2.4 估算课件

课件16张PPT。 北师大版八年级数学上册
第二章 实数
第四节 估算

灵璧县朱集中学 马玉 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.
400000米2(2)如果要求结果精确到10m,它的宽大约是多少？与同伴交流。
(1)公园的宽大约是多少？公园的宽有1000米吗？
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2你能估计它的半径吗？
（结果精确到1m）解:设公园的宽为 米,则它的长为 米,


例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
与同伴交流.
怎样估算一个无理数的范围?

你能估算它们的大小吗？说出你的方法
（ ①②误差小于0.1，③误差小于10，④误差小于1）.
① ②
③ ④
误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1.解:①②③④用估算来解决数学问题

( 1 )你能比较 吗？你怎样想 的?
与同伴交流.


（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？
(大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）?
(15米与16米之间的值均可)公园宽用估算来解决实际问题
用估算来解决实际问题
例如：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，
（1）他的顶端最多能到达多高，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？（保留到0.1）?
（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？ 解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的1/3 ，根据勾股定理 ：

6x ABC因为 5.62=31.36<32，所以>5.6 因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头。反馈练习:
1.估算下列数的大小;
2.通过估算,比较下面各组数的大小:
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?
解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:


∴X ≈ 4 . 这节课你有哪些收获？


（1）估算的方法：利用平方与平方根、立方和立方根的互逆运算关系，来比较、估计一个数的算术立方根或立方根。
（2）会用估算来解决实际问题。
（3）会用估算来比较有理数与无理数的大小。
作业：
习题2.6 第1，2题。感谢各位的指教
制作人： 马玉