人教版八年级上册数学12.3角平分线的性质 同步练习 (Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学12.3角平分线的性质同步练习
一、单选题
1．如图，在中，，AD平分，交BC于点D，，，则CD的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
2．如图，在ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=8，则ABD的面积是（ ）
A．48 B．24 C．12 D．6
3．如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ）
A．24 B．28 C．30 D．42
4．如图，点P是的角平分线OC上一点，于点E，已知，则点P到OB的距离是（ ）
A．3 B．2 C．2.5 D．4
5．如图，是的角平分线，于点，于点，，，，则的长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．如图，AD//BC，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，作于点E，，则两条平行线AD与BC间的距离为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3，BC+AB＝16，则△ABC的面积为（ ）
A．61 B．18 C．24 D．32
8．已知OE是∠AOB的平分线，，，垂足分别为C、D，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．OE垂直平分CD
二、填空题
9．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若，DE＝4，AB＝8，则AC长是______．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，点D到AB的距离为2cm，则BC＝_____cm．
11．如图，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为 _______°．
12．如图，ABCD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是_____．
13．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_____________________cm．
14．如图，在中，平分，如果，，的面积为，则的面积为______．
15．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是_______．
16．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是_____．
三、解答题
17．如图，在中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且．
(1)求证：；
(2)若，，求BE的长．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D．
(1)若∠A＝38°，求∠BEC的大小；
(2)若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面积．
19．已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F．
(1)求证：PD＝PE＝PF；
(2)点P在∠BAC的平分线上吗？说明理由．
20．如图，BD是△ABC中AC边上的中线，过点C作，交BD的延长线于点E，F为△ABC外一点，连接CF、DF，且DE＝DF、∠ADF＝∠CDE．求证：
(1)△ABD≌△CED；
(2)CA平分∠BCF．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．A
9．6
10．6
11．40
12．5
13．3.5
14．24
15．12：5
16．5
17． (2)6
18．(1)116°
(2)24
答案第1页，共2页