北师大版八年级数学下册3.1---3.2平移与旋转 学案（无答案）

平移与旋转
知识回顾：
1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移的性质3．平移作图的条件4．旋转5．旋转的性质
6．旋转作图的条件7．图形之间的基本变换
例题：
1.如图（1），请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度。
图1 图2
2.如下图（2）中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是______。
3.在图（3）中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。
图3 图4
4.如图（4），已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把△PBC沿逆时针方向旋转90 得到△P′BA，连结PP′，求P′PB的度数。
5．看一看：
下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？
(1)
(2)
(3)
试一试： 怎样将下图中的甲图变成乙图？
6.如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，
（1）△ABE≌△ADF.吗？说明理由。
（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。
图① 图② 图③ 图④
请回答下列问题：
（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系。
7.如图（7），四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是多少度？
（3）如果AD=4，DE=1，连接EF，则EF的长度是多少？
图形的平移与旋转强化训练：
一.选择题（每小题3分，共30分）
1.以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有（ ）
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
2.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　）
（A） （B） （C） （D）
4.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）
（A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到
（C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到
5.如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
6.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（ ）
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
7.如图4，△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF,则下列结论中，错误
是（ ）
（A）BE=EC
（B）BC=EF
（C）AC=DF
（D）△ABC≌△DEF
8.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二.填空题（每小题3分，共30分）
9.在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋
转方向外，还需要知道 和 。
10.如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移 格得到的。
11.如图6，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，则线段的长是 ；的度数是 。
12.下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 。
13.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起。
14.如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是 。
15.如图8所示，在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=,BC=1,则线段BE的长为 。
16.如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB重合.若PB=3，则P= 。
17.如图10所示，△ABC与△关于直线m对称，将△向右平移得到△, 由此得出下列判断：（1）AB//;(2)∠A=∠;(3)AB=,其中正确有 ．（填序号）
18.聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜。
三．简答题（共60分）
19.（8分）如图12，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H。
20.（10分）如图13，四边形ABCD是平行四边形，
（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；
（2）图中哪些三角形可以通过旋转而到。
21.(10分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP
绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段P P的长是多少？
22.（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC
交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由。
23.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？
24.（10分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为
“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流。