六年级上册数学人教版第8单元《数学广角——数与形》 学案（含答案）

数学广角——数与形
班级： 组别： 组号： 姓名：
第1课时
预习要求
预习书本第107-108页，并把例题补充完整。借助“形”感受与“数”之间的关系，培养用“数形结合”的思想解决问题的能力，感受数学知识的奥妙。
【课前热身】
1．回顾旧知。（A档）
填一填（在括号里填上合适的数）
1、3、5、7、（ ）、11……
（ ）
1、3、6、（ ）、（ ）
1、4、9、（ ）、（ ）
【合作探究】
1．探一探。
（1）观察例1，上面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（ ） 。（1表示1个小正方形）
1+3=（ ） （1+3表示大正方形右上角的一个小正方形和阴影“┓”形图形所包含的三个小正方形的和。）
1+3+5=（ ） （1+3+5表示表示大正方形右上角的 个小正方形、阴影“┓”形图形所包含的 个小正方形和空白“┓”形图形所包含的 个小正方形的和。）
（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
1+3+5+7=（ ）
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
=9
（3）规律小结
通过上面的观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“┓”形图形中的小正方形数相对应，和就是正方形图中所包含的小正方形数，即 。有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。
（4）观察例2，认真阅读
A．试着动手制作一个圆，并在圆上标示出这个圆的
B.在下面的线段上表示出它的
通过上面的操作，试着计算 ）
2．小结。
（1）数形结合是学习数学的一种重要方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。
（2）运用数形结合方法，可以探究数学规律，借此解决数学问题。
【精练反馈】
课本108页做一做第1题。（A档）
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
把边长为1㎝正方形纸片按下面的规律拼塔（B档）
（1）第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？
（2）第10个图形的周长是多少厘米？ （C档）
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
完成111页第7题。（C档）
【课后作业】 课本第109页第1题。A档
【易错收集】
【答案】
【课前热身】
1．9 10 15 16 25
【合作探究】
1．（1）1 2 3 5 3 1
（2）4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17
（3）正方形边长个数的平方
（4）1
2．略
【精练反馈】
1．4 +3 7 +5
2．（1）1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15
（2）10×4=40
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
【课后作业】
略
【易错收集】
略
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