(共11张PPT)
第6课时 已知圆的周长，求圆的面积
六 圆
SJ 五年级下册
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
知识点
已知圆的周长，求圆的面积
1．一块圆形玻璃的周长是28.26分米，这块玻璃的面积是多少平方分米？
(1)这块玻璃的半径：
(2)这块玻璃的面积：
答：这块玻璃的面积是_________平方分米。
28.26÷3.14÷2＝4.5(分米)
3.14×4.5×4.5＝63.585(平方分米)
63.585
2．求下面各圆的面积。
(1)C＝15.7 m
(2)C＝94.2 cm
15.7÷3.14÷2＝2.5(m) 3.14×2.5×2.5＝19.625( m2)
94.2÷3.14÷2＝15(cm) 3.14×15×15＝706.5(cm2)
3．下面的计算过程对吗？如果不对请改正。
一个圆的周长是21.98厘米，求这个圆的面积。
21.98÷3.14＝7(厘米)
3.14×7×7＝153.86(平方厘米)
答：这个圆的面积是153.86平方厘米。( )
改正：
易错点
误把直径当半径
21.98÷3.14÷2＝3.5(厘米)
3.14×3.5×3.5＝38.465(平方厘米)
答：这个圆的面积是38.465平方厘米。
4．王大伯想用20米长的篱笆围一个圆形菜园，已知接头处要用1.16米长的篱笆，那么这个圆形菜园的面积是多少平方米？
提升点
已知圆的周长，求圆的面积的实际问题
20－1.16＝18.84(米) 18.84÷3.14÷2＝3(米)
3.14×3×3＝28.26(平方米)
答：这个圆形菜园的面积是28.26平方米。
5．王奶奶用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩下58厘米。这棵树的树干横截面的面积是多少平方米？
58厘米＝0.58米 10－0.58＝9.42(米)
9.42÷3÷3.14÷2＝0.5(米)
3.14×0.5×0.5＝0.785(平方米)
答：这棵树的树干横截面的面积是0.785平方米。
6．李大妈用9.42米长的篱笆靠墙围成了一块半圆形菜地(如下图)，这块半圆形菜地的面积是多少平方米？
9.42×2÷3.14÷2＝3(米)
3.14×32÷2＝14.13(平方米)
答：这块菜地的面积是14.13平方米。
7．将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如下图)。已知这个长方形的周长是41.4厘米，求原来圆的面积。
解：设原来圆的半径是r厘米。
2×3.14r＋2r＝41.4
6.28r＋2r＝41.4
8.28r＝41.4
r＝5
3.14×5×5＝78.5(平方厘米)
答：原来圆的面积是78.5平方厘米。(共15张PPT)
已知圆的周长求圆的面积
SJ 五年级下册
六 圆
求半径为3厘米的圆的面积。
3.14×3×3＝28.26(cm2)
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
已知圆的周长，求圆的面积
1
课堂探究点
2
课时流程
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？
要求花圃的面积，先要求出什么？
花圃的半径：
25.12÷3.14÷2
= 8÷2
= 4（米）
花圃的面积：
3.14×42
= 3.14×16
= 50.24（平方米）
答：面积是 平方米。
50.24
探究点 已知圆的周长，求圆的面积
1.求下面各圆的面积。
C=6.28米
C=125.6厘米
d=6分米
6.28÷3.14÷2
= 2÷2
= 1（米）
125.6÷3.14÷2
= 40÷2
= 20（厘米）
6÷2=3（分米）
3.14×12
= 3.14×1
= 3.14（平方米）
3.14×202
= 3.14×400
= 1256（平方厘米）
3.14×32
= 3.14×9
= 28.26（平方分米）
小试牛刀（教材P99练一练）
2.龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。
这个花坛的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2
= 6÷2
= 3（米）
3.14×32
= 3.14×9
= 28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
1．一块圆形玻璃的周长是28.26分米，面积是多少平方分米？
想：要求玻璃的面积，先要求( )。
(1)先求玻璃的半径：
(2)再求玻璃的面积：
答：面积是________平方分米。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
半径
28.26÷3.14÷2＝4.5(分米)
3.14×4.5×4.5＝63.585(平方分米)
63.585
2．填表。
6
18.84
28.26
8
50.24
200.96
4
8
50.24
3．求下面各圆的面积。
