2022-2023学年北师大版2019必修一第六章 统计 单元测试卷(word版含解析)

第六章 统计 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查
B.了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查
C.了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查
D.了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查
2、(4分)某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为( )
A. 45 B. 50 C. 55 D. 60
3、(4分)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）
A. 得分在之间的共有40人
B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5
C. 估计得分的众数为55
D. 这100名参赛者得分的中位数为65
4、(4分)某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容量为n的样本.若90后比00后多52人，则( )
A.450 B.400 C.550 D.500
5、(4分)从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是( )
A.总体 B.个体
C.从总体中所取的一个样本 D.总体的容量
6、(4分)某校有高一年级学生1000名，高二年级学生1200名，高三年级学生1100名，现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生，则抽取的高三年级学生人数为（ ）
A. 50 B. 70 C. 90 D. 110
7、(4分)某高中在校学生2000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人.为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：
高一 高二 高三
跑步 a b c
登山 x y z
其中，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取( )
A.36人 B.60人 C.24人 D.30人
8、(4分)《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)钱数为( )
A.17 B.28 C.30 D.32
9、(4分)在实际生活中,有的问题适合普查,例如人口变化，有的问题适合抽样调查,例如产品质量.下列最适合抽样调查的是( )
A.高一1班数学作业完成情况
B.了解一批牛奶的质量
C.某汽车4S店想知晓新客户对服务的评价
D.环保局调查管辖范围内湖泊的水质情况
10、(4分)甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为，则( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共25分)
11、(5分)某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．
12、(5分)某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为_______．
13、(5分)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)
篮球组 书画组 乐器组
高一 45 30 a
高二 15 10 20
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为__________.
14、(5分)某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人.抽取的样本中高二年级有50人，则该校高二学生总数是_________人.
15、(5分)对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是__________.
三、解答题(共35分)
16、(8分)为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1~1.5小时；C.0.5~1小时；D.0.5小时以下.图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题.
（1）本次一共调查了多少名学生.
（2）在图（1）中将B对应的部分补充完整.
（3）若该校有3000名学生，请估计全校约有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
17、(9分)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：min），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
（1）求频率分布直方图中x的值；
（2）假设上学所需时间不少于1 h的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值.
18、(9分)为了对某课题进行研究，分别从A，B，C三所高校中用分层随机抽样法（样本量按比例分配）抽取若干名教授组成研究小组，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）.
（1）若A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，求m，n；
（2）若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，求三所高校的教授的总人数.
19、(9分)某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(1)求这次测试数学成绩的众数.
(2)求这次测试数学成绩的中位数.
(3)求这次测试数学成绩的平均分.
参考答案
1、答案：D
解析：根据抽样调查和普查的特点即可判断D正确
2、答案：C
解析：应从男性居民中抽取的人数为
3、答案：D
解析：根据频率和为1,计算,解得,得分在的频率是0.40,估计得分在的有人,A正确;得分在的频率为0.5,可得这100名参赛者中随机选取一人,得分在的概率为0.5,B正确;根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为,即估计众数为55,C正确,故选D.
4、答案：B
解析：根据题意可知，解得，故选B.
5、答案：C
解析：总体是5000名学生的成绩,个体是每一名学牛的成绩,200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本,总体的容量为5000.
6、答案：D
解析：由题意得抽取的高三年级学生人数为
，
故选：D
7、答案：A
解析：
8、答案：D
解析：
9、答案：B
解析：
10、答案：C
解析：
11、答案：240
解析：由题意知，该校高一年级学生人数为.
故答案为: 240 .
12、答案：9
解析：由果蔬类抽取 4 种可知，抽样比为, 故
13、答案：30
解析：根据题意,由于从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人, ,,故可知答案为30.分层抽样主要是考查了抽样方法的运用,以及频率的运用,属于基础题。
14、答案：600
解析：
15、答案：650
解析：
16、答案：（1）本次一共调查了200名学生
（2）见解析
（3）150名
解析：（1）从题图可知，选A的共60人，占总人数的百分比为30%，所以总人数为（人），即本次一共调查了200名学生.
（2）被调查的学生中，选B的有（人），补充完整的条形统计图如图所示.
（3）（人），估计全校约有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下.
17、答案：（1）0.0125（2）72（3）33.6 min
解析：（1）由频率分布直方图可得，解得.
（2）新生上学时间不少于1 h的频率为，
因为，
所以600名新生中约有72名学生可以申请住宿.
（3）由题可知.
故该校新生上学所需时间的平均值约为33.6 min.
18、答案：（1），
（2）三所高校的教授的总人数为180
解析：（1），A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，
，解得，.
（2）高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，
，解得，
三所高校的教授的总人数为.
19、答案：(1)75.
(2)约为73.3.
(3)72.
解析：(1)由图知众数为.
(2)由图知，设中位数为x，由于前三个矩形面积之和为0.4，第四个矩形面积为0.3，
，所以中位数位于第四个矩形内，得，所以.
(3)由图知这次数学成绩的平均分为：
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