人教版数学2022-2023学年五年级上册1.3积的近似数
一、选择题
1．（2021五上·澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（ ）元。
A．超过83 B．不到83 C．83
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：82.5×0.95<82.5，所以需花钱不到83。
故答案为：B。
【分析】需要花的钱数=每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；
一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数。
2．（2020五上·天津期末）两个因数的积保留两位小数约是2.63，下面选项中（ ）可能是积的精确值。
A．2.621 B．2.625 C．2.635
【答案】B
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】A选项：2.621≈2.62，排除；
B选项：2.625≈2.63，保留；
C选项：2.635≈2.64，排除；
故答案为：B。
【分析】将各个选项的值保留两位小数，再与2.63作比较即可选出正确选项。
3．（2020五上·丹徒月考）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）平方米。（得数保留整数）
A．12 B．13 C．14
【答案】B
【知识点】积的近似数；长方形的面积
【解析】【解答】4.15×3.2≈13（平方米）
故答案为：B。
【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
4．4.8×5.4的积大约是多少？（ ）
A．20 B．26 C．30
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：4.8×5.4=25.92，保留整数用四舍五入的方法计算得到26.
故答案为：B
【分析】根据小数乘小数的计算方法计算出积，然后根据十分位数字四舍五入保留整数后判断出积大约是多少即可.
5．（2017五上·西宁月考）0.065×45=2.925，如果得数保留一位小数，约是（ ）。
A． 3.0 B．2.9 C．2.93
【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】积的百分位数字是2，小于5要舍去后面的尾数，所以2.925≈2.9
故答案为：B
【分析】保留一位小数，要根据百分位数字四舍五入，百分位数字大于或等于5要向十分位进1，百分位数字小于5就直接舍去后面的尾数.
二、判断题
6．（2020五上·白云期末）0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。（
）
【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.7×0.71=0.497≈0.50，所以积用四舍五入法保留两位小数是0.5。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数种一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点；
把小数保留两位数小数，就是把这个数千分位上的数进行四舍五入即可。
7．两个数相乘，其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数。（ ）
【答案】错误
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】0.1×8=0.8，0.1×0=0，所以两个数相乘，其中一个因数小于1时，积不一定小于另一个因数。由此可知题干所述错误。
故答案为：错误。
【分析】在正常情况下两个数相乘，其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数。但是有一个特例，当另一个因数为0时，不满足条件，由此即可得出答案。
8．（2017五上·天津期末） 8.6×0.7的积保留一位小数约是6.0。（判断对错）
【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：8.6×0.7=6.02≈6.0
故答案为：正确。
【分析】求出8.6乘以0.7的积，再根据“四舍五入”法保留一位小数，据此解答。
9．（2020五上·菏泽期中）0.39×2.9的积保留一位小数是1.1。（
）
【答案】正确
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】0.39×2.9=1.131≈1.1。
故答案为：正确。
【分析】首先求出0.39×2.9的乘积，再根据四舍五入法，求出保留一位小数是多少即可判断。
10． 3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（ ）
【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】 3.999×0.5=1.9995，所以其精确到千分位是2.000，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确。
【分析】小数点后的第一位精确度为十分位，小数点后的第二位的精确度为百分位，小数点后的第三位的精确度为百分位，小数点后的第四位的精确度为千分位，以此类推即可得出答案。
三、填空题