(1)r＝10 cm (2)d＝14 dm
(3)C＝15.7 m (4)C＝94.2 cm
3.14×10×10＝314(cm2)
14÷2＝7(dm)
3.14×7×7＝153.86(dm2)
15.7÷3.14÷2＝2.5(m)
3.14×2.5×2.5＝19.625(m2)
94.2÷3.14÷2＝15(cm)
3.14×15×15＝706.5(cm2)
已知圆的周长求圆的面积，要先求出圆的半径，再求圆的面积。
归纳总结：
（讲解源于《典中点》）
4.小华量得一个圆形草编坐垫的周长是94.2厘米。这个圆形坐垫的面积是多少平方厘米？
夯实基础（教材P100练习十五）
94.2÷3.14÷2＝15(厘米)
3.14×152＝706.5(平方厘米)
5.
一棵树树干横截面的周长是81.64厘米。这棵树敢横截面的面积大约是多少？
81.64÷3.14÷2＝ 13(厘米)
3.14×132＝530.66(平方厘米)
6.一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大还是圆形的面积大？大多少？
围成正方形：31.4÷4＝7.85(米)
7.85×7.85＝61.6225(平方米)
围成圆：31.4÷3.14÷2＝5(米)
3.14×52＝78.5(平方米)
61.6225＜78.5
78.5－61.6225＝16.8775(平方米)
答：围成的圆形面积大，大16.8775平方米。
10.
7dm
43.96dm
153.86 dm2
3.5cm
7cm
38.465 cm2
4．一个圆的周长是21.98厘米，求这个圆的面积。
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
易错点：误把直径当半径。
21.98÷3.14÷2＝3.5(厘米)
3.14×3.5×3.5＝38.465(平方厘米)
答：这个圆的面积是38.465平方厘米。(共15张PPT)
第5招 圆的面积解题技巧
学习第6单元后使用
SJ 五年级下册
②
经典例题
如图所示，正方形的边长是10 cm，在正方形中画了两个四分之一圆，求图中阴影部分的面积。
①
③
①＋②＝正方形＋③
①＝②＝半径为10cm的圆面积的
1
2
3
4
提示：点击 进入题组训练
重叠
转化
旋转
平移
5
整体代入
6
技 巧 1
重叠
1．求阴影部分的面积。
①
②
③
④
①＋②＝长方形＋③＋④
①＝半径为6cm的圆面积的
②＝半径为8cm的圆面积的
＝30.5(cm2)
技 巧 2
转化
2．如图，等边三角形的边长是10 cm，求阴影部分的面积。
直径为10cm的半圆面积
3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm2)
3．求阴影部分的面积。(单位：dm)
技 巧 3
旋转
4．如图，四边形ABCD是一个长方形，长是12 cm，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
①
旋转得①＝②
②
③
①＋③＝直径为6cm的圆的面积
①＋③＋阴影＝三角形BCD的面积
12×(12÷2)÷2－3.14×(12÷2÷2)2＝7.74(cm2)
技 巧 4
平移
5．求阴影部分的面积。(单位：m)
(5＋10)×5÷2＝37.5(m2)
平移将阴影部分转化成梯形。
技 巧 5
整体代入
6．在扇形中，正方形的面积是30 cm2，求阴影部分的面积。
r
r
正方形的面积＝对角线的平方÷2
阴影的面积＝ 圆的面积－正方形的面积(共11张PPT)
第5课时 圆的面积
六 圆
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
8
知识点1
圆的面积估算
1．下图是以正方形的边长为半径画出的圆，请你用数方格(每小格表示1平方厘米)的方法算出圆的面积，并完成下表。
我发现：圆的面积是它半径平方的________倍多一些，圆的面积大约等于_____×_____×______ 。
25
正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/ cm2 圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确十分位)
5
78
3.1
64
8
200
3.1
3
半径
半径
3
2．如下图，把圆拼成近似的长方形，拼成的长方形的面积等于( )的面积，长方形的长相当于( )，长方形的宽相当于( )，因为长方形的面积＝( )×( )，所以圆的面积公式用字母表示是( )。
圆
知识点2
圆的面积公式的推导
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
S＝πr2
3．求下面各圆的面积。
(1)
(2)
知识点3
圆的面积计算公式的应用
3.14×32＝28.26(cm2)
3.14×(8÷2)2＝50.24(dm2)
4．判断：半径为2厘米的圆，周长和面积相等。( )
易错点
没有正确理解圆的周长和面积的意义
辨析：周长和面积是两个不同的概念，它们的意义不同，单位名称不同，不能进行比较。
