘以一个大于0小于1的数,积小于这个数;一个不为0的数乘以一个大于1的数,积大于这个数;一个不为0的数乘以1等于这个数,本题中一个小数不确定大小,所以不能确定积与0.99的关系,据此解答。
5.【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法;积的变化规律
【解析】【解答】2.75×29=79.75 ,所以27.5× 0.29=7.975。
故答案为:B。
【分析】积缩小到原数的十分之一,一个因数扩大到10倍,另一个应缩小到原数的百分之一。
6.【答案】(1)错误
【知识点】小数乘整数的小数乘法;小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】一个数乘小数的意义:与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几…是多少。
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘小数的意义:与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几…,是不完全相同的。
7.【答案】(1)错误
【知识点】小数乘整数的小数乘法;小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:计算小数乘法时,先按照整数乘法的计算方法计算出结果,然后数出因数中一共有几位小数,就从积的末位数出几位点上小数点即可。
故答案为:错误。
【分析】根据小数乘法的计算方法计算即可。
8.【答案】(1)错误
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:0.5乘一个小数,所得的积可能大于、小于或等于这个小数。
故答案为:错误。
【分析】一个非0的数乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。
9.【答案】(1)正
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:因为a×2.5=b×3.2(a和b都不等于0),并且2.5小于3.2,所以a>b。
故答案为:正确。
【分析】两个非0的数相乘的积相等,其中一个因数大的,另一个因数就小。
10.【答案】(1)正
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】 1.29×5.44的积有四位小数,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,据此判断。
11.【答案】77.812;77812;7.7812
【知识点】小数乘小数的小数乘法;积的变化规律
【解析】【解答】解:79.4×0.98=77.812;79.4×980=77812;7.94×0.98=7.7812。
故答案为:77.812;77812;7.7812。
【分析】小数乘法计算法则:先按照整数乘法的计算法则进行计算,再看因数中有几位小数,积的末尾就有几位小数。
积的变化规律:①一个因数扩大a倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变(a不为0);②一个因数缩小a倍,另一个因数缩小b倍,则积缩小a×b倍,(a、b均不为0),本题据此解答。
12.【答案】14;6;3
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:0.14×0.6
=14×6÷1000
=84÷1000
=0.084,计算0.14×0.6时可以先按14×6来计算,然后从积的右边起数出三位,点上小数点。
故答案为:14;6;三。
【分析】除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
13.【答案】三;四
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:3.64×1.7=6.188,所以积是三位小数;1.16×2.08=2.4128,所以积是四位小数。
故答案为:三;四。
【分析】先算出3.64×1.7和1.16×2.08的结果,然后观察结果中小数的位数即可。
14.【答案】1.44米;0.462吨
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】身高:1.2×1.2=1.44(米);体重:0.33×1.4=0.462(吨)
故答案为:1.44米;0.462吨
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;由此用乘法分别计算出草原牛的身高和体重即可.
15.【答案】1.782
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:1.32×1.35=1.782(米)
答:爸爸的身高是1.782米
【分析】求一个数的几倍是多少,就是用这个数乘倍数,然胡根据小数乘法法则:先按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,据此计算即可。
16.【答案】>;>;=;>
【知识点】小数乘小数的小数乘法;积的变化规律
【解析】【解答】解:0.43>0.34 188万>188000
1.59+9.8=9.8+1.59 1.83×0.99<1.83
故答案为:>;>;=;<。
【分析】第一个空,根据小数比较大小(比较两个小数大小:①先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;②当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;③整数部分和十分位上的数都相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大;④依次类推进行比较。)的方法进行判断;
第二个空,以万作单位的数改写成普通数,去掉万字,加上4个0即可,再比较大小;
第三个空,根据小数加法的交换律进行判断即可;
第四个空,根据a乘以一个大于1的数则积大于a,a乘以一个大于0小于1的数则积小于a判断即可。
17.【答案】(1)3.6×2.1=7.56
(2)4.9×5.8=28.42
(3)8.63×1.4=12.082
(4)3.2×2.38=7.616
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】在计算小数乘法时,可以先按照整数乘法计算,再点小数点,点小数点时,看因数里一共有几位小数,就从积的最后一位起数出几位点上小数点,位数不够时用“0”补上,小数末尾有0时要省去。
