七年级上册数学人教版 1.2.1 有理数 学案（含答案）

有理数
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
学前准备：
一、回顾旧知
1．“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？
2．引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举例说明。
二、新知梳理
1．有理数的概念
正整数、0、负整数统称为__________。
正分数和负分数统称为__________。
整数和分数统称为__________。
2．有理数的分类
3．思考并回答下列问题：
① “0”是整数吗？（ ）是正数吗？（ ）是有理数吗？（ ）
② 自然数是整数吗？（ ）是正数吗？（ ）是有理数吗？（ ）
③ 0.33是分数吗？（ ）是正数吗？（ ）是有理数吗？（ ）
三、试一试
1．下列说法不正确的是（ ）
A．有理数可分为正整数、正分数、0、负整数和负分数
B．一个有理数不是分数就是整数
C．一个有理数不是正数就是负数
D．若一个数是整数，则这个数一定是有理数
2．既是分数又是正数的是（ ）
A．+2 B． C．0 D．2.3
3．把下列各数填入相应的集合内：
正分数集合｛ ｝；整数集合｛ ｝；
正数集合｛ ｝；有理数集合｛ ｝
通过预习你还有什么困惑？
课堂探究：
一、课堂活动、记录
1．有理数的具体分类。
2．如何把一个数具体归类。
二、精练反馈
A组：
1．下列说法正确的是（ ）
①零是整数，②零是有理数，③零是自然数，④零是正数，⑤零是负数，⑥零是非负数。
A．① ② ③ ⑥ B．① ② ⑥ C．① ② ③ D．② ③ ⑥
2．不是（ ）
A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数
B组：
3．把下列各数填入相应的集合内：
15，，0，0.15，－30，－12.8，，+20，－60.
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
三、课堂小结
1．什么是整数、分数、有理数？
2．有理数有几种分类的方法？分类要注意什么问题？
四、拓展延伸（选做题）
1．在有理数中，最小的非负数是 ，最大的非正整数是 。
2．（a是有理数）一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数
3．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，合格的要求是该零件最大直径不超过__________mm，最小不小于________mm。
4．观察下面一列数的排列规律，并填空：
2，0，－2，－4，－6，…，则这一列数中的第200个数是____________。
【答案】
【回顾旧知】
1．答：不对。0既不是正数也不是负数
2．自然数：0、1、2、3…
整数：0、1、2、3、－1、－2、－3…
分数：、、…
【新知梳理】
1．整数 分数 有理数
2．
3．①是 不是 是
②是 不一定是 是
③是 是 是
【试一试】
1．C
2．D
3．正分数集合｛0.618，，…｝；整数集合｛260，－2009,0…｝；
正数集合｛0.618,260，，，0.3，π…｝；
有理数集合｛，0.618，－3.14；260；－2009，，0，…｝
【课堂活动、记录】
略
【精练反馈】
1．A
2．B
3．
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
1．0 0
2．D
3．10.02 9.98
4．－396
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