苏科版七年级数学上册 2.2有理数与无理数同步练习 （含答案）

有理数
第2课时 有理数与无理数
基础提优
下列说法不正确的是 ( )
A.一3.14既是负数、分数,也是有理数 B.0.3 (·)是有理数
C.0是非正数 D.—2021既是负数,也是整数,但不是有理数
2.下列各数中,无理数为 ( )
A.0.15 B.-4 C.-π D.
3.下列各数:-,-3.5,-9,25,π,0.其中,整数的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.给出下列说法:①-1.1既是负数、分数,也是有理数;②—2是负数,也是整数,但不是非正数;③0既不
是正数,也不是负数,但是整数;④0是非负数.其中正确的是________________(填序号).
下列各数:-,1.010010001,,0,-π，-2.626626662…(每两2之间依次多一个6),0.12 (·),其中有理数
有_____个.
6.(2019·徐州市第十三中学月考)将下列各数填入相应的括号内.
3.8, -10, 4.3, -, 0, -(-), 0.010010001…, π+2, 4.3 (·)5 (·).
整数集合:{ …} 负数集合:{ …}
无理数集合:{ …}.
能力提优
7.在314,π,-0.23,1.313313331333…(每两个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.有下列四个数:一3、0、1、2.其中,非负数有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.以下各正方形的边长是无理数的是 ( )
A.面积为9的正方形 B.面积为49的正方形 C.面积为3.6的正方形 D.面积为1.4的正方形
10.有下列说法:①有理数都是有限小数;②有限小数都是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都
是无理数其中,正确的是___________(填序号).
11.在下表中适当的空格里画“√”.
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
450
-18
-3.14
0
1.25
Π-3
12.有:0.123,-1.5,3.1416,-2π,0.1020020…若其中无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,则x+y+z=_____________.
13.把下列各数填入相应的括号内:
,0,,314,-,,,-0.55,8,1.121221222…(每两个1之间依次多一个2)，02111,-999.
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …}.
14.设面积为10n的圆的半径为x,请回答下面的问题:
(1)x是有理数吗 请说明你的理由.
(2)估计x的值(精确到十分位).
15.已知有A,B,C三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内,A={-2,-3,-8,6,7),
B={-3,-5,1,2,6},C={-1,-3,-8,2,5},请把这些数填在图中相应的位置.
拓展提优
16.试验与探究:我们知道分数写成小数即0.3 (·),反之,无限循环小数0.3 (·)写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.7 (·)为例进行讨论:设0.7 (·)=x,由0.7 (·)=07777…,可知10x-x=7.777…-0.777…=7,即10x-x=7,解得x=.所以0.7 (·)=.
请仿照上述例题完成下面各题:
(1)请你把无限循环小数0.5 (·)写成分数.
(2)你能把无限循环小数0.7 (·)3 (·)写成分数吗 请仿照上述例子试一试
参考答案
第2课时有理数与无理数
[基础提优]
1.D 2.C 3.C 4.①③④ 5.5
6.整数集合:{-10,0,…} 负数集合:{-10,2…} 无理数集合:{0.010010001.,π+2,…}
[能力提优]
7.B 8.D 9.C 10.②③
12.6
13.正数集合:{,,314,,,8,1.1212212221…(每两个1之间依次多一个2),0.2111,…}
负数集合:{—,-0.55,-999,…}
有理数集合:{,0,314,-，，，-0.55,8,0.2111,-999,…}
无理数集合:{,1.1212212221…(每两个1之间依次多一个2),…}
14.(1)x不是有理数理由:由题意,得πx2=10π,所以X2=10.因为x>0,且找不到平方后得10的有理数,所以x是无理数,即x不是有理数.
(2)因为3.12=9.61,3.22=10.24,所以3.115.如图所示
[拓展提优]
16.(1)设0.5 (·)=x,由0.5 (·)=0.5555…,可知10x-x=5.555…-0.555…=5,即10x-x=5,解得x=所以0.5 (·)=
(2)设0.7 (·)3 (·)=x,由0.7 (·)3 (·)=0.73737373…,可知100x-x=73.7373…-0.7373…=73,即100x-x=73,解得x=所以0.7 (·)3 (·)=