18.【答案】解:70.5×8.4=592.2(千米)
答:他坐火车的路程是592.2千米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】用速度乘时间即可求出坐火车的路程,根据小数乘法的计算方法计算即可。
19.【答案】解:9.1×4.2=38.22(平方米)
答:这幅壁画的面积是38.22平方米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】这幅壁画的面积=长×宽。
20.【答案】34×7.5×2.5
=255×2.5
=637.5(元)
答:这些苹果一共能卖637.5元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】根据题意可知,用每箱的质量×箱数×每千克的单价=这些苹果一共可以卖的总钱数,据此列式解答。
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人教版数学2022-2023学年五年级上册1.2小数乘小数
一、选择题
1.下列说法正确的是( )。
A.两个小数相乘,积一定比任何一个因数小
B.一个数(不为0)乘0.01就是把这个数缩小到原来的
C.计算小数乘法时积的零要去掉
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:A:两个小数相乘,积不一定比任何一个因数小。原来说法错误;
B:一个数(不为0)乘0.01就是把这个数缩小到原来的,原来说法正确;
C:计算小数乘法时小数末尾的0要去掉。原来说法错误。
故答案为:B。
【分析】A:两个都小于1的小数相乘,积一定比任何一个因数小;
B:一个不为0的数乘0.1、0.01、0.001,就相当于把这个数缩小到原来的、、;
C:计算小数乘法时,计算结果要把小数末尾的0去掉。
2.( )和1.8×2.6的积相等。
A.0.18×2.6 B.0.18×26 C.180×26
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:1.8×2.6=0.18×26。
故答案为:B。
【分析】因数中一共有几位小数,积就有几位小数;1.8×2.6和0.18×26的因数中都是共有两位小数。
3.(2021五上·道外期末)6.54×0.2与65.4×0.02的积( )
A.相等 B.不相等 C.无法判断
【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:6.54×0.2=1.308
65.4×0.02=1.308
1.308=1.308。
故答案为:A。
【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;分别计算出结果后再比较大小。
4.(2021五上·微山期中)一个小数乘0.99,积一定( )。
A.小于0.99 B.大于0.99 C.无法判断
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:因为一个小数不知道是多少,所以不能确定积的大小。
故答案为:C。
【分析】一个不为0的数乘以一个大于0小于1的数,积小于这个数;一个不为0的数乘以一个大于1的数,积大于这个数;一个不为0的数乘以1等于这个数,本题中一个小数不确定大小,所以不能确定积与0.99的关系,据此解答。
5.(2021五上·昌黎期中)因为2.75×29=79.75,所以27.5×( )=7.975。
A.2.9 B.0.29 C.290
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法;积的变化规律
【解析】【解答】2.75×29=79.75 ,所以27.5× 0.29=7.975。
故答案为:B。
【分析】积缩小到原数的十分之一,一个因数扩大到10倍,另一个应缩小到原数的百分之一。
二、判断题
6.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
【答案】(1)错误
【知识点】小数乘整数的小数乘法;小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】一个数乘小数的意义:与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几…是多少。
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘小数的意义:与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几…,是不完全相同的。
7.(2021五上·永川期中)计算小数乘法时,先将小数点对齐,再开始计算。( )
【答案】(1)错误
【知识点】小数乘整数的小数乘法;小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:计算小数乘法时,先按照整数乘法的计算方法计算出结果,然后数出因数中一共有几位小数,就从积的末位数出几位点上小数点即可。
故答案为:错误。
【分析】根据小数乘法的计算方法计算即可。
8.(2021五上·京山期末)0.5乘一个小数,所得的积一定比这个小数小。( )
【答案】(1)错误
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:0.5乘一个小数,所得的积可能大于、小于或等于这个小数。
故答案为:错误。
【分析】一个非0的数乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。
9.如果a×2.5=b×3.2(a和b都不等于0)则a>b。( )
【答案】(1)正
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:因为a×2.5=b×3.2(a和b都不等于0),并且2.5小于3.2,所以a>b。
故答案为:正确。
【分析】两个非0的数相乘的积相等,其中一个因数大的,另一个因数就小。
10.(2019五上·镇原期中)1.29×5.44的积有四位小数。( )
【答案】(1)正
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】 1.29×5.44的积有四位小数,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,据此判断。
三、填空题
11.(2021五上·牡丹期中)根据794×98=77812,填出下面各式的得数.
