2022-2023学年苏教版2019必修二第十章 三角恒等变换 单元测试卷（Word版含解析）

第十章 三角恒等变换 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)已知，，则( )
A. B. C. D.
2、(4分)设，，则的值为( )
A.1 B. C. D.0
3、(4分)若，，，则( )
A. B. C. D.
4、(4分)若，，则角的终边落在直线_____上( )
A. B.
C. D.
5、(4分)函数满足当时，，则( ).
A. B. C. D.
6、(4分)的值为( ).
A. B. C. D.
7、(4分)定义运算,若,,,则等于( )
A. B. C. D.
8、(4分)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
9、(4分)已知M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则( )
A. B. C. D.
10、(4分)函数具有性质（ ）
A. 最大值为2，图象关于对称 B. 最大值为，图象关于对称
C. 最大值为2，图象关于直线对称 D. 最大值为，图象关于直线对称
二、填空题(共25分)
11、(5分)已知，，则________.
12、(5分)若，是方程的两个根，则____________.
13、(5分)设，且，则________.
14、(5分)设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为________.
15、(5分)已知，，______.
三、解答题(共35分)
16、(8分)已知.
(1)求的值；
(2)求的值.
17、(9分)已知，求：
（1）的值；
（2）的值．
18、(9分)已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，且，求的值．
19、(9分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
参考答案
1、答案：B
解析：本题考查二倍角的正弦公式.由，，得，所以.
2、答案：C
解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，.
3、答案：A
解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.
4、答案：B
解析：可得，则，角的终边落在直线，即．
5、答案：B
解析：因为，所以，
所以，故选B.
6、答案：B
解析：由余弦的差角公式得，故选B.
7、答案：D
解析：依题意有.,,故.,,,故.
8、答案：B
解析：因为，所以，所以，即，因为，，所以.
9、答案：B
解析：由题意知且，则
所以，由二倍角公式得.
10、答案：C
解析：解：，当时，取最大值2，BD错；
，A错；，图象关于直线对称，C对.故选：C.
11、答案：
解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以.
12、答案：-1
解析：因为，是方程的两个根，
所以，，
所以.
13、答案：0
解析：因为，所以，
因此.
故答案为：0
14、答案：等腰三角形
解析：由已知得，即，因为，所以.
15、答案：
解析：因为，，两边同平方，则，所以，则.
16、答案：(1).
(2).
解析：(1)由，得，得.
，
又，.
(2).
17、答案：(1).
(2).
解析：(1)因为，
所以，
所以.
(2).
18、答案：（1）函数的最小正周期（2）
解析：（1）略．
（2）由，得，即．
由，得，
∴，
∴．
19、答案：（1）由，，得，，，，
则.
（2）由已知得，.
，，.
，.
，
.
解析：