5．把一只羊拴在一棵大树上，羊与大树之间的绳长3.5米，这只羊吃草的面积最多是多少平方米？
3.14×3.5×3.5＝38.465(平方米)
答：这只羊吃草的面积最多是38.465平方米。
提升点
圆的面积公式的实际应用
6．有两个直径分别是6厘米和12厘米的圆，大圆的面积是小圆面积的几倍？
3.14×(12÷2)2＝113.04(平方厘米)
3.14×(6÷2)2＝28.26(平方厘米)
113.04÷28.26＝4
答：大圆的面积是小圆面积的4倍。
7．小明沿着一个半径是5米的圆形花坛边缘走了8圈，他一共走了多少米？这个圆形花坛的面积是多少平方米？
2×3.14×5×8＝251.2(米)
答：他一共走了251.2米。
3．14×52＝78.5(平方米)
答：这个圆形花坛的面积是78.5平方米。
8．已知图中正方形的面积是30平方厘米，求圆的面积。
3.14×30＝94.2(平方厘米)
答：圆的面积是94.2平方厘米。(共26张PPT)
圆的面积
SJ 五年级下册
六 圆
我想将盒子的底部铺上棉布，需要多大面积的棉布？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
1.圆的面积
2.圆的面积公式
3.应用圆的面积公式解决问题
1
课堂探究点
2
课时流程
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
你准备怎样数？与同学交流。
先数出 个圆的面积。
数一数有几个整格，有几个不是整格。
1
4
特别接近整格的可以看成整格。
探究点 圆的面积
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
50
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。
25
5
78
3.1
16
4
50
3.1
36
6
112
3.1
你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？
圆面积是它半径平方的3倍多一些。
圆的面积大约等于半径×半径×3。
把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。
拼成了一个近似的平行四边形。
探究点 圆的面积公式
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的宽是圆的半径。
长方形的长是圆周长的一半。
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。
长方形的面积 = 长×宽
圆的面积 =
= πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：
S = πr2
πr×r
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
要先算52是多少。
探究点 应用圆的面积公式解决问题
3.14×52
＝3.14×25
＝
（ ）
78.5
平方米
也可以像下面这样计算：
S = πr2 = π×52= 25π
答：喷灌的面积大约是 平方米。
78.5
1.求下面各圆的面积。
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝
7.065（平方厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝
3.14（平方厘米）
3.14×（0.8÷2）
＝3.14×0.16
＝
0.5024（平方米）
2
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝
200.96（平方厘米）
答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
1．直接写出得数。
42＝ 102＝ 0.32＝ 0.92＝
72＝ 302＝ 0.12＝ 0.52＝
小试牛刀（选题源于《典中点》）
16
0.09
100
0.81
49
0.01
900
0.25
2．下图是以正方形的边长为半径画出的圆，请你用数方格(每小格表示1平方厘米)的方法算出圆的面积，并完成下表。
9
正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/cm2 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
64
3
8
28
200
3.1
3.1
3
半径
半径
3
3． 像左图那样，把圆拼成近似的长方形，拼成的长方形面积等于( )的面积，长方形的长相当于( )，长方形的宽相当于( )，因为长方形面积＝( )×( )，所以圆的面积公式用字母表示是( )。
圆
S＝πr2
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
4．求下面各圆的面积。
(1)
(2)
