人教版八年级上册数学11.3.1多边形同步练习 (Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学11.3.1 多边形同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．三条直线相交有3个交点 B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．射线AB和BA是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
2．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成13个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
3．从七边形的一个顶点出发，可以画出（ ）条对角线
A．3 B．4 C．6 D．5
4．七边形共有几条对角线（ ）
A．6 B．7 C．10 D．14
5．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为( )
A．7 B．4 C．5 D．6
6．十五边形从一个顶点出发有 （ ）条对角线．
A．11 B．12 C．13 D．14
7．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19
8．连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（ ）
A．12，20 B．12，15 C．9，10 D．9，12
二、填空题
9．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2020个三角形，则这个多边形的边数为_________．
10．过某个多边形的一个顶点可以引出8条对角线，这些对角线将这个多边形分成_________个三角形．
11．从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2022个三角形，则这个多边形的边数为_______．
12．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则__________．
13．过边形的一个顶点的所有对角线，把边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是_．
14．如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形.
15．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
16．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各顶点，得到了9个三角形，则原多边形的边数是_______.
三、解答题
17．观察下面图形，并回答问题．
四边形有 条对角线；五边形有 条对角线；六边形有 条对角线．
根据中得到的规律，试猜测十边形的对角线条数．
18．一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？
19．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
20．探究归纳题：
（1）试验分析：
如图1，经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条对角线；经过C点可以做1条对角线；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有________条对角线；
（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有________条对角线；图3共有________条对角线；
（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有________条对角线；（用含n的式子表示）
（4）特例验证：十边形有________对角线．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．D
5．D
6．B
7．A
8．C
9．2022
10．9
11．2024
12．5
13．10
14．八
15．5，6，7．
16．11.
17．（1）2，5，9；（2）35．
18．（1）第四条边长的式子是．（2）当不能得到四边形，此时的图形是线段．
19．（1）20（2）不正确
20．（1）2；（2）5、9；（3）；（4）35
答案第1页，共2页