六年级上册数学人教版第8单元《数学广角——数与形》 学案

数学广角
课型：新授课 组别： 学生姓名：
【课时安排】
2课时
第一课时
【预习导航】
预习要求
借助“形”感受与“数”之间的关系，培养用“数形结合”的思想解决问题的能力，感受数学知识的奥妙。
【课前热身】
1.回顾旧知。
填一填（在括号里填上合适的数）
1、3、5、7、（ ）、11……
（ ）
1、3、6、（ ）、（ ）
1、4、9、（ ）、（ ）
【新知探究】
【合作探究】
1.探一探。
（1）观察例1，上面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（ ） 。（1表示1个小正方形）
1+3=（ ） （1+3表示大正方形右上角的一个小正方形和阴影“┓”形图形所包含的三个小正方形的和。）
1+3+5=（ ） （1+3+5表示表示大正方形右上角的 个小正方形、阴影“┓”形图形所包含的 个小正方形和空白“┓”形图形所包含的 个小正方形的和。）
（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
1+3+5+7=（ ）
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
=9
（3）规律小结
通过上面的观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“┓”形图形中的小正方形数相对应，和就是正方形图中所包含的小正方形数，即 。有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。
（4）观察例2，认真阅读
A.试着动手制作一个圆，并在圆上标示出这个圆
B在线段图上表示出它的
通过上面的操作，试着计算 ）
2．小结。
（1）数形结合是学习数学的一种重要方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。
（2）运用数形结合方法，可以探究数学规律，借此解决数学问题。
【精炼反馈】
【精练指导】
把边长为1㎝正方形纸片按下面的规律拼塔
（1）第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？
（2）第10个图形的周长是多少厘米？
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
【易错收集】
第二课时
【精炼反馈】
巩固要求
在经历观察、猜测、操作、交流等活动中，培养自己通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
【基础练习】
1.填空题。
按如图规律，第8堆有（ ）个○。
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
有一个正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：
【易错收集】