3.14×2×2＝12.56(cm2)
1.6÷2＝0.8(dm)
3.14×0.8×0.8＝2.0096(dm2)
5．求下面各圆的面积。
(1)r＝8 cm
(2)d＝1.8 m
8×8×3.14＝200.96(cm2)
1.8÷2＝0.9(m)
3.14×0.9×0.9＝2.5434(m2)
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示是S＝πr2。
应用圆的面积公式解决问题时，关键是先找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
1.求下面各圆的面积。
夯实基础（教材P100练习十五）
r＝7cm
r＝9cm
d＝2cm
d＝1.2 m
S＝3.14×72＝153.86(cm2)
S＝3.14×72＝153.86(cm2)
r＝d÷2＝1(dm)
S＝3.14×12＝3.14(dm2)
r＝d÷2＝0.6(m)
S＝3.14×0.62＝1.1304(m2)
3.
3 ＝ 4 ＝ 0.6 ＝ 0.7 ＝
8 ＝ 9 ＝ 10 ＝ 50 ＝
9
16
0.36
0.49
64
81
100
2500
8.一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？
3.14×62－3.14×22＝100.48(平方厘米)
答：玻璃的面积知识是100.48平方厘米。
11.屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆。它的周长和面积各是多少？
3.14×84＝263.76(厘米)
3.14×（84÷2）2＝5538.96(平方厘米)
答：它的周长是263.76厘米，面积是5538.96平方厘米。
13.一个圆形花圃的周长是50.24米，里面种植了3种不同的鲜花（如右图）。先估计每种鲜花种植面积分别占几分之几，再算出它们大约各有多少平方米。
牡丹占总面积的 ，玫瑰占 ，百合占 。
50.24÷3.14÷2＝8(米)
3.14×82＝200.96(平方米)
牡丹：200.96× ＝100.48(平方米)
玫瑰：200.96× ＝50.24(平方米)
百合：200.96× ＝50.24(平方米)
6．一个圆形花坛的半径是5米，这个花坛的面积是多少平方米？
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
易错点：把半径的平方算成半径的2倍。
3.14×5×5＝78.5(平方米)
答：这个花坛的面积是78.5平方米。(共12张PPT)
第4招 圆的周长解题技巧
学习第6单元后使用
SJ 五年级下册
经典例题
把4个底面直径是10 cm的圆柱形瓶子捆扎在一起，
截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？
(接头处绳子忽略不计)
规范解答：3.14×10＋10×4＝71.4(cm)
答：捆扎一圈需要绳子71.4 cm。
圆的周长
正方形的周长
1
2
3
4
提示：点击 进入题组训练
转化
剪拼
设数
逆推
5
技 巧 1
转化
2×3.14×(20÷2)÷2＝31.4(cm)
1．如图，等边三角形空白部分是三个相同的扇形，
等边三角形的边长是20 cm。阴影部分的周长是多少厘米？
直径为20cm圆的周长的一半
技 巧 2
剪拼
3.14×12＋12×2＝61.68(cm)
2．求阴影部分的周长。(单位：cm)
直径12cm的圆的周长＋正方形的2个边长
12
12
3．把一个圆分成32份相等的扇形，拼成一个宽为半径的近似长方形，已知长方形的周长是16.56 cm，那么圆的周长是多少厘米？
r
πr
2(r＋πr)＝16.56
C＝2πr
解：设圆的半径为r cm。
2(πr＋r)＝16.56
4.14r＝ 8.28
r＝ 2
2×3.14×2＝12.56(cm)
4．如图，甲、乙两只小虫同时从A出发，分别沿箭头所示的方向爬到B。若甲、乙两只小虫的速度相同，甲、乙两只小虫谁先爬到B
技 巧 3
设数
d1
d2
d3
d1＋d2＝d3
甲的路程：(πd3)÷2
乙的路程： (πd1＋πd2)÷2＝ π (d1＋d2)÷2
解：设中半圆的直径是4 cm，小半圆的直径是2 cm，
则大半圆的直径是4＋2＝6(cm)。
甲小虫所爬的路程：3.14×6÷2＝9.42(cm)
乙小虫所爬的路程：3.14×4÷2＋3.14×2÷2＝9.42(cm)
9.42＝9.42 甲、乙两只小虫同时爬到B。
技 巧 4
逆推
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，它的半径是多少厘米？
πr＋2r＝半圆形的周长
r(π＋2)＝半圆形的周长
r ＝半圆形的周长÷(π＋2)
20.56÷(3.14＋2)＝4(cm)(共11张PPT)
第4课时 已知圆的周长，求圆的直径或半径
六 圆
SJ 五年级下册
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
8
知识点
已知圆的周长，求圆的直径或半径