79.4×0.98= 79.4×980= 7.94×0.98=
【答案】77.812;77812;7.7812
【知识点】小数乘小数的小数乘法;积的变化规律
【解析】【解答】解:79.4×0.98=77.812;79.4×980=77812;7.94×0.98=7.7812。
故答案为:77.812;77812;7.7812。
【分析】小数乘法计算法则:先按照整数乘法的计算法则进行计算,再看因数中有几位小数,积的末尾就有几位小数。
积的变化规律:①一个因数扩大a倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变(a不为0);②一个因数缩小a倍,另一个因数缩小b倍,则积缩小a×b倍,(a、b均不为0),本题据此解答。
12.(2021五上·定州期中)计算0.14×0.6时可以先按 × 来计算,然后从积的右边起数出 位,点上小数点。
【答案】14;6;3
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:0.14×0.6
=14×6÷1000
=84÷1000
=0.084,计算0.14×0.6时可以先按14×6来计算,然后从积的右边起数出三位,点上小数点。
故答案为:14;6;三。
【分析】除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
13.(2021五上·科左中旗期中)3.64×1.7的积是 位小数,1.16×2.08的积是 位小数。
【答案】三;四
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:3.64×1.7=6.188,所以积是三位小数;1.16×2.08=2.4128,所以积是四位小数。
故答案为:三;四。
【分析】先算出3.64×1.7和1.16×2.08的结果,然后观察结果中小数的位数即可。
14.蒙古牛的身高1.2米,体重是0.33吨.草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍,体重是蒙古牛的1.4倍.草原牛的身高是 ,体重是
【答案】1.44米;0.462吨
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】身高:1.2×1.2=1.44(米);体重:0.33×1.4=0.462(吨)
故答案为:1.44米;0.462吨
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;由此用乘法分别计算出草原牛的身高和体重即可.
15.小强身高1.32米,爸爸的身高是小强的1.35倍,爸爸的身高是 米
【答案】1.782
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:1.32×1.35=1.782(米)
答:爸爸的身高是1.782米
【分析】求一个数的几倍是多少,就是用这个数乘倍数,然胡根据小数乘法法则:先按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,据此计算即可。
16.(2020五上·句容期中)在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.43 0.34 188万 188000
1.59+9.8 9.8+1.59 1.83×0.99 0.99
【答案】>;>;=;>
【知识点】小数乘小数的小数乘法;积的变化规律
【解析】【解答】解:0.43>0.34 188万>188000
1.59+9.8=9.8+1.59 1.83×0.99<1.83
故答案为:>;>;=;<。
【分析】第一个空,根据小数比较大小(比较两个小数大小:①先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;②当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;③整数部分和十分位上的数都相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大;④依次类推进行比较。)的方法进行判断;
第二个空,以万作单位的数改写成普通数,去掉万字,加上4个0即可,再比较大小;
第三个空,根据小数加法的交换律进行判断即可;
第四个空,根据a乘以一个大于1的数则积大于a,a乘以一个大于0小于1的数则积小于a判断即可。
四、计算题
17. 用竖式计算。
(1)3.6×2.1=
(2)4.9×5.8=
(3)8.63×1.4=
(4)3.2×2.38=
【答案】(1)3.6×2.1=7.56
(2)4.9×5.8=28.42
(3)8.63×1.4=12.082
(4)3.2×2.38=7.616
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】在计算小数乘法时,可以先按照整数乘法计算,再点小数点,点小数点时,看因数里一共有几位小数,就从积的最后一位起数出几位点上小数点,位数不够时用“0”补上,小数末尾有0时要省去。
五、解答题
18.(2021五上·通榆期末)小明假期去某地玩,要坐8.4小时的火车,火车的平均速度是70.5千米/时。他坐火车的路程是多少千米?
【答案】解:70.5×8.4=592.2(千米)
答:他坐火车的路程是592.2千米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】用速度乘时间即可求出坐火车的路程,根据小数乘法的计算方法计算即可。
19.(2020五上·景县期中)世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画,这幅璧画的长是9.1米,宽是4.2米,这幅壁画的面积是多少平方米?
【答案】解:9.1×4.2=38.22(平方米)
答:这幅壁画的面积是38.22平方米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】这幅壁画的面积=长×宽。
20.(2020五上·嘉陵期末)商店运来34箱苹果,每箱重7.5kg,每千克苹果的售价为2.5元,这些苹果一共能卖多少钱?
【答案】34×7.5×2.5
=255×2.5
=637.5(元)
答:这些苹果一共能卖637.5元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】根据题意可知,用每箱的质量×箱数×每千克的单价=这些苹果一共可以卖的总钱数,据此列式解答。
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