11．（2021五上·京山期末）6.2×0.46的积是 ，保留一位小数是 。
【答案】2.852；2.9
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】解：6.2×0.46=2.852；
2.852≈2.9。
故答案为：2.852；2.9。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．（2020五上·大名期末）汇丰超市周六的营业额是4.28万元，周日的营业额是周六的1.2倍，周日的营业额是 万元。（得数保留两位小数）
【答案】5.14
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：4.28×1.2=5.136≈5.14（万元）
所以周日的营业额是5.14万元。
故答案为：5.14。
【分析】周日的营业额=周六的营业额×周日营业额是周六的倍数，代入数值计算，注意保留两位小数即是将千分位上的数字四舍五入。
13．（2020五上·洛阳期末）3.08×0.3的积有 位小数，精确到十分位约是 。
【答案】三；0.9
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】解：3.08×0.3=0.924，积有三位小数；
3.08×0.3≈0.9。
故答案为：三；0.9。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。
14．（2020五上·昭通期中）大米每千克6.95 元，妈妈买4.8千克，花的钱不会超过 元。
【答案】35
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】解：6.95×4.8≈7×5=35（元）
故答案为：35。
【分析】总价=单价×数量，单价6.95元看作7元，数量4.8千克看作5千克，总价不会超过35元。
15．将0.425连加101次，和是 ，保留整数约是 。
【答案】42.925；43
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】根据题意可得：0.425×101＝42.925；
42.925≈43
所以，和是42.925，保留整数约是43。
【分析】将0.425连加101次，也就是101个0.425相加，根据小数乘整数的意义用乘法计算，再根据四舍五入法保留整数。
16．（2019五上·冠县期中）0.58×0.15的积是 位小数，把积末尾的0去掉，把小数化简是根据 ，保留两位小数约是 。
【答案】四；小数的基本性质；0.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.58×0.15=0.0870，所以积是四位小数，把积末尾的0去掉，把小数化简是根据小数的性质，保留两位小数约是0.09。
故答案为：四；小数的基本性质；0.09。
【分析】先算出0.58×0.15的结果，然后观察结果中小数的位数；
小数的性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变；
把一个小数保留两位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入即可。
四、计算题
17．竖式计算。（得数保留一位小数）
①0.46×3.2≈
②7.9×0.32≈
③2.18×3.7≈
④5.67×4.1≈
⑤0.96×0.83≈
⑥7.06×8.5≈
【答案】解：①0.46×3.2≈1.5
②7.9×0.32≈2.5
③2.18×3.7≈8.1
④5.67×4.1≈23.2
⑤0.96×0.83≈0.8
⑥7.06×8.5≈60.0
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解： ①0.46×3.2≈1.5
②7.9×0.32≈2.5
③2.18×3.7≈8.1
④5.67×4.1≈23.2
⑤0.96×0.83≈0.8
⑥7.06×8.5≈60.0
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
五、解答题
18．（2021五上·澄江期末）大米每千克卖6.4元，妈妈买了9.5kg大米应付多少元钱？（结果保留整数）
【答案】解：6.4×9.5=60.8（元）≈61（元）
答：应付61元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】应付的钱数=大米每千克卖的钱数×妈妈买的质量，然后将结果保留整数即可。
19．（2020五上·衡阳期中）一块长方形的钢板，长是3.6米，宽是1.85米，已知每平方米的钢板重38千克，这块钢板约重多少千克？（得数保留一位小数）
【答案】解：3.6×1.85×38
=6.66×38
≈253.1（千克）
答： 这块钢板约重253.1千克。
【知识点】积的近似数；长方形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方形的面积，长方形的面积=长×宽，然后用长方形的面积×每平方米钢板的质量=这块钢板的总质量，结果保留一位小数。
20．1千克废纸可生产0.75千克再生纸，生产1吨纸要用掉16棵大树。
【答案】解：160×0.75=120（千克）=0.12吨
0.12×16≈2（棵）
答：可制造再生纸120千克，合0.12吨；五年级同学收集的废纸相当于保护了2棵大树。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】根据题意可知，用每千克废纸生产的再生纸质量×五年级3个班收集的废纸质量=一共可以制造的再生纸质量，再将千克化成吨，除以进率1000；然后用生产1吨要用掉的大树棵树×生产的再生纸质量=相当于保护的大树棵数，结果保留到整数，据此解答。