1．一块圆形菜地的周长是157米，这块菜地的直径是多少米？
(1)根据C＝πd，可以列方程解答。
解：设这块菜地的直径是x米。
3.14x＝157
x ＝
x ＝
157÷3.14
50
(2)还可以直接列式解答。
157÷3.14＝
答：这块菜地的直径是 米。
50(米)
50
2．求出下面各圆的直径。
(1)C＝12.56 cm
(2)C＝25.12 m
12.56÷3.14＝4(cm)
25.12÷3.14＝8(m)
3．求出下面各圆的半径。
(1)C＝21.98 cm
(2)C＝6.28 cm
21.98÷3.14÷2＝3.5(cm)
6.28÷3.14÷2＝1(cm)
4．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是多少厘米？
18.84÷3.14÷2＝3(厘米)
答：圆规两脚之间的距离应是3厘米。
易错点
已知圆的周长求圆的半径时，忘记除以2
5．用一根长10米的绳子绕一棵树的树干3圈，还剩0.58米。树干绕绳处的直径大约是多少米？
(10－0.58)÷3÷3.14＝1(米)
答：树干绕绳处的直径大约是1米。
提升点
已知圆的周长，求圆的直径或半径的实际问题
6．数学老师用一根2米长的铁丝做了一个圆，结果还剩0.116米，这个圆的半径是多少厘米？
(2－0.116)÷3.14÷2＝0.3(米)
0.3米＝30厘米
答：这个圆的半径是30厘米。
7．在一个圆形花坛周围每隔2米放一盆花，正好放了25盆。这个圆形花坛的半径约是多少米？(结果保留整数)
25×2÷3.14÷2≈8(米)
答：这个圆形花坛的半径约是8米。
8．一个半圆形的周长是51.4厘米，求这个半圆形的直径。
解：设这个半圆形的直径是x厘米。
3.14x÷2＋x＝51.4
2.57x＝51.4
x＝20
答：这个半圆形的直径是20厘米。(共15张PPT)
已知圆的周长，求直径或半径
SJ 五年级下册
六 圆
求半径为3厘米的圆的周长。
C＝3.14×3×2＝18.84(厘米)
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
圆的周长公式的应用
1
课堂探究点
2
课时流程
一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？
根据C = πd ，可以列方程解答。
探究点 圆的周长公式的应用
解：设花坛的直径是 x 米。
3.14 x = 251.2
x = 251.2÷3.14
x = 80
今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。
还可以怎样求花坛的直径？
251.2÷3.14 = 80（米）
答：花坛的直径是 米。
80
先估计，再求出圆的直径。
C = 12.56米
C = 15.7厘米
C = 62.8厘米
12.56÷3.14 = 4（米）
15.7÷3.14 = 5（厘米）
62.8÷3.14 = 20（厘米）
小试牛刀（教材P93练一练）
1．一块圆形菜地的周长是157米，菜地的直径是多少米？
(1)根据C＝πd，可以列方程解答。
解：设菜地的直径是x米。
3.14x＝157
x＝
x＝
(2)还可以直接列式解答。
157÷3.14＝
答：菜地的直径是________米。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
157÷3.14
50(米)
50
50
2．选择上题中你喜欢的方法求圆的直径。
(1)C＝12.56 cm (2)C＝3.14 dm
(3)r＝1.3 m (4)C＝25.12 m
12.56÷3.14＝4(cm)
3.14÷3.14＝1(dm)
1.3×2＝2.6(m)
25.12÷3.14＝8(m)
3．求出下面各圆的半径。
(1)C＝21.98 cm (2)C＝6.28 cm
(3)d＝7.4 cm (4)C＝28.26 m
21.98÷3.14÷2＝3.5(cm)
6.28÷3.14÷2＝1(cm)
7.4÷2＝3.7(cm)
28.26÷3.14÷2＝4.5(m)
解决“已知圆的周长，求直径或半径”的问题时，关键要清楚圆的周长计算公式，可以列方程解答，也可以用算术方法解答。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（教材P94练习十四）
6.
12米
37.68米
0.5分米
3.14分米
1.5厘米
3厘米
3米
6米
7. 滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
解：设这个铁环的半径是x厘米。
2×3.14x＝90
x ≈14
8.用一根绳子绕这棵树的树干10圈，量得结果是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
解：设这棵树树干横截面的直径大约是x米。
10×3.14x＝12.56
x＝ 0.4
0.4米＝40厘米
答：这棵树树干横截面的直径大约是40厘米。
