人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习(Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习
一、单选题
1．如图所示，△ABC中AB边上的高线画法正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列说法错误的是（　　）
A．三角形的三条高的交点一定在三角形内部
B．三角形的三条中线的交点一定在三角形内部
C．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部
D．三角形的高，中线和角平分线都有三条
3．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　）
A．cm2 B．cm2 C．1cm2 D．2cm2
4．1.如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若S△DEA＝3，则四边形AEDC的面积为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
5．如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AD上，且．若△DEC的面积是1，则△ABD的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为（ ）
A．5 B．5或9 C．7 D．5或7
8．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知，，，（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，在中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且，CD与AE相交于点F，若的面积为1，则的面积为__________．
10．如图，AB⊥BD 于点 B，AC⊥CD 于点 C，且 AC 与 BD 交于点 E，已知 AE=10，DE=5，CD=4，则 AB 的长为_________．
11．在中，边上的中线将分成的两个新三角形的周长差为，与的和为，则的长为________．
12．如图，在中，，，，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，四边形DCEF的面积的最大值是______．
13．如图，，BD、BE三等分，CD、CE三等分．那么______．
14．如图所示，AD是△ABC的中线．若AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ADC的周长的差为____cm．
15．如图，是的中线，点E在边上，，线段、交于点O，的面积比的面积多3，则的面积是_____．
16．如图，已知在中，，分别为边，的中点，且，则等于______．
三、解答题
17．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)再在图中画出△ABC的高CD；
(3)＝　　　　．
18．如图,AD是△ABC的角平分线，点P为AD上一点，PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，求证：PA平分∠MPN.
19．如图，中，，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．
(1)______．
(2)当t＝______秒时，CP把的周长分成相等的两部分？
(3)当t＝______秒时，CP把的面积分成相等的两部分？
(4)当t为何值时，的面积为12？
20．如图，在中，，AD为BC边上的中线．
（1）____________（填“>”“<”或“=”）；
（2）若的周长比的周长多4，且，求AB，AC的长；
（3）的周长为27，，BC边上的中线，的周长为19，求AC的长．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．4
10．8
11．或
12．
13．92°
14．2
15．
16．
17． (3)8
19．(1)
(2)6
(3)6.5
(4)t为2秒或6.5秒
20．（1）；（2）；（3）8．
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