21．一块边长为14.4m的正方形菜地，每平方米收蔬菜15.2kg，这块菜地能收蔬菜多少千克？(得数保留整数)
【答案】解：14.4×14.4×15.2
=207.36×15.2
≈3152(千克)
答：这块菜地能收蔬菜3152千克。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数；正方形的面积
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，先求出菜地面积，再乘15.2即可求出一共收蔬菜的重量，根据十分位数字四舍五入保留整数即可。
1 / 1人教版数学2022-2023学年五年级上册1.3积的近似数
一、选择题
1．（2021五上·澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（ ）元。
A．超过83 B．不到83 C．83
2．（2020五上·天津期末）两个因数的积保留两位小数约是2.63，下面选项中（ ）可能是积的精确值。
A．2.621 B．2.625 C．2.635
3．（2020五上·丹徒月考）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）平方米。（得数保留整数）
A．12 B．13 C．14
4．4.8×5.4的积大约是多少？（ ）
A．20 B．26 C．30
5．（2017五上·西宁月考）0.065×45=2.925，如果得数保留一位小数，约是（ ）。
A． 3.0 B．2.9 C．2.93
二、判断题
6．（2020五上·白云期末）0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。（
）
7．两个数相乘，其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数。（ ）
8．（2017五上·天津期末） 8.6×0.7的积保留一位小数约是6.0。（判断对错）
9．（2020五上·菏泽期中）0.39×2.9的积保留一位小数是1.1。（
）
10． 3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（ ）
三、填空题
11．（2021五上·京山期末）6.2×0.46的积是 ，保留一位小数是 。
12．（2020五上·大名期末）汇丰超市周六的营业额是4.28万元，周日的营业额是周六的1.2倍，周日的营业额是 万元。（得数保留两位小数）
13．（2020五上·洛阳期末）3.08×0.3的积有 位小数，精确到十分位约是 。
14．（2020五上·昭通期中）大米每千克6.95 元，妈妈买4.8千克，花的钱不会超过 元。
15．将0.425连加101次，和是 ，保留整数约是 。
16．（2019五上·冠县期中）0.58×0.15的积是 位小数，把积末尾的0去掉，把小数化简是根据 ，保留两位小数约是 。
四、计算题
17．竖式计算。（得数保留一位小数）
①0.46×3.2≈
②7.9×0.32≈
③2.18×3.7≈
④5.67×4.1≈
⑤0.96×0.83≈
⑥7.06×8.5≈
五、解答题
18．（2021五上·澄江期末）大米每千克卖6.4元，妈妈买了9.5kg大米应付多少元钱？（结果保留整数）
19．（2020五上·衡阳期中）一块长方形的钢板，长是3.6米，宽是1.85米，已知每平方米的钢板重38千克，这块钢板约重多少千克？（得数保留一位小数）
20．1千克废纸可生产0.75千克再生纸，生产1吨纸要用掉16棵大树。
21．一块边长为14.4m的正方形菜地，每平方米收蔬菜15.2kg，这块菜地能收蔬菜多少千克？(得数保留整数)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：82.5×0.95<82.5，所以需花钱不到83。
故答案为：B。
【分析】需要花的钱数=每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；
一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数。
2．【答案】B
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】A选项：2.621≈2.62，排除；
B选项：2.625≈2.63，保留；
C选项：2.635≈2.64，排除；
故答案为：B。
【分析】将各个选项的值保留两位小数，再与2.63作比较即可选出正确选项。
3．【答案】B
【知识点】积的近似数；长方形的面积
【解析】【解答】4.15×3.2≈13（平方米）
故答案为：B。
【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
4．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：4.8×5.4=25.92，保留整数用四舍五入的方法计算得到26.
故答案为：B
【分析】根据小数乘小数的计算方法计算出积，然后根据十分位数字四舍五入保留整数后判断出积大约是多少即可.
5．【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】积的百分位数字是2，小于5要舍去后面的尾数，所以2.925≈2.9
故答案为：B
【分析】保留一位小数，要根据百分位数字四舍五入，百分位数字大于或等于5要向十分位进1，百分位数字小于5就直接舍去后面的尾数.