9.圆形拱门的高度要达到2.4米才符合标准。一个圆形拱门门框的周长越是7.85米。它的高度符合标准吗？
7.85÷3.14＝2.5(米)
2.4米<2.5米<2.7米
它的高度符合标准。
4．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是多少厘米？
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
易错点：已知圆的周长求半径时，忘记除以2。
18.84÷3.14÷2＝3(厘米)
答：圆规两脚之间的距离应是3厘米。(共11张PPT)
第3课时 圆的周长
六 圆
SJ 五年级下册
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
8
知识点1
圆的周长的意义及计算方法
1．填空。
(1)围成圆的曲线的长，叫作圆的( )。
(2)一个圆的周长总是直径的( )倍多一些。任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作( )，用字母( )表示。在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值( )。
周长
3
圆周率
π
3.14
(3)如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C＝( )或C＝( )。
(4)填表后熟记。(π≈3.14)
πd
π 2π 3π 4π 5π 6π 7π 8π 9π
3.14
2πr
6.28
9.42
12.56
15.7
18.84
21.98
25.12
28.26
157厘米
知识点2
已知圆的直径或半径，求圆的周长
2．求下面各圆的周长。
(1) (2)
37.68米
3．判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( )
易错点
不能正确理解圆周率的意义
辨析：任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，它不随圆的大小的改变而改变。
4．一个钟表的分针长12厘米，经过1小时，分针针尖划过多少厘米？
提升点
圆的周长公式的实际应用
2×3.14×12＝75.36(厘米)
答：分针针尖划过75.36厘米。
5．一种自行车车轮的直径是0.68米，如果它每分钟转100圈，那么它每分钟约前进多少米？
0.68×3.14×100＝213.52(米)
答：它每分钟约前进213.52米。
6．王奶奶家有一个圆形木盆，从外面量得木盆的直径是0.8米，王奶奶至少要准备多少米的铁丝？
0.8×3.14×2＋0.04＝5.064(米)
答：王奶奶至少要准备5.064米的铁丝。
7．下图中三个圆的周长一共是多少厘米？
12÷3×3.14×3＝37.68(厘米)
答：三个圆的周长一共是37.68厘米。
8．求半圆形的周长。
3.14×10÷2＋10＝25.7(厘米)
答：半圆形的周长是25.7厘米。(共22张PPT)
圆的周长
SJ 五年级下册
六 圆
如果 想将这个圆形的盒子用缎带包装一下，需要多长的缎带？你知道该怎么算吗？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
1.圆的周长的意义
2.圆周率的意义及圆周长公式
1
课堂探究点
2
课时流程
英寸是英制长度单位。在生活中，人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米。
左边3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？
车轮一周的长度是车轮的周长。
比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？
探究点 圆的周长的意义
如右图，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
探究点 圆周率的意义及圆周长公式
几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。
把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。
用线绕圆片一周，量出它的长度。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。
π = 3.141592653…
在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：
C = πd 或 C = 2πr
例4中三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。
26英寸≈66厘米 3.14×66＝207.24（厘米）
24英寸≈61厘米 3.14×61＝191.54（厘米）
22英寸≈56厘米 3.14×56＝175.84（厘米）
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米；
24英寸车轮的周长大约是191.54厘米；
22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
小试牛刀（教材P93试一试）
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
2×3.14×14
＝6.28×14
＝87.92（米）
答：它的周长是87.92米。
小试牛刀（教材P93练一练）
1. 填空。
(1)一个圆的周长总是直径的( )倍多一些，周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作( )，用字母( )表示。在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值( )。
(2)如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是C＝( )或C＝( )。
(3)填表后熟记1～9与π相乘的值。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
3
π
圆周率
3.14
πd
2πr
6.18
π 2π 3π 4π 5π 6π 7π 8π 9π
3.14
9.42
12.56
15.7
18.84
21.98
25.12
28.26
2．求下面各圆的周长。
(1)
(2)
(3)
3.14×8＝25.12(cm)
3.14×5×2＝31.4(cm)
3.14×1.8＝5.652(cm)
3．计算下面各圆的周长。
(1)r＝3 cm (2)d＝8 dm
(3)r＝1.6 m (4)d＝1.4 m
3.14×2×3＝18.84(cm)
3.14×8＝25.12(dm)
3.14×1.6×2＝10.048(m)
3.14×1.4＝4.396(m)
1．圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2．圆的周长与直径的关系：圆的周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越长。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
3．圆周率：任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
4．π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
5．圆的周长公式：如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C＝πd或C＝2πr
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
1.计算下面各圆的周长。
夯实基础（教材P94练习十四）
C＝3.14×10＝31.4(cm)
C＝2×3.14×2＝12.56(m)
C＝2×3.14×3＝18.84(dm)
2.计算各圆的周长。
d＝5cm d＝3.5dm
r＝4cm r＝1.2cm
C＝3.14×5＝15.7(cm)
C＝3.14×3.5＝10.99(dm)
C＝2×3.14×4＝25.12(cm)
C＝2×3.14×1.2＝7.536(cm)
3.一辆汽车车轮的直径是0.6米。它在公路上转一周前进多少米？
C＝3.14×0.6＝1.884(米)
4.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
C＝2×3.14×10＝62.8(米)
5.
2.6＋1.4＝ 0.52－0.28＝ 0.17＋0.83＝
3×2.4＝ 5×0.15＝ 0.78÷6＝
4
0.24
1
7.2
0.75
0.13
10.一个圆柱形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米中一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
3.14×25＝78.5（米）
78.5÷0.5＝157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
4．判断。
(1)圆的周长总是它直径的3.14倍。 ( )
(2)圆的周长总是直径的π倍，π≈3.14。 ( )
(3)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 ( )
(4)两个圆的半径相等，这两个圆的周长也相等。( )
(5)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
易错点：不能正确理解圆周率的意义。
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×
×
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