6．【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.7×0.71=0.497≈0.50，所以积用四舍五入法保留两位小数是0.5。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数种一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点；
把小数保留两位数小数，就是把这个数千分位上的数进行四舍五入即可。
7．【答案】错误
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】0.1×8=0.8，0.1×0=0，所以两个数相乘，其中一个因数小于1时，积不一定小于另一个因数。由此可知题干所述错误。
故答案为：错误。
【分析】在正常情况下两个数相乘，其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数。但是有一个特例，当另一个因数为0时，不满足条件，由此即可得出答案。
8．【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：8.6×0.7=6.02≈6.0
故答案为：正确。
【分析】求出8.6乘以0.7的积，再根据“四舍五入”法保留一位小数，据此解答。
9．【答案】正确
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】0.39×2.9=1.131≈1.1。
故答案为：正确。
【分析】首先求出0.39×2.9的乘积，再根据四舍五入法，求出保留一位小数是多少即可判断。
10．【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】 3.999×0.5=1.9995，所以其精确到千分位是2.000，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确。
【分析】小数点后的第一位精确度为十分位，小数点后的第二位的精确度为百分位，小数点后的第三位的精确度为百分位，小数点后的第四位的精确度为千分位，以此类推即可得出答案。
11．【答案】2.852；2.9
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】解：6.2×0.46=2.852；
2.852≈2.9。
故答案为：2.852；2.9。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．【答案】5.14
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：4.28×1.2=5.136≈5.14（万元）
所以周日的营业额是5.14万元。
故答案为：5.14。
【分析】周日的营业额=周六的营业额×周日营业额是周六的倍数，代入数值计算，注意保留两位小数即是将千分位上的数字四舍五入。
13．【答案】三；0.9
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】解：3.08×0.3=0.924，积有三位小数；
3.08×0.3≈0.9。
故答案为：三；0.9。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。
14．【答案】35
【知识点】积的近似数
【解析】【解答】解：6.95×4.8≈7×5=35（元）
故答案为：35。
【分析】总价=单价×数量，单价6.95元看作7元，数量4.8千克看作5千克，总价不会超过35元。
15．【答案】42.925；43
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】根据题意可得：0.425×101＝42.925；
42.925≈43
所以，和是42.925，保留整数约是43。
【分析】将0.425连加101次，也就是101个0.425相加，根据小数乘整数的意义用乘法计算，再根据四舍五入法保留整数。
16．【答案】四；小数的基本性质；0.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.58×0.15=0.0870，所以积是四位小数，把积末尾的0去掉，把小数化简是根据小数的性质，保留两位小数约是0.09。
故答案为：四；小数的基本性质；0.09。
【分析】先算出0.58×0.15的结果，然后观察结果中小数的位数；
小数的性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变；
把一个小数保留两位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入即可。
17．【答案】解：①0.46×3.2≈1.5
②7.9×0.32≈2.5
③2.18×3.7≈8.1
④5.67×4.1≈23.2
⑤0.96×0.83≈0.8
⑥7.06×8.5≈60.0
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解： ①0.46×3.2≈1.5
②7.9×0.32≈2.5
③2.18×3.7≈8.1
④5.67×4.1≈23.2
⑤0.96×0.83≈0.8
⑥7.06×8.5≈60.0
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
18．【答案】解：6.4×9.5=60.8（元）≈61（元）
答：应付61元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】应付的钱数=大米每千克卖的钱数×妈妈买的质量，然后将结果保留整数即可。
19．【答案】解：3.6×1.85×38
=6.66×38
≈253.1（千克）
答： 这块钢板约重253.1千克。
【知识点】积的近似数；长方形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方形的面积，长方形的面积=长×宽，然后用长方形的面积×每平方米钢板的质量=这块钢板的总质量，结果保留一位小数。
20．【答案】解：160×0.75=120（千克）=0.12吨
0.12×16≈2（棵）
答：可制造再生纸120千克，合0.12吨；五年级同学收集的废纸相当于保护了2棵大树。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【分析】根据题意可知，用每千克废纸生产的再生纸质量×五年级3个班收集的废纸质量=一共可以制造的再生纸质量，再将千克化成吨，除以进率1000；然后用生产1吨要用掉的大树棵树×生产的再生纸质量=相当于保护的大树棵数，结果保留到整数，据此解答。
21．【答案】解：14.4×14.4×15.2
=207.36×15.2
≈3152(千克)
答：这块菜地能收蔬菜3152千克。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数；正方形的面积
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，先求出菜地面积，再乘15.2即可求出一共收蔬菜的重量，根据十分位数字四舍五入保留整